TOME PREMIER

ASTRONOMIE SPHERIQUE.

L outes les sciences qui composent la masse des connaissances humaines , éprouvent des changemens périodiques. Elles s'abaissent , après s'être élevées à une certaine hauteur: quelques-unes ont déjà passé plus d'une fois par ces divers degrés d'élévation^ et l'on pourrait en général déterminer toutes les époques de leur existence, depuis leur naissance jusqu'à leur caducité. Sans doute qu'il s'écoula bien des siècles , avant que le hasard leur donna l'existence j et de même qu'on voit les astres du firmament s'élever au plus haut point de leur course , pour se perdre ensuite au- dessous de l'horison; de même bien des sciences brillantes de clarté sont tombées dans une nuit éternelle. Mais les sciences n'ont pas toutes ni la même étendue ni la même importance: quelques .-unes tiennent à l'état momentané de la terre et de ses habitans , et n'ont qu'une durée précaire ; tandis que celles fondées sur la nature môme , ne peuvent périr qu'avec l'univers.

Sous ce rapport l'Astronomie paraît mériter le premier rang parmi les sciences. C'est elle qui nous fait connaître la nature en grand, et le mécanisme de l'immense machine que nous^ appelons r univers. C'est encore elle qui seule peut nous donner des idées justes et sublimes de l'ordre , de l'espace, et de l'éternité. Si la dissection d'un chétif vermisseau ^ si l'analj^se d'une simple fougère peuvent être dignes de nous occuper; que dira- 1- on du noble eifart de celui qui étudie le plan d'après lequel le créateur a construit son. grand ouvrage , pour apprendre à connaître la loi qui dirige les mouvemens d'un nombre infini de corps célestes ; qui calcule à l'avance pour les tems les plus éloignés, leurs innombrables variations, et qui, pénétrant en quelque façon dans la pensée de l'être suprême , dessine la sublime simplicité du mécanisme général ! L'homme n'est rien par rapport à la terre peuplée par des m-illions d'êtres vivans. La terre est imperceptible dans la foule de» planètes et des comètes. Le système solaire disparaît parmi la multitude d'étoiles dont le ciel est parsemé , et dont le nombre se perd dans celui des soleils qui forment la voye lactée. Mais qui connaîtra jamais , où s'arrête cette progression croissante , et quel sera le nombre ou la quantité des termes qu'il faudra ajouter aux ternies déjà connus ! Nous prodiguons les jours de notre courte vie comme un vil billon , et la plus longue carrière humaine peut à peine servir d'unité pour compter les grandes périodes de l'univers. Quel est l'homme qui ne serait avare du tems , lorsqu'aprèt avoir acquis une connaissance plus exacte de cette grande machine, il verra que la perte de quelques secondes suffirait pour en déranger la marche et détruire l'ouvrage entier î'

Les autres sciences forment en quelque sorte l'histoire spéciale de quel que pays j l'astronomie est l'histoire universelle. Celles- là n'intéressent que des nations ou des classes particulières , et elles perdent leur prix , lorsque le genre humain est sorti de son enfance ; tandis que l'astronomie intéresse tous les habitans de l'univers^ et que réternité , loin d'altérer sa valeur, peut la rapprocher de sa perfection. Elle est le lien qui réunît, par une même pensée , l'habitant de la terre aux êtres pensans de la voye lactée. Des périodes de divers ordres , depuis celles de quelques heures jusqu'à

celles où des milliers d'années sont à peine sensibles , lui donnent Tempreinte de l'éternilé. Ce furent les courtes périodes qui attirèrent l'attention des premiers astronomes, tandis que les plus grandes fourniront aux siècles à venir un fonds inépuisable de nouvelles découvertes; mais entre la première idée confuse de îa révolution diurne du soleil et des étoiles autour de la terre , et la découverte des lois qui règlent le mouvement général de la machine entière , il y a un intervalle immense qui ne sera jamais franchi. L'histoire même vient à l'appui de cette assertion , que l'astrononiie fut la première science dont les hommes s'occupèrent. Le ciel doux et serein des hauteurs et des plaines d'Asie, qui furent le berceau du genre humain; la vie exempte de tout souci, qui laissa aux peuples nomades assés de loisir pour observer et pour réfléchir; l'influence frappante de la position et du mouvement des astres sur les travaux qui leur donnaient leur subsistance; ie silence majestueux qui accompagne ce mouvement; le spectacle magnifique et surprenant des éclipses, des comètes, etc.— tout cela fit des premiers bergers les premiers astronomes, et k même cause fait présumer que l'astronomie survivra à toutes les autres sciences. Les préparatifs qui doivent précéder chaque découverte dans Fastronomie; le long intervalle de tems qui, par cette raison, doit séparer une découverte de l'autre; la complication des périodes, dont les plus longues vont se perdre dans l'abyme de l'éternité , et qui doivent être achevées plusieurs fois, afin qu'on puisse les déterminer d'une manière exacte et sûre, — tout cela prouve que l'éternité seule peut perfectionner cette science. Il n'y a peutêtre aucune autre branche de nos connaissances^ de laquelle on puisse dire que, de siècle en siècle, elle a été perfectionnée par toutes les nations éclairées, sans jamais rétrograder d'un seul pus; et l'état de l'astronomie chès une nation €st peutêtre la mesure la plus sûre, pour fixer le degré de culture intellectuelle auquel cette nation est parvenue. Depuis la première observation du mouvement diurne du soleil, jusqu'à la découverte des satellites d'Uranus, ou du mouvement des étoiles fixes, l'astronomie a fait des progrès étonnans, et il a fallu les plus grands efforts, pour parcourir cette route épineuse. Si d'un côté, les astronomes se sont trouvés dans le cas de devoir réclamer le secours de toutes les sciences , ou de les inventer , si elles

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n'existaient pas encore , il n'y en a aucune qui ne soit redevable à l'astronomie de ses progrès^ et on n'a pas besoin d'être astronome^ pour avouer avec reconnaissance , que même les occupations les plus ordinaires de notre vie sont fondées sur les découvertes des astronomes.

Une science de cette dignité , étendue, et utilité , mérite sans doute , que les plus grands esprits lui consacrent leurs facultés j et le dernier des ouvriers qui travaillent à la construction de ce monumiCnt , peut trouver la recompense de ses travaux dans la conscience d'avoir coopéré h un si grand et noble but. Car non- seulement le génie qui a enrichi la science par des découvertes importantes , l'homme laborieux aussi , qui a porté plus de clarté et d'ordre dans le système de ces découvertes , peut se flatter d'y avoir contribué.

Comme l'intime liaison qui existe entre tous les mouvemens célestes , fait que chaque nouvelle découverte influe par réaction sur toutes les vérités antécédentes, et sur toutes les hypothèses adoptées jusqu'alors , c'est principalement lorsqu'une suite de grandes découvertes a fait époque dans l'astronomie, qu'il devient nécessaire de faire la revue du système entier, et d'insérer les nouvelles vérités à leur place. Telles furent les époques de l'école d'Alexandrie, de Tycho , Copernic, Kepler , et Newton; les découvertes faites par Euler, D'Alembert , Lagrange , Laplace , et Herschel , distinguent la fin du dixhuitième siècle , comme une époque non moins importante , quoiqu'il soit réservé aux siècles futurs seulement d'apprécier ces découvertes selon tout leur mérite.

JJastronomîe comprend les connaissances scientifiques ou la science des astres, donc tout ce que nous pouvons savoir de leur nature aussi bien que de leurs mouvemens. Mais comme nos idées relativement au premier objet ne sauraient être que fort imparfaites ou hypothétiques; que d'ailleurs cette recherche parait plutôt un objet de curiosité que d'utilité : on n'entend proprement sous le nom d'astronomie que la science des mouvemens àes corps célestes. Nos connaissances de ces mouvemens ne peuvent être fondées que sur des observations qui doivent être faites avec la plus grande précision et précaution, pour donner des résultats sûrs, et qu'il a fallu continuer pendant lane longue suite de siècles, avant qu'on pût fixer avec certitude les pérÏQ-

des de ces mouvemens. Il n'y a aucune science, où la méthode soit d'une si grande importance que dans l'astronomie. Pour ne pas se tromper sur les conséquences qu'on tii'e des observations, il faut connaître les instrumens et les méthodes dont s'est servi l'observateur , aussi bien que l'âge de chaque observation ; et l'astronomie ne peut faire des progrès , que lorsque les instrumens et les méthodes d'observer sont portés à un haut degré de perfection. La pratique et Yhis'toire de l'astronomie sont, par conséquent, une partie essentielle de la iJiéone. Cependant, la vaste étendue de ces sciences imposant la nécessité de traiter chacune d'elles séparément, cela a donné naissance à Vhistoîre de l'astronomie, à l'astronomie pratique et théorique. JJastrognosie qui apprend les moyens de reconnaître les étoiles , leurs noms et caractères , la formation des constellations, etc. est une partie de l'astrcknomie pratique. La théorie' qui est le sujet de cet ouvrage, expose les résultats que la pratique et l'histoire donnent relalivenient aux mouvemens des astres , et forme un système lié de leurs découvertes.

Les mouvemens des corps célestes étant de différentes espèces , ou plutôt pouvant être envisagés sous différens points de vue, il en résulte plusieurs sections de l'astronomie théorique. , Le premier objet de l'astronome est, d'observer continuellement les lieux apparens des astres, ou leurs projections sur la sphère , jusqu'à ce qu'il a acquis une parfaite connaissance de leurs" divers mouvemens apparens et de leurs périodes , et que par- là il est à mêm.e à prédire , pour un tems quelconque ^ leur position sur la sphère , telle qu'elle se présentera aux habitans de la terre. Pour cet effet il faut déterminer les positions des étoiles sur la sphère, de la manière la plus simple et la plus invariable. Il faut donc chercher dans le ciel , des plans et des cercles , tels que leur position relative aux astres puisse se déterminer aisément dans chaque lieu de la terre , et d'autres qui , par leur position in- Tariable , puissent servir de base à toutes les observations. Il faut donc exposer les méthodes de la trigonométrie sphérique, par lesquelles on déduit la position des astres, relative à un plan, de celle qui se rapporte à un autre plan. Enfin^ comme les observations se font en différens lieux, et que, pour faire un ensemble, elles doivent être réduites et comparées entre elles ^

il faut apprendre les calculs, par lesquels, la position d'un astre, observée dans un lieu de la terre quelconque étant donnée , on trouve le point 'de la sphère où paraît dans le même instant , l'atsre vu du centre ou d'un autre point du globe. Cette partie qui traite des mouvemens appareils, a été appelée astronomie sphérique: elle comprend tout ce qui , sans aucune hypothèse , peut être immédiatement déduit des observations. Son dernier problème qui consiste à trouver la distance d'un astre , connaissant ses -positions observées dans différens lieux , mais en même tenis , fait le passage à la partie suivante.

Le lieu apparent et la dislance donnent le vrai lieu de Fastre , et une suite de ces lieux fait connaître sa véritable orbite. Pour se former une idée juste et complète de ces orbites curvilignes , il faut connaître, outre la nature de la courbe , le centre de l'orbite dans le sens astronomique , c'est- à- dire le point duquel le mouvement paraît le plus régulier j puis la durée d'une révolution autour de ce point; enfin la vitesse dans chaque partie de l'orbite. Cette partie qui traite des mouvemens vrais , est ce que je nommerai l'astronomie rationnelle \\). Les siècles à venir verront peutêtre achevé, ce que notre tems a commencé avec tant de succès : par l'application de ces recherches aux étoiles fixes , ils parviendront peutêtre à connaître l'organisme de l'univers , ou le vrai système du monde. Jusqu'à présent fastronomie rationnelle ne s'étend que sur une petite partie des corps qui composent le système solaire. La détermination du centre de leurs orbites {systema mundi)^ lequel d'après le système de Copernic^ aujourd'hui généralement adopté, est le soleil; la nature des courbes que les planètes décrivent autour du soleil; les lois suivant lesquelles elles parcourent ces courbes; et pour avoir un apperçu de l'ensemble , le rapport qui existe entre les orbites , décrites par différens corps autour du centre commun ; ou les trois lois de Kepler — voilà Fobjet principal de l'astronomie rationnelle. On conçoit qu'il n'y avait pas d'autre moyen, que de hasarder une supposition après l'autre, jusqu'à

(l) Je n' ai pu trouver d' autre terme pour exprimer ce que les allemands appellent astronomie théorique^ distinguant la théorie de l'astronoïnie par le nom d'astronomie théoiéti^ue.

INTRODUCTION j

ce que l'on parvînt à une hypothèse qui s'accordât parfaitement avec les observations 5 que par conséquent, bien des choses dépendaient du hasard ^ plus encore du génie. Dés qu'une pareille hypothèse se trouvait adoptée, on pouvait renverser le problème, en calculant d'avance les observations à l'aide de l'hypothèse. Comme cette marche ne saurait donner un résultat juste, à moins que l'hypothèse adoptée ne soit la véritable loi de la nature j et qu'il est possible qu'une fausse hypothèse ^ quoique accidentellement d'accord avec toutes les observations antérieures ,. ne s'accorde plus avec les suivantes , plus exactes peutêtre que les premières ; on voit aisément , qu' tme hypothèse peut être soit réfutée soit confirmée de plus en plus , par une suite continuelle d'observations. On conçoit qu'une pareille preuve par induction, sans devenir jamais une démonstration rigoureuse, peut porter la probabilité à un si haut degié , qu'aucun être raisonnable ne doutera de la justesse de l'hypothèse.

Aussitôt qu'on eut déterminé les véritables orbites , on eut l'idée fort naturelle, que des mouvemens qui suivaient une loi aussi générale et invariable , devaient être fondés sur un simple mécanisme , comme tout autre mouvement j que par conséquent ^ cette loi dynamique étant connue , les orbites des corps célestes devaient se déterminer avec plus de sûreté et de précision 5 ou bien que, les mouvemens étant connus, il serait possible de découvrir leur loi ou cause dynamique. Il était aisé de prévoir que , dans. le premier cas, la loi générale enrichirait l'astronomie des plus importantes découvertes , surtout relativement aux orbites que les observations n'auraient pas suffi à déterminer j et que dans l'autre cas , on pourrait faire descendre sur la terre les lois du ciel ^ ce qui ne manquerait pas de répandre beaucoup de lumière sur la théorie de la dynamique , et sur tous les phénomènes de la nature , qui en dépendent; que par conséquent , dans l'un et dans l'autre cas , l'astronomie aussi bien que la mécanique , ou la physique générale , gagneraient beaucoup par ces recherches. C'est ainsi que prit naissance la troisième partie^ l'astronomie physique^ Elle fonde sur les lois générales de» forces* moiwantes , la théorie des véritables mouvement des corps célestes que l'astronomie rationnelle déduit des observations expliquées par des hypothèses ;

elle prouve a priori, ce que celle-ci porte au plus haut degré de probabilité a posteriori ou par inducfion. Elle fait voir que tous les mouvemens dans l'univers, depuis la chute d'un grain de sable à la surface de la terre ^ jusqu' aux oscillations de la sphère céleste, sont les suites nécessaires d'une loi unique, invariable^ et très-simple j et par- là elle nous donne les moyens de prévoir les mouvemens les plus compliqués des corps célestes. Sous ce rapport, elle n'aurait donc pas d'autre avantage sur l'astronomie rationnelle^ que de la rendre plus sûre et plus générale j de donner à l'esprit la jouissance de voir la raison de ces hypothèses, trouvées par des procédés empiriques; enfin de faire de l'astronomie entière une science aussi purement théorique que c'est la dynamique, ou plutôt d'en faire un problème de la dynamique. Mais l'astronomie doit à ces recherches un avantage beaucoup plus important. Nous verrons dans la suite , qu'en faisant abstraction de toute autre force que celle du soleil, les orbites des planètes sont des ellipses^ décrites suivant une loi extrêmement simple. Mais comme tous les corps agissent les uns sur les autres , leurs orbites s'écartent sensiblement dé l'ellipse. Sans le secours de l'astronomie physique, ce fait aurait rendu fort douteuse l'hypothèse elliptique de l'astronomie rationnelle. Cependant les anomalies n'étant pas assés considérables pour qu'on soit obligé de remplacer l'ellipse par une autre courbe^ de plus, aucune autre hypothèse, plus conforme à la nature, ne se présentant^ on conserva l'ellipse, on tacha de déterminer ces anomalies par observation, et on les réduisit en tables au moyen desquelles on corrigea le lieu elliptique des planètes. Mais tant qu'on n'avait pas trouvé la loi générale de ces corrections, et que, par conséquent, on ignorait l'objet même vers lequel il fallait diriger les observations, ainsi que les argumens à donner aux tables ; on faisait à tâtons un travail interminable et inutile. On employa plusieurs corrections qui se détruisaient réciproquement, là où une seule eût suffi, si l'on eût connu le chemin qu'il fallait prendre pour la chercher; les corrections étaient contradictoires ou tellement compliquées , qu'il valait peutêtre mieux abandonner tout- à- fait l'hypothèse elliptique , en construisant des tables sur les observations seules. En un mot, on se trouva dans le cas d'un artiste qui, sans connaître l'irré-