CHAPITRE lY

Position du soleil relativement à réquateur. '

§. Qi. l Ja déclinaison du soleil est l'élément le plus facile à observer immédiatement^ et qui a servi à porter la théorie de l'orbite solaire à sa perfection actuelle. Les tables du soleil sont arrangées de manière qu'elles donnent immédiatement sa longitude pour une époque quelconque, avec laquelle on calcule la déclinaison,, connaispnt l'obliquité de l'écliptique (^.76.1.2.). Les méthodes qui servent à trouver la déclinaison par les observations, ont été exposées plus haut. On la trouve par les hauteurs ^ mesurées au méridien ou autrement (§.5 7.") 5 ou^ parce que cela suppose un secteur très -grand et bien exactement divisé,, par la comparaison avec une étoile qui est à peu près dans le parallèle du soleil (§. 62. siui-'.) y ou enfin,- en observant les tems de la culmination du soleil et de celle d'une étoile connue ;, qui donnent Fascension droite du soleil [^. S^.V, et en calculant la déclinaison (§.76.11.2.).. Comme les observations des -culminations supposent une méridienne bien exacte, ou un instrument des passages^ on peut se servir aussi des hauteurs correspondantes (§. 44-) i mais quand cette méthode est appliquée au soleil, .elle demande, à cause de la variabilité de sa déclinaison, une correction que l'on trouvera plus bas (§, 168. sui^-'.). C'est toujours le bord supérieur ou inférieur y précédent ou suivant du soleil, que l'on a observé: il faut donc réduire les observations au centre du soleil ,. à Taide de son diamètre- (§. 73. suip.). . , ■

§. 92. L'ascension droite du soleil est conclue, par le calcul^ de la déclinaison observée, ou elle est trouvée immédiatement par les observations^ en comparant le soleil avec des étoiles : d'où il résulte deux méthodes. La

rîâ ASTRONOMIE S P H É R I Q U E

première suppose qu'on connaît Fcbliquilé; alors la formule IIL •?. Tg. ^6.) donne Fascensîon droite que le soleil avait au moment de Tobserva^ion. Si la déclinaison est délerminée par des hauteurs, la hauteur du / pôle et la ligne méridienne sont supposées bien connues. Les erreurs de l'une ou de Taulre donneront un faux résultat pour la déclinaison et l'ascension droite. Le résultat conclu d'une hauteur est siisceptible d'une double erreur, celle de l'observation niême ou de la réfraction, et une autre qui résulte, si la hauteur du pôle , qui entre dans le calcul , n^est pas bien exactement connue. Ces réflexions ont porté les astronomes, à préférer, et à employer pre^sque exclusivement, la méthode suivante, qui est même indépendante de l'obliquité de l'écliptique.

§. 98. Cette méthode consiste à comparer le soleil avec une étoile, les deux j»ours de l'année , où sa déclinaison est la même , sans connaître cette déclinarsonj et l'on a vu que cette observation se fait aisément avec le micromètre^ ensprte que les erreurs de l'instrument n'y ont aucune influence. Les équations III. i. 2. (§. 76.), dans laquelle le sinus de la longitude et de l'ascension droite appartient à deux angles qui font ensemble 180 degrés, nous apprennent, que les deux lieux du soleil observés, où les déclinaisons sont égales, ont nécessairement même distance du solstice, l'un avant, l'autre après le solstice d'été ou d'hiver, selon que la déclinaison est boréale ou australe. Soit donc {Fig. 23.) ADBEA l'écliptique, AFBGA l'équateur, 8,5-, le soleil lorsqu'il avait même déclinaison S T 11:5/, D le solstice d'été: AD, A F, BD, BF, seront des arcs de 90 degrés, et l'on aura ATzrB?, et AS-=B5, donc TFzzTifF, etDS:=D.ç. Cela posé, la demi-différence des ascensions droites TF donnera celle du point solstitial F relativement au soleil Tj et puisqu'elle est toujours de 90 ou 270 degrés, TF donnera l'ascension droite T même. ,

La comparaison du soleil avec Fétoile, relativement à la hauteur aussi bien qu'au tems de leurs passages, suivant les méthodes développées plus haut (§. 62. suiv^, donne la différence en déclinaison et en ascension droite, pour les époques des deux observations. Nommant donc x l'ascension droite de l'étoile, j:=AT celle du soleil le pren^ier jour, eî ktzzf celle du se-