LIVRE lïl, C H A P. IV

qui répond à Fangle 7: supposons qu'elle soit plus grande que ê' du petit

angle d 6', et cherchons la correction 3 7 qui en résulte. En différentiant

rëqiiation (§. 34- lîl. 1 .) cos (3 cos 7 cos 6' m sin t] — sin (3 sin 6\ on trouvera

dycQsà — '^ -— izn—^ §.34.1.3. , donc 37= ^ ;

si!i f îg 5 cos 0 1g^

l'angle parallactique- ^ est trouvé à l'aide de l'équation (§. 34. IV. i.")

c.')? 8 çïtî 7 Sin c iz: ^^ • L'angle 7-1-3 7 donnera exactement le iems vrai.

§. i63. T*ontes ces méthodes ne peuvent être comparées, relativement à la commodité et à la précision, aux horloges que l'on peut consulter à chaque instant. Mais pour cet effet il est nécessaire que l'astronome con- Maisse parfaitement la marche de la pendule, et tous ses défauts, qui ne peuvent déranger les observations que lorsqu'ils sont inconnus. Les défauts d'une pendule sont de, deux espèces, la marche non uniforme qui dépend de k consiruclion même de la pendule, et son mouvement trop vite ou trop lent, auquel il est aisé de remédier, La marche d'une pendule est uniforme, lorsque toutes les heures, minutes, etc. qu'elle indique, sont de même durée, ensorte que dans chacune le même arc de l'équateur passe par le méridien, quand même l'arc qui passe dans une heure, ne serait pas précisément de i5 degrés. C'est la qualité la plus essentielle d'une bonne pendule, mais elle ne suffit pas. Si la pendule est destinée à indiquer le tems sidéral ou le^ tems solaire, et qu'elle ne fasse pas exactement 24 heures, d'une culmination d'une étoile ou du soleil moyen à l'autre, sa marche n'est pas juste, quoique parfaitement uniforme. Ainsi la marche d'une pendule, réglée «ur le tems solaire, n'est pas juste, si on la considère comme une pendule sidérale. Mais cette erreur est sans conséquence, dès qu'on la connaît: car alors la réduction du tems marqué par la pendule se fait de la même manière, que la conversion du tems sidéral en tems moyen. Mais de même que cette conversion se fonde sur l'uniformité des deux tems, de même la l'éduction de la pendule suppose que sa marche est parfaitement uniforme. Alors on a trois espèces de tems uniformes, le tems sidéral, le Iems moyen, et celui de la pendule . et il est aisé de convertir fun en fautre. Cela se fait d'une manière très-simple, par l'observation i\ç% culminalions d'une étoile à l'aide de la lunette méridienne: les tems marqués par la pendule lors de

i8o ASTRONOMIE' S P H É R ï Q U E

deux cuîminations conséculiveî de lu même étoile, donnent le nombre des heures, niiautes, elc. delà pendule, qui est équivalent à 24 heures de tems sidéral^ ce qui suffit pour réduire un tems quelconque, marqué parla pendule, au tems sidéral. Si l'on a observé deux culminalions du soleil, il faut chercher le tems moyen, ou réquaîicn du tems qui répond à ces deux midis vrais. On la tire, par une simple proportion, des éphémérides qui donnent l'équation du tems , ou le tems moyen au midi vrai, pour chaque jour. La variaiion d'un jour à l'autre donnera donc le tems moyen à deux midis vrais consécutifs du lieu où l'observation est faille, de la manière qui a- éîé expliquée (§. 161.) ^ et la comparaison- de ces tems mojens avec ceux marqués par la pendule lors des deu?i culminalions, donnera la différence entre ie tems moyen et celui de la pendule 5 ce qui suffit pour réduire l'un à l'autre, parce qu'ils sont supposés uniformes tous les deux.

§. 164. Si la marche de la pendule n'est pas uniforme, de manière que dans une seconde ou minute il ne passe pas par le méridien le mêmearc de réquateur, que dans la seconde ou minute précédente ou suivante, il y a ancore deux différens cas. L'arc qui passe par le méridien dans une minute^ peut être plus ou moins grand que celui qui a passé dans la minute pré" cédentet dans le premier cas la marche de la pendule est rcUirdée, dans lé second cas elle e&i accélérée. Mais le retardement, ainsi que l'accélération, peut être de deux espèces. L'arc qui: passe par le méridien dans la seconde minute, peut être plus ou moins grand que celui de la première minute, d'autant qttil est moins, ou plus grand que celui de la troisième minute j ou il en est autrement. Dans le premier cas , les dillerences entre les arcs sont égales de minute en minute 3 les premières cliff'crcnees sont constantes, les sc~ condes dîfTérciices sont nulles 3 la marche de la pendule n'est pas uniforme, mais elle est uniformémenl retardée ou accélérée. Dans le second cas la marche ne change pas uniformément, mais tantôt plus tantôt moins vite 5 elle peut même se transformer de retardement en accélération. Dans un pareil cas même la pendule peut servir à l'astronome, quoique avec nioins de commodité, pourvu que toiis les changëmens ne se fassent pas brusquement, mais par des nuances insensibleg,. Gonforménient à la loi de conlicuité.