X-L (X-X)sin^(3 cosin«(3 ,, ,., , ,, sxn« (3 sm

" zz , ^ ,, — r-,~— zz: , d ou il resuite

L Xsin'|3' — X'sin'p i -f. 2 w

X — X' __ ' 2 (X — xo

X' sin» (3 — X sin' (3'— 2 (X — X') ~~ X eus 2(3' — X' cos a(3 —5 j^X— X')

Si L est donné par une mesure exacte, on a X' zz L, p'zzo, partant

U) zn — — ^— — — 1 '- .

L sin=p — 2(X — L) L(i— .cos2(3)— 4(X— L) •

Les observations , faites par Bouguer à Paris et à Panama , donnent piz4^®5o', (3'zi8°35', Xzz44o»58, X'iz:439,2j donc ojzz - — et /7?:n:: 172: 171. Suivant les observations de Graliam et de Condamine, on a (3:zi5i°3i', (3'zz: 1*28', X=z44o»64, X'z=4^9? 2^^? partant w z= — et tw : « : : 188 : 187. La longueur du pendule sous l'équateur même, et à Paris , L zz 439,21 et Xzz 440557» donne cozz -— et m i n :i 182 : i8î.

Il résulte donc des mesures du pendule, un aplatissement considérablement plus grand que celui que donne la théorie, et presque le même que

celui qu'on a conclu des mesures des degrés, -^ (I. §. 2i5.). Il paraît donc résulter des observations immédiates, des degrés et de la longueur du pendule, que la terre est plus aplatie, qu'elle ne devrait l'être d'après l'hypothèse, qu'elle ait été primitivement une sphère homogène. Il y a cependant d'autres mesure» qui donnent un aplatissement moins grand (I. §. 192.), de sorte qu'il paraît que la nature ne s'écarte pas beaucoup de cette hypothèse, et qu'on ne commettra pas une erreur considérable, en suivant ^ théorie précédente.