SI

ASTRONOMIE RATIONNELLE

Au moyeu de ces séries, on trouvera pour le soleil, t)=:(i+69ïi",9o43.sinn+7a",5875.8inin + i",o555.sin3ft4-o",oi75.sin4jr^

S — i,oooi4oj8o — 0,016777988.008)1 — 0,000 1407 54- cos a — 0, 00000 177a. cos 3 ji — O, oooooooaS. cos 4 «vzr 1 47", 847 -1-4", 96 > 5. cos II o",.i o4« • cos a ji -|- o", oo»3. cos 3 >i.

Pour faciliter l’évaluation en nombres, )’ai calculé tous les coëfficiensprécédons, dont on a besoin, pour trouver l'équation du centre jusqu’il un •enlième de secondes, et le rayou vecteur jusqu’à la huitième décimale^, quand même lexcenli'icité serait o,aS. Ces coëfiiciens suffisent donc pour, toutes les planètes, connues jusqu’à présent; et en négligeant le reste il viendra- .

w := U -}- sin U. j AW 7 — RÎ* 7^ -I-. 7^ -j- D'*) -j- E<*’ 7» } ’

+sinan. f a'^ 7’-B^’ 7*+C'*’y6+D<® 7« ( +sin3u. { A<3'73 B(3'7î^+C<î'7Ï-D'3 7S j +sin4u. { A<*'7^-B'+ 7®-D<-* 7'° } +sin5u. { A<* 7^-B‘3 77+C'J 79-D^ 7' ' h \

+sin«M {.A<'5!76 B 6'7*’+C<6’7'»} T$in7u. { Al"»! 7’-B<î)t«4-C'I 7" }

-t-sinSu. { À‘« 7«-B®7“*+Ciô 7'»} +sin9.a.. { A<9'7»-B'9)>"+G'9i7'3-{

-fsiaiojir. 1 A^'“ Y'®— B'^ y'^l'-t-sini If* î A*“'7“— B'" 7,'® ) +A*'*' 7‘*sin la p.

+A**®i7'*sin i3u.;

— =i + — ■— cos.u. {7-é''-73+c('l7®l-<^^''7Î } — cosau { a''*'7*-i^® 7^+c*®)7.®— al'*'7#}'

-C0s3u 73-A'3!75+c'3 7î-</<3-79> -cos4u { a<-»;7-*-é<*> 7«+c<<Î7®-i/<^Î7'* } '

-COsSu { fllî! 7î-i>î 7Î+c^ 79-rf'® 7." } -COs6m { a!6)76-é'«>7®-t-:'«''7”-</'® 7‘® >,

— CO87ÎI {a(ll7T— i*'?'79-fo'ï'7"} — cos8 (i 1 o*®’ 7®-»ê*®'7'®+c**! 7‘®

-•cosgji { 0*9' 79 il9' 7"+cf9'7'^-j —cosiop j o*'®) 7'® — 7‘®}

— cos I lu {a*"* 7‘‘— é*”' 7‘® } -o*'*' V*®cos lau — n"®*7'® coss3u- ■

J'ai /ilé log. sin 1" des logarithmes des coëfficiens de la série v, qui sont désignés par des lettres capitales, de sorte qu’ils donnent ce* nombres en se> coudes d’un degré, et j’ai trouvé ce qui suit.

M'‘'=5,«i545.5i.a9i /B<*'=:4,7ia36.5i j. /C‘''=r4o3i ia.4i /D.<*l=3,68o3; /£t»=3,54i; /A *>*=5, 411 33.5 1.46 J /B'*)=4,97Î6o-66; /C<»=4,>6'57i /D<=>=3,i875; /a '3 =5,349187^4.5 /B*3'=5,i4i7i.36j /G*3-=4, 58a88 j

ID<3’=3,5i4j /a!< =.5,34Î99.ii; /B'*'=5, *87:16; /C'‘»’=4.868a; /D‘+'=4,«4i-- W8' = 5,37.a36.o5; /B'5 =5,4a594; /C>®=5,iao; m«=4,554j

ai3

L r V R E nr, c h a f. vn.

JA!6!=3,4'i958-r /B<6> = 5,56i5i ^'«> = 5,348} /Ai«=:5,4«o43;

/B'7' = 5,69557; /C'7>=5,56; /A’®>=5,55iï; /B®=5,8a9; /CÎ8‘=5,76;

/B'7! = 5, 69557; /CW = 5,56; 7A'«J=5,55ia; /B'8>=5,8a9i /C®=5,76; -

/A <‘*'=5,8028; /B<“l=6,aa7; /A<'®! = 5,896; /A<‘®’ =6,992;

/4<*' =9152287.87.45; /c<®'= 8,79588; /rf<"’=7,7447; /a<î*=9,574o3.i2.7;

/4>î =9,67643.6; /c<î =9.43533; /rf<î'=8,938; /o«« = 9,52827.38;.

/A'6' = g, 76235.7,; /c<61:^^6o94; /rf<®’ = 9,2ii; /a<3> =9, 06198 ; /4<7!=9,850i7; /c<^)=9,7762; /a<®’ =9,6089; /4<®'=9,9557;

/o<8* =9,938; /fl<9 =9,6609; /A<9' = lOjOSgS; /c<0’ = 10,1)96;

/u(‘“)=9,73i ; /4<*®J = iO, 167 ; /a'"* = 9,8oa5; /4^"' = io,277^

11 faut retrancher' 10 de la caractérisligne de tour le* logarithmes, désignés- * par de petites lettres.

^ i4o> Un des- élêmens lès pliis importan* d’une orbite est' la plus grande équation du centre, ainsi que l’anomalie où elle a lieu. Pùur que*

^ — L< devienne un maximum, il faut que du soit égal è à>i.; d'où il suit’- (J. i3o) I — 'Vcosv=(j. — 'V.*;*,. ou cosv= — ~ — L,donc