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ble, que leur mouvement soit réellement aussi irrégulier que celui qui est vu de la terre, ou que la terre soit le centre de leurs orbites. Les circonstances particulières de leur mouvement le rendent encore plus improbable. Il est aisé de se convaincre par la mesure de leurs diamètres apparens , ou par l'observation de leurs parallaxes, qu'elles sont beaucoup plus près de nous dans l'opposition que dans la conjonction: on trouve même, que la différence de ces distances est égale au diamètre de l'orbe terrestre. C'est une preuve géométrique, qu'elles tournent autour du soleil, et que leurs orbites environnent celle de la terre. Quand même la terre serait le centre de leurs orbites, elles devraient nécessairement accompagner la terre dans sa course autour du soleil, ensorte qu'elles auraient deux mouvemens au lieu d'un seul. On n'hésilera donc pas à supposer, que toutes les planètes tournent autour du soleil, comme la terre , dont l'orbite est la troisième, renfermant celles de Mercure et de Vénus, et étant environnée des autres orbites. Ce système sera prouvé ci-aprés d'une manière plus détaillée.

§. 66. L'ordre dans lequel les orbites des planètes supérieures environnent le soleil et la terre, sera conclu de la même manière que celui des planètes inférieures (§. 64.). Lorsque les planètes sont opposées au soleil, leur vitesse apparente, combinée avec la vitesse vraie ou héliocentrique de la terre qui est connue, donnera leur vitesse héliocentrique par rapport à celle de la terre, d'où il résulte le rapport qui existe entre les vitesses héliocentriques des différentes planètes. Les observations des oppositions, oii la planète se trouve sur la même ligne avec le soleil et la terre^ donne aussi l'angle au soleil, que la planète a parcouru d'une opposition à l'autre, et par conséquent ie tems qu'il emploie à faire une révolution entière. Or il n'admet aucun doute, que la planète qui a une plus grande orbite à parcourir, doit avoir moins de vitesse angulaire, que la planète inférieure; d'autant plus que cette loi est constatée par les orbites de Mercure, de Vénus, et de la terre, ainsi qu'on la vu. Ainsi ces observations donnent le résultat, que les planètes tournent autour du soleil dans cet ordre: la Terrcy Mars/ Jupiter', Saturne, Uranus; car les périodes de leurs révolutions autour du soleil sont à peu près comme les nombres r, 2, 12, 29, 83. Le même ordre suit de leur grandeur ap-

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parents, vu que celle de Mars en opposition change beaucoup plus vite que celle de Jupiter, et ainsi de suite: d'où il est clair, que le changement de la distance de Mars à la terre est plus grand par rapport à cette distance-, ou que Mars est plus près de la terre que Jupiter. Les diamètres apparens dans les conjonctions et dans les oppositions sont à peu près dans le rapport suivant: ceux de Saturne comme lo à i2f^> de Jupiter comme lo à i5, de Mars comme lo à 4*^; d'cù Jl suit, que le diamètre de l'orbe terestr& est aux diamètres des orbites de Saturne, Jupiter, et Mars, comme la différence des nombres précédens est à leur somme, c'est-à-dire comme 2^ à 22 .

5 à 25, 38 à 58, ou comme l'unité est aux nombres 9-, 5, et li. Les occultations d'une planète par l'autre viendraient à l'appui de ce résultat, si elles étaient moins rares. Le 9 Janvier iSgi on observa le passage de Mars sur Jupiter.

§= 67. Il sera bon d'exposer ici en déîail les principales circonstances du mouvement apparent ou géocentrique des planètes, attendu qu'elles donnent une règle qui servira à vérifier tous les systèmes, qui ne sont autre ebose que l'explication de ces phénomènes.

Aussitôt que les planètes inférieures sont par;venues à la plus grande digression occidentale (§. 63.), elles se rapprochent de la conjonction svpé' rieure (§. 64-), avec une vitesse croissante et un mouvement direct. A l'époque même de la conjonction la vitesse du mouvement direct est un maximum, et commence à décroître de plus en plus, jusqu'à ce que la planète est parvenue à sa plus grande digression orientale. Alors elle se rapproche du soleil , parceque son mouvement dii-ect est devenu plus lent que celui du soleil. Au bout de quelque tems la planète devient slatiojinaire : après quelques jours, pendant lesquels elle a changé de place d'une manière insensible, elle approche de la conjonction inférieure^ avec un mouvement rétrograde et une vitesse croissante. Après cette conjonction, le mouvement rétrograde se rallentit de plus en plus; et quelques semaines avant la plus grande digression occidentale la planète est stationnaire pour la seconde fois. Au bout de quelques jours son mouvement redevient direct, mais étant d'abord plus lent que celui du soleil „ la planète s'en éloigne encore, et ne

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parvient à sa plus gi\inde digression occidenlalc, que loist|Lie son nioiivemeni direct est plus vite que celai du soleil. Alors tous ces pliénouiènes reviennent dans le même ordiej et Ton observera ce qai suit.

i) Le maximum de la vitesse directe dans la conjonction supérieure est à peu près deux fois plus grand que le maximum de la vitesse rétrograde dans la conjonction inférieure.

2) Le mouvement rétrograde de Mercure dure environ 16 jours, et renferme un arc de 9 à 16 degrés j celui de Vénus durant environ 4^ jours renferme i4 à 17 degrés. Or rintervalie entre deux conjonctions siîpérieures ou inférieures étant d'environ 116 jours pour Mercure, et de 584 jours pour Vénus j les durées des mouvemens rétrograde et difect sont à peu près comme I à 5 pour Mercure, et comme i à i4 pour Vénus.

§. 6%. Les phénomènes que présentent les planètes supérieures, sont les mômes, en substituant l'opposition au lieu de la conjonction inférieure: car il est visible, que dans l'opposition la planète supérieure verra la terre 'dans sa conjonction inférieure. Le mouvement des planètes supérieures, étant en conjonction, est direct et a sa plus grande vitesse: il se rallentit de plus en plus, le soleil s'éloignant de la planète vers l'orient, à cause de sa plus grande vitesse, ensorte que la planète s'éloigne de plus en plus vers l'occident. Peu de tems après qu'elle est parvenue à la quadrature occidentale (po® du soleil), elle devient stationnaire, et ensuite rétrograde. Ce mouvement rétrograde devient plus vite, à mesure que la planète approche de l'opposition, où il parvient à son maximum. Alors la planète se rapproche du soleil, en. étant éloignée vers l'orient de moins de iSo**: le mouvement rétrograde va en diminuant , et devient nul , lorsque la planète est d'environ deux signes au-delà de l'opposition, ou ce qui revient au même, quatre signes à l'orient du soleil. Après avoir été staiionnaire pendant quelques jours, la planète se rapproche de la conjonction par un mouvement direct et avec une vitesse croissante, ejiscrte que sa distance orientale au saleil diminue, le soleil allant à TorieRt plus vite que la planète. Après la conjonction les mêmes phénomènes reyieiinent, et l'on y observe ce- qui suit.

i) Le maximum de la vitesse directe dans la conjonction est à peu près deux fois plus grand que la vitesse rétrograde dans l'opposition.

2) La période entière d'une conjonction à l'autre est d'environ «i/So jours pour Mars, de 899 jours pour Jupiter, de 3^8 jours pour Saturne, et de 370 jours pour Uranus. Le mouvement rétrograde de ces quatre planètes dure 6i à 81 jours, 117 à 122, i35 à 139, et i5o à i53 jours; il renferme des arcs de 10 à 20 degrés, de lo', d'à peu près 7*, et de d^ degrés. Les durées des mouvemens rétrogrades et directs de Mars, Jupiter, Saturne, et Uranus, sont donc entre elles à peu près comme i à 10, i à 2|, i à 1 1,

et I à i2. ^