I —7 COI X

eos

«• (,-y(.+co.xl U (i+7)t«-co.«)

’ » a^I — Vcüix) ’ » a^i— 7coix) ’

COS — COS ^ y ■ . ■'■ -■ -- — , sin— ^sinïl/ — substituant

1 — cv ,7co»x’ 3 a' I— 7cos*’

I — 7 cos X n: — ,

tt »/.(.— 71 « .X ,/«(i-4-'V)

eos— = cos -y- -, sin- =sin— y — - — ,

u' x' ya(i — 7)

COS — =cos - y — -

sin — rz sin — y j — •

II en suit

cos

sin

a (i — 7) cos — cos — -t-o(i-4-7)sin — sin — J, ' ' . a a 2

Vo v

—T" =“(*'" T cos--cos-sin 7JV—

ou en faisant

Icos r — 7 cos. — 1

, (c)...sin9 = asinr.yT-;^-.

y-uv' - y

(i)...cos 9:=

Il suit de ib), 7 cos^^ = co» r — î^cos ce qui étant su^titué en (a), donne

a,. astronomie rationnelle

— = 9 r — *in » r 4" ?•

MaU (94)...v-f i/=;a{a— 'V(coij/-i-co84:)}=9a^i— 7cosrco*^-~j =

*a^*in*r-}-co»/^cofr— 7co*^-j^=aa*in“r-f accwrcos^V-uV, do»c

^+v~~ieotqcotr.-^Vt/ aeotgy'ti't//

»iin*r ““ aiin*r \ïcoi 9 y v V J*

OU en laiMnt

(»6) — =i + *t, et /-f im* -=t,

%CO%<f

En inbstituant cela en (o), et faisant

(a8) 9r — iinar=;X, — ~~—n, on awa

' (scof^yvv)*

- ou

(»k eoij yvn/)* *

11 s’agit do trouver CS- 1 î3. (i 5))= «7>-(*))=

(’-'>*)— **" (par (c)V En substituant (a^), on aura

atn/ 1ÎB9 CO» 9 flffinrcos^'/âaia/

X, et r, renfermant les angles s/, x, qu’il feut éliminer, ce qui se fera le plus aisément, en développant suivant les puissances de sin - = f.

La série connue," (|)=: sin (t) -f- + TT^TT "*■

mettant j/ — xx:ar à la place de <p,

»*.«in*r.c<>i’r . 3 . «‘«in* r. coi‘ ^ , 5 . »n* . cm'* | —

rrs ' a. 4-5 , ■ ^