LIVRE III, C H A P. IX

rinclinaîson sur l'écliptique iziSi^'ai';

la longitude du noeud de l'anneau sur l'orbite de Saturne n:5^2i'*^

son inclinaison sur l'orbite n: 3o°.

Ces résultats ne peuvent pas être exacts, parceque les observations de l'instant de la disparition et de celui de l'apparition, ainsi que du rapport entre les deux axes de l'ellipse, sur lesquelles se fondent ces élémens, ne sont pas susceptibles d'une parfaite précision.

Quand les observations de l'instant où l'anneau est devenu une ligne droite, et que par conséquent la terre a été dans son plan, ont donné le lieu des noeuds de l'anneau , au moyen des équations , sin a :n — ^ , et Qrz:^ — a, on peut se servir de cet élément, et de l'inclinaison de l'anneau à l'écliptique viz:3i*'2i'', pour corriger les élémens elliptiques de Saturne. Connaissant dans le triangle MLN {Fîg. ^i.) l'angle Nzzv, TNiziQ, la longitude du noeud de Saturne :=:'YM, son inclinaison rrM, donc MNmQ — TM,. on calculera ML, et la longitude du noeud de l'anneau sur l'orbite de Saturne, YM-(-ML=iNzi:5°2i'. Ayant donc observé l'instant où l'anneau a passé par le soleil, on a pour cet instant, la longitude héliocentrique de Saturne sur l'orbite =i N: soit N' cette longitude, réduite à l'écliptique. Si S est le soleil (Fig. 22.), T la terre, P Saturne, L son lieu réduit à l'écliptique, on connaît TSL=z YSL + YST r^zN^-t-CiSo" — TTS) =:N^-|- 180»— O, LTS-O— "b, STz=:a; d'où l'on tire SL—^^^^^^, et le rayon -ve-

SL

cteur de Saturne. S P rz r,

cos p

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