LIVRE V, C H A P. III

de l'éclipsé, la terre touche le cône d'ombre: or une sphère ne pouvant toucher un cône que dans un seul point, il n'y aura qu'un seul lieu de la terre qui verra le commencement, et un autre verra la fin. Dans l'instant du plus grand obscurcissement, où la terre s'enfonce le plus profondément dans l'ombre, c'est-à-dire dans le milieu de Féclipse, où la distance du centre de la terre à l'axe de l'ombre est un mùiimum, il y aura un point de la surface de la terre, lequel, en approchant le plus de cet axe, verra la plus grande phase de l'éclipse: ce point unique est celui, où la perpendiculaire, menée du centre de la terre à l'axe de l'ombre, rencontre la surface de la terre. Il importe do déterminer tous ces points marquans, et cette partie du calcul servira à déterminer, non -seulement les limites de la visibilité de l'éclipsé sur la terre, mais aussi le* lieux situés le plus Cavorablemeat pour l'observation de réclipse.

§. 242. On peut donc diviser le calcul des éclipses solaires en trois parties. La première concerne l'obscurcissement, ou V éclipse de la terre en général: on y regarde la terre comme une sphère , éclairée par le soleil, qui est privée, successivement et en partie, de sa lumière par l'intei-position de la hme, sans distinguer les difTérens points de ce globe: c'est ainsi que nous avons calculé les éclipses de lune^ sans faire attention ;aux diflerentes taclies de ce satellite. Ce calcul est extrêmement simple, parceque la rotation de la terre n'y a aucune influence: il répond aux questions suivantes. «L'éclipsé sera-t- » elle totale ou partielle seuleinent? Est-il un point de la terre, où le centre a» de la lune paraîtra, couvrir le centre du soleil? et dans un pareil cas/ le «diamètre apparent de la lune sera-t-il égal à celui du soleil, sera-t-il plus T» grand, ou moins grand? c'est-à-dire, l'éclipsé sera-t-elle centrale, totale sans 3 ou ai'ec durée, ou annulaire? A quelle heure arrivera le commenceme?ii, le -» milieu, et Idi fin de l'éclipsé partiale et totale? De combien de doigts sera 59 la plus grande phase? A quelle heure commenceront et finiront les phases » de 2^ 3, etc. doigts? « Ces questions peuvent être proposées de la manière suivante. » La terre traversera- 1- elle l'ombre plenière de la lune, ou la pé/i- :t ombre seulement? Est-ce que l'a:re du cône d'ombre la rencontrera? A «quelle époque iouchera-i-ç.\\Q les deux cônes d'ombre et de pénombre? Quelle .

»seFa= sa phis courte distance à Taxe?» etc. Tout cela prouve, que celte première partie du ealcul est,, relativement à la terre vue de la lune, ce q,ue «ont les éclipses lunaires,, par rapport à la lune vue de la terres c'est pourquoi je l'appellerai éclipse de terre.. Les^ deux calculs soat aussi presqueles mêmes. - y

§. 24^. L'objet de' la; seconde partie est Véclipse des dîfférens lieux de la terre. On. peut supposer l'observateur dans- la lune, ou dans tel autre point hors de la terre,, et l'objet de l'observation sera, comme dans la première partie, la terre et non le soleil:; c'est ainsi que, dans les éclipses lunaires, nous observons l'immersion successive des taches de la lune dans l'ombre de la terre* Il est aisé de voir, que ces phénomènes dépendent de la rotation: de la. terre et de la parallaxei ce qui rend cette partie du calcu^l ^lus compliquée j elle s'occupe des questions suivantes. «Quels sont les «lieuai de là terr«, qui verront les premiers et les derniers le commencement ■»et là .y?/i de l'éclipsé partiale ei totale? Dans quel lieu verra- 1 -on la. plus ■» grande phase ? (i etc.. En le regardant comme une éclipse de terre, vue de Jk lune,: ces questions devront être énoncées de la manière suivante. «Quelle 3» est la. route sur la surface de la terre, que prendront le centre de l'ombre^ ■^Vombre elle-même,, et la pénombre? quels sont les lieux que les ombres m rencontreront les premiers et les derniers? Par quels pays passera la lij?îite de ^Vombre, qui sépare les lieux où l'éclipsé se verra^ de ceux où elle sera in- » visible? Quel point de la terre sera, à l'instant du milieu de l'éclipsé, dans -^IWe de UombrQ, ou lequel en sera le plus près?« etc. Il est impossible de •détermineri d'une manière aisée, îa route de l'ombre, autrement que par uae projection,, ou à l'aide d'un globe artificiel et d'autres instrumens.- Mais aomme il n'entre pas dans le plan de cet. ouvrage ,, d'exposer en détail de pareilles méthodes qijl appartiennent à l'astronomie pratique,- je me bornerai à ce que donne le calcul 3 rjjais en même tems je tâcherai d'expliquer succinctement les principes ^ sur lesquels se fondent les méthodes pratique*.

^, 244- La troisième partie regarde les phénomènes de ï éclipse de SO' ïeily vus iVun heu donné de la terre, où l'observateur est supposé être placé, ^ JiSS question» principales qui ^. apparticnnsat , soat celles-ci. a A quelle