LIVRE VI, C H A P. IV. 4n

ATI ^ <jn«

Les équations ô^=:(r — RY — m'^ et /wrz/^cosco, donnent 95" zr r —

et 377îi:5Zicosw, donc 3ô"r- v^-^cosco. Or ôzaC.ô, donc 3è)z-^— ^r- ^/-'coswzi:

, — f^ ^ Bb. Mais on a trouvé par observation, dùzz — 268^' ou 227": la

dernière valeur donne l'équation Bbzi:-- — -. ii3' ,5 ou à cause ûq ùzzzG^y^S^ 8Z>— z8"', 4^; la première valeur aurait donné 33=29','', 9.3. M. Delambre trouvé dhzin^^'. Qu'il me soit permis d'observer, que ce grand astronome a calculé sur une formule qui n'est pas juste {Asir, théor, etprat.T, Il\ p. ôoj.)» €n faisant sïn uziz — et ^rraC^tangw. L'angle u est donc AGQ» o'ou

2 C ô cos Ci)

il suit AGzi:ô"n:/?zcotî^^ et ê izzo-Cin coi u:zz .^ — au lieu de aC^tgu,

tangu

qui donnerait q zzz ^h. 44' ^^ ^^^^ ^^ 5 h. S-j'. Dans un autre endroii; {pag. 483. 489-) M. Delambre calcule 0 à l'aide des formules: i/~90®— (go^-i^—o)), z/'' 11:90'' — (90^ — M-j-co)^ qui donnent les différences des longitudes, à l'entrée zzzscosu^ a la sortie zzscosi/',, d'où il vient la corde, réduite à Fécîipiique z:s(cqsu^ -hcosu'"), et ^IT — y- ^(cosa' + cosî/') " (cosw''+Cûsa..''')~

TQ C G S CO

2 11. 25^36'^-j- 3 h. Il' ^6" zr 5 h, S'j'io.". Introduisons l'angle u dans cette équalion: ion aura $ zz cos cos ; mais zn it, zz: w,

COSO) 3 2 2 1

„ 1 .-. . W- &COSC0 . ûC&COSOJ ,

donc ô zz 2 L^ cos u , et en substituant s zzz zz: =— , ê zz: ,

sin n sin îi tang îi

comme ci-dessus. J'ai pris la liberté de relever cette petite erreur qui pour= rait embarrasser quelques lecteurs, pour faire voir, avec quelle attention j'ai

lu cet excellent ouvrage.

L'erreur géocentrique 8'', 4^ sera réduite au soleil, en la multipliant

par : la correction de la latitude liéliocentrique deviendra ainsi — 3''',35j

et la latitude liéliocentrique corrigée dans la conjonction z:4'85''i-3'',35z4'4"?7' L'inclinaison de l'orbite de Vénus étant 3°23'35'^, la latitude 4' 4^7 donnera la distance de Vénus au noeud, réduite à l'écliptrque, i°8^47"' ^^ *^o^" jonction arriva avant le noeud descendant, d'où il résulte la longitude liéliocentrique du 5z:z$-f i°8'47zz:0 + i8i°8 47", O étant la longitude du soleil au moment de la conjonction. Quoique' les tables du soleil n'aient pas besoin d'être corrigées, le tems de la conjonction, et par conséquent O? dépendra de la longitude de Vénus. Soit T', T", le milieu entre tous les tems de l'entrée et de la sortie géocentriques , calculés par les opérations

474 A s T R O N OM lE RATIONNELLE

exposées au commencement de ce §: — — - ~ M sera le tems du milieu du passage géocentrique. Le tems dont la conjonction arrive avant le milieu, est C.7z=:C^sinco, è élant la latitude corrigée 4 4,7. On aura donc le tems corrigé de la coHJonction, T = M— C^sinoj. En calculant sur les tables, la longitude de la terre = L qui répond au tems T, L sera en même tems la longitude liéliocentrique de Vénus j la comparaison avec la longitude tirée des tables, donnera donc l'erreur des tables en longitude. On a aussi la longitude du noeud descendant zz L -[- 1 "^ 8' 47 ''.