L I V B. E III, C H A P. IV

En nommant donc g l'angle horaire, compté depuis îa moitié boréale àB méridien, on aura 7 =1: i8o''-|-^, d'où l'on tirera la correction

■ ' 3o \ sin s iggj

"qui ne diffère de la première correction, que dans le prem.ier terme.

§. r7T. Pour faciliter l'usage que les astronomes, qui n'ont pas de lunette méridienne à leur disposition, font chaque jour de cette correction-, on a calculé des tables qui la renferment, et qui peuvent être construites de deux m^anières, pour \me certaine hauteur du pôle, ou pour toutes ^fes latitudes en général. Les premières sont plus utiles pour l'astronome qui observe sous cette latitude, parce que les tables générales demandent encore un autre calcul. Dans le premier cas, p ayant une valeur constante , on peut réunir les deux termes de la correction en im seul. Les quantités tg 5" et 8 ô dépendent non seulement de la déclinaison ou du lieu du soleil, inais aussi de la vitesse avec laquelle elle change; et cette vitesse dépend du lieu que le soleil occupe dans l'écliptique, et de la vitesse de son mouvement, laquelle dépend de l'anomalie du soleil : ainsi tg ô" et d S sont fonctions de la longitude et de l'anomajie du soleil. En regardant la position des apsides comme invariable-, on peut Teunir ces deux argumens en un seul: il est vrai qu'à cause 'du mouvement des apsides, la table ainsi, construite ne sera exacte que pouf une certaine époque ; mais comme ce mouvement est très-lent, elle servira longtems sans erreur sensible. On aura donc un seul argument pour les termes tg ô" et d^'. savoir la longitude du soleil == X. Les deux autres termes, sin i5 ^ et tangi5^ ont pour argument la moitié de l'intervalle t. La table sera donc à double entrée, ayant les deux argumens X et /; et elle sera composée de deux parties, ï et — -~, la première devant être multipliée par tang (3. Si la

3o sin 1,5 /• 3o Ig iD /•

laiitude du lieu est de 4-^^, celte multiplication n'a pas lieu: et dans les tables spéciales pour un certain lieu , le terme - — — 7-7 esi cieja muni-

ri- 3o siD lû f

plié par tg [3. Si l'on veut conslruire des tables pour l'argura-ent X, il faut éliminer ô' et 3 6, à l'aide de l'équation sin ô" iz: sin g sin X (§. 76. ï. '■^)- Elle donne tang ô zz: ^'" ^ !'" tt» et sa différentielle est 3 6 cosôzzaXsin îcosX,

y il — • sin^ c sin^ X)

OU dô=: '^^""'^"''^ , =0 X. ^. On calculera donc, pour chaque va-

y \^i — iLii^ i ixn'^ a] tg a

288 A S T R O N 0 M I E S P H É R I Q tJ E

leur de X , la déclinaison à Faide de l'équaiion sin ô' ni sin s sin X^ d'où Ton

, , r . -> ^ <^ X sin E cos A (g ô" ,-

conciura tango, et â à' zzi- . La vitesse dX dépendant de la

loi générale, suivant laquelle la terre et les autres planètes décrivent leurs orbites, Tanalj^se de ce terme ne peut pas être donnée ici: mais on trouve parmi les tables astronomiques une qui donne la valeur de d X, ouïe mouvement horaire du soleil j pour chaque degré de son anomalie: elle est la XXÏX. parnii les tables du soleil par 31. Delambre, La Tab.^ XXXV. donne îa correction du midi pour toutes les lalitudes.