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ces aiaciiines sont bien loin de donner la précision nécessaire. Si l'on a observé l'u^imut du soleil ou d'une étoile, à Faide d'un quait-de-cercle azimuial;.. on peut cijiculer l'angle horaire, connaissant la hauteur du pôle et la déclinaison. Mais cette mélh-ode est encore plus incommode, à cause du calcul,

§. 161. L'usage des hauteurs du soleil ou des étoiles est plus fréquent^ et il faut convenir, que cette méthode, inventée au milieu du quinzièn.e sièclo par Purbach et Muller {Bcgiomonfaniis), à qui nous devons le renouvellement de l'astronomie, a de grands avantages. Les observations sont simples, et susceptibles d'être multipliées c!ans une seule nuit, et sur plusieurs étoiles. Mais pour qu une erreur, commise dans Tobservation des hauteurs, ne produise pas une erreur trop considérable relativem.ent à l'angle horaire, il faut choisir des éloiles dont la hauteur, dans le tems de l'observation, change le plus rapidement (§ 38.). Ayant mesuré la hauteur rj d'une étoile, sa déclinaison ô" et la hauceur du pôle (3 étant données, on trouve l'angle horaire 7, à l'aide de lequalion (§. 34- III. i.)

sm i 7 zz:

- eus (3 ces ô"

L'angle 7 donne immédiatement le ten;s siciéral. Pour le convertir en tems solaire, il faut connaître les ascensions droites du soleil et de i'éloile dans l'instant de l'observation, leur difiérence donnant celle entre ^ les deux tems. L'ascension droite de féiolle se trouve dans les catalogues, à l'aide des corrections qui seront expliquées dans la suite; celle du soleil est tirée des tables ou des éphén.érides; mais pour cela il est nécessaire de connaître la longitude du lieu B où l'observation est laite, relativement au m.éii'lien A, pour lequel les tables ou les éphémérides ont été calculées. Supposons que B soit à l'orient de A, d'un angle qui, étant converti en tems ou divise par i5, donne le tems ii, de sorte que B aura d'autant plutôt midi que A. Soit l'ascension droite de l'étoile zz R, celle du soleil au midi de Azuç, sa variait, n diurne zn A f : nommons encore l'ascension droite du soleil au midi de B zz ?', et au moment de l'observation zz: §'\ et supposons les angle6

horaires de l'étoile et du soleil à roccident du méridien B: le premier est 7, nom-