IV TABLE DES MATIERES

CH AP. VI. Théorie de Kepler, page 162

§. ITT. Principes desquels Kepler partit. §. 112. Détermination des éléinens du soleil par trois observations. §. ii3. Vérification par d'autres observations. §. ii4* Détermination du lieu héliocentrique de la planète. §. ii5. Dé er- Hxination d'une orbite planétaire, i) par les longitudes dans les opposilioiis, §. 116. 2) par les latitudes dans les oppositions, §. wj, i) par les longitudes hors des opposiiions, §. 118. /|) par les distances. §. 119. Les distances ne s'accordent pas avec le cercle. §. 120. Elémens exceniriques des orbites planétaires. §. 121. Orbites elliptiques des planètes. §. 122. Compjiraison du tems avec la surface du stcteur parcouru. §. \ii. Lois pourrie rayon vecteur et pour V anomalie vraie. §. 124. Première loi de Kepler. §. laS. Seconde loi. §. 1 26. Troisième loi.

C H A P. Vïl. Calcul elliptique durnoui^ement des Planètes, page 190

§. 12^. Comparaison des secteurs avec le tems, §. 128. L'anomalie excentrique étant donnée, trouver le reste. §. 129. L'anomalie vraie étant donnée. Solution indirecte. §. iJo. Solution directe. §. i3i. Développement en série. §. i32. Formules, si l'anomalie est comptée du périhélie. §. i33. Vitesse réelle ou linéaire. §. tJ4. L'anomalie moyenne étant donnée. Solution indirecte. §. i35. Solution directe. §. i J6. Anomalie excentrique en série. §. i3'j. Anomalie vraie en série. §. i38. Hayon vecteur en séiie. §. i '9. Leurs valeurs numériques. §. i4 ■• La plus grande équation du centre. §. i4i. Hypotiièse elliptique simple.

CH AP. y 111. Détermination des orbites par observation . -page 218 §. 142. Elémens d'une orbite. §. 14!. Noeuds et inclinaisons des planètes. §. i44' La plus grande équation ou excentricité. §. i4 >• P-sition des apsides. §. i46. Première méthode, pour corriger à la fois les trois elémens elliptiques. §. 147. Seconde méthode. §. i4'- Troisième n.éijiode. §. 149. ,\iéthûde générale. §. i5o. Correction des noeuds et de l'inclinaison. §. i5ic Elémffiis elliptiques des six planètes anciennes.

C H A P. IX. Grandeur des Planètes, et autres objets remarquables page 255

§. i52. Grandeur relatl^-e des planètes. Diamètre apparent. §. i53. Grandeur absolue. §. i54. Taches du soleil, §. i55. et des planètes. §. i56. Atmosphère des planètes. ^Lumière zodiacale. §. iS^. Anneau de Scilurne. §. ij8. Figure elliptique de l'anneau. §. 169 Caus<-s de la disparition de l'anneau, f. i6o. Périodes de ses disparitions. §. 161. Posiuon du plan de iiiiineiiu*

TABLEDÉS MATIERES V

C H A P. X. Rotation des Planètes p^g*^ ^So

§. j6'i. Orbites des taches du soleil. §. i6>.- Noeuds et inclinaison de l'e-

quatcur sofu.'re. §. i64 Longitude et latitude héîiocenlriques des taches.

§. i65. Elémens de la rotation du soleil. §. 166. Rotation des plané. es.

§. 167. Aplatissement des planètes.

C H A P. XI. Les cinq noiwelles Planètes ........ . page sSg

§. 168. Découverte d'une nouvelle Planète. §. 169. Elémens de l'orbite supposée circulaire. §. 170. Approximations successives. §.171. Méthode de M. Gauss. §. 172. Tîiangle formé par les trois cordes. §. 173. Première approximation. §. 174- Sa correction. §. 175. Seconde aproximanon. §. 176. Détermination des éiémens elliptiques, §. 177. des noeuds et de l'inclinaison. §. J78. Découverte de quatre nouvelles planètes, §. 179. Elémens des nouvelles planètes. "^

L ï V R E IV.

D t l a L un c,

CHAP. I. Phénomènes généraux de la Lune P^g^ 285

§. ibo. Lunes ou satellites. §. 181. Phases delà lune. §. 182. La lune reçoit

sa lumière du soleil. §. iS'l La lune tourne autour de la terre. §. 184.

Limite d'illumination de la lune. §. i85. Objet des recherches suivantes.

CHAP. II. Les differens Mois P'^ge 291

§. ihô. Diverses espèces de mois. Mois sidéral, .périodique, synodiqu^ anoma- \. listique, draconitique. §. 187. Mois synodique, Epactes. Nombre d'or, §. 188. Mois périodique et sidéral. §. 1 «■ 9. Périodes lunaires. Ceiie de NéJoii. Période cal laïque. Périodes de o4ô ans, de 44'» et de 20 ans. §. 190. Equation séculaire de la lune. Période de 600 dUS.

CHAP. Ilî. apsides et Excentricité de la Lune .... page 5o5 §. 191. Orbite de la lune suivant Ptolénée. §. 19'ii. Détermination des apsides et de l'excentricité suivant le même, §. 19^. et suivant les astronomes modernes. §. 194- Mouvement des apsides et mois anomalistique.

CHAP. IV. Les équations de la longitude de la Lune, . page 5ii

§. 193. Éi'ection suivant Ptolémée. §. 196. Equation des apsides suivant Ptolémée. §. J97. Hypothèse moderne. §. 798. Calcut de Tévection suivant les astronomes modernes. §. 199. Variaiionr §. 200. Equation annuelle.

VI TABLE DESMATIERES

§. 201. Les cjualre grandes inégalités de la lune. §. 202. Les petites inégal liés. §. 2o3. Les nouvelles tables de la lune. §. 204. Total des équaiions de la lune en longitude.,

CH AP. y. Noeuds et inclinaison de Vorhite de la Lune . , "page 355 §. 2o5. Position et mouvement moyen des noeuds. §. 206. Inclinaison et

correction des noeuds. §. 207. Correction de la latitude. §. 208. Latitude

de la lun^, et réduction à l'écliptique.

C H A P. VI. Mouvement lioraire et parallaxe de la Lune , . page 54ï §. 209, Mouvement horaire en longitude. §. 210. Sa réduction à l'écliptique. §, 211. Mouvement horaire en latitude. §. 212. Parallaxe moyenne sous l'équateur. §. 21 3. Parallaxe ivraie et distance de la lune.

CHAP. VII. Grosseur de la Lune page 554

§. 214. La véritable grandeur de la lune. §. 21 5. Diamètres central et horizontal. §. 2i6. Diamètre à difFérentes hauteurs. |, 217. Illusion optique.

CHAP. VIII. Rotation de la Lune ♦ . . * . page 569

§. 218. Rotation et Vibration de la lune. §. 21g. Elémens de la rotation. §. 220. Position apparente de l'équateur et des taches de la lune. §. 221.

Séîénotopographie,

Des Occultations et des Eclipses,

CHAP. 1. Classification de ces phénomènes . P^g^ ^67

§. 222. Introduction. §. 228. Conditions générales d'une occultation. §. 224. Eclipses de lune. §. 225. Occultations et passages. §. 226. Eclipses de soleil.

CHAP. 11. Les Eclipses de Lune page 57^

§. 227. Elémens des éclipses lunaires. §. 228. Calcul préliminaire. §. 229. Ombre et pénombre. §. 280. Diamèn'res de l'ombre. §. 23 1. Limites des éclipses. §. 232. Elémens du calcul. §. 233. Orbite relaVwe de la lune. §. 234. Augmentation de l'ombre, produite par l'atmosphère. §. 235. Le milieu de l'éclipsé et la plus grande phase. §. 286. Eclipse totale et par^ iielle. §. 287. Grandeur de l'éclipsé. §. 238. Tems des diflérentes Phases, §. 239. Détermination des longitudes géographiques par le moyen des éclipses lunaires, §. 240. DiiTérentes couleurs de la lune éclipsée.

T A B L E D E s M A T I E R E s VII

CH AP. 111. Les Eclipses de Soleil en général. . . , . . page 384

§. 24' • I"^^ écliijses de soleil , envisagées sous différens points de vue.

§, 242- VécUpse de terre en général, §. 243. et pour les différens lieux

de la terre. §. 244' V éclipse de soleil pour un lieu donné de la terre.

C H A P. IV. L Eclipse de la Terre en général. . .... page 5S8

f. 245. Eclipse centrale, totale, annulaire, et -partielle. §. 246. Hayons de ces éclipses. §. 247. Variations de la parallaxe horizontale. §. 24H. Autre jnanière d'expli([uer les circonstances d'une éclipse. §. 249. Demi-diamètres des ombres. §. 25o. Limites des éclipses solaires. §. 25i. Caractères de l'éclipsé partiale, totale, centrale. §, 252. L'instant de chaque Phase.

C H A P. V. L'Eclipsé des dijfferens lieux de la Terre . . . page 599

f. 253. Matières traitées dans ce chapitre. §. 264. Les lieux qui verront l<?s premiers le commencement, et les derniers la Jin, §. 255. Leur longitude et latitude. §. 256. Le lieu qui verra la plus grande phase. §. sS^. Les lieux qui verront une éclipse centrale dans un instant donné. §, 258. Le lieu qui aura une éclipse centrale dans le méridien. §. aSg. Route de l*omhre^ sur la surface de la terre. §. 260. Sa direction et vitesse.

CHAP. Vï. L" Eclipse de Soleil dans un lieu déterminé de la terre page 408

§. 261. Matières traitées dans ce chapitre. §. 262. Projection orto graphique. de la terre illuminée par le soleil. §. 263. Projection du Parallèle. §. 264. Projection de Xorhite relative de la lune. §. 265. Commencement fin, et milieu de Téclipse, suivant la projection. §. 266. Parallaxe de longitude et de latitude. §.2^. hQ ~ commencement , \à fin , et la plus grande phase , par le calcul des parallaxes. §. 268. Interpolation. §. 26g. Position des points de l'immersion, de l'émersion, et de la plus grande phase.

C H A P. Vil. Correction des Elémens de la Lune., et des Lonoitu^ des géographiques par l'obseri^ation des éclipses de soleil, paoe l^in

§. 270. Sommaire de la méthode. §. 271. Corrections des tables et des longBtudes, §. 272. Correction de la distance a^pareiUe des centres. §. 273. Expression analytique des coirections.

CHAP. Vlll. Eclipses des étoiles et des planètes par la lune ou par des planètes page 423

§. 274. Commencement, fin, et grandeur d'une éclipse d'étcile par la lune. §. 275. Les lieux £[ui verront la première immergion, la dernière émersign,