LIVRE IIÏ, G H A P. X. sSi

route prend une forme ^elliptique, dont la concavité .est tournée vers le nord, par* ceqxie ia terre a passé du oôlé boréal de Téquateur solaire: ces ellipses s'ouvrent de plus en plus jusqu'au commencement de Septembre, et dès lors jusq-u'au commencement de Décembre elles se rétrécissent. Durant les trois prelïtiers mois le point d'entrée est plus boréal que celui de sortiej au commencement de Se|)t©mbre les deux points ont la même latitude., le grand axe de l'ellipse étant parallèle à l'écliptique^ dans les trois derniers mois, le point d'entrée est plus austral que celui desortie. Au commencement de Décembre la route des lâches est déreclief une ligne droite , dont la direction est opposfie à la précédente : la terre est alors dans le noeud ascendant de l'équateuc solaire à 2^ lo*. Tous les autres phénomènes sont^ pendant les six mois suivans,, de nature o.pposéej la concavité des ellipises est dirigée vers le sud, etc.

3. Les routes de toutes les taches sans exception suivent les mêmes lois , €G qm prouve clairement ., que ce commua mouvement est l'efîet de la j.otatioiî du soleiL

4- Au commencement de Septembre et de Mars, les ellipses ayant leur -plus grande ouvterlure, les deux axes sont entre eux dans le rapport de 100 à iiâ, d'où il suit, que le sinus de l'inclinaison de l'oeil ou de récliptique sur i'équaleur .solaij^e est rz:o.,j3 et cett^ 'inclinaison 7 degrés et demi.

Les taches qui durent assés longtems , pour achever un tour entier^ «mployent aj jours et demi, pour parvenir au même point du disque solaire» Fendant ce iems, la terre a décrit, suivant la même direction, un angle de 27* autour du scleil, lequel est décrit par les taches en deux jours: la période de la rotation du soleil est par conséquent d'environ 25 jours et demi.

•§, i63. Ces observations générales sutïisent donc-, pour déterminer à peu près la position de l'équateur et la rotation du soleil. S'il était possible, d'observer le tems précis, où le^ taches décrivent des lignes droites, la longitude du soleil ou de la terre dans cet instant donnerait immédiate-^ usent le lieu des noeuds. On le trouvée avec plus de sûreté , au moyen d'observations correspondantes, en observant l'instant avant et après le passage par les noeuds, où les ellipses ont la -même ouverture, mais dans le sens opposé: le milieu donnera l'instant du passage par le noeud., et par

aSa A S T R O N 0 M I E R A T I 0 N N E L L E

conséquent sa longitude, égale à celle de la terre. Les routes rectiligiies donneront aussi lïnclinaison de l'équateur sur l'écliptique. Si la Figure 4^4 représente le soleil, coupé par son centre C, et par les pôles septentrionaux P, Q, de l'équateur solaire AR et de l'écliptique EL3 la terre est constamment dans un plan, par EL, perpendiculaire au plan de la figure; et dans l'instant où la terre passe par la ligne des noeuds , elle se trouve sur la droite qui est perpemiiculaire à EL. en C, les pôles de l'équateur solaire^ P, étant situés, dans le bord du disque visible da soleil. Alors les taches décrivent des droites AR, SUj parallèles entre elles,, et perpendiculaires à PC, Foeil étant dans le plan ACRo. La comparaison d'une tache avec les bords du soleil, à l'aide d'un micromètre, donnera la différence des déclinaiaons et ascensions droites de la tache et du centre du soleil, d'où l'on con« dura par le calcul leur diffirence en longitude et latitude. Si l'on a ainsi observé L'entrée A ou; la. sortie R d'une tache qui traverse le centre C, la tlifférence en longituder et latitude.- donnerai le^ rapport des droites^ CB, AB, d'où l'on tire tang ACE ru — - ,, ce- quil donne^ l'inelinaisono. Si la tache, au, lieu de passer par le centre, décrit le- parallèle SU, il faut observer et l'entrée S et la. sortie; U.. La^ diiférence; des^ longitudeSi et latitudes, de la tacheet du centre du soleil, donne le rapport des droites;

CTzzX, CV=:.X',. STznp, UV=:(3'., ^ faisant donc DTz^X;, DVnij^, on> aura-.

x-^y:^X-^\'y ^:j::(3:p', donc

x~\-y ou X-j-X': ^:: p-j-p': (3. On a donc/ . .a„gEDS = £.= |i|;.,

Hai& il faut observer que, la terre; ne restant qu'un instant dans le noeud^ G, la route des taches sur le disque entier du; soleil ne peut être ni une droite, ni une ellipse. IL faudra? donc; employer, d'autres méthodes,, pour ob-tenir un résultat plus exact

§. 164. Les observations avec le micromètre donnent les différences entre les. ascensions droites et les déclinaisons des deux, points observés. Supposons donc que EL soit parallèle à l'équateur terrestre, et qu'on ait coiïïparé une. tache M„ avec le bord du soleil L et E relativement à l'ascea^