LIVRE III, C H A P. XL

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“ à. * l-l-TIgSA IgAfcutA — Ig A-*- tg a' sin Alg J A~ ’

En substituant lang^A — - — ~ *1 *uil sin A tg * A— i — cos A,

lin A — cos A tg i A = tang î A, on aura

tang — ï A) rr ^ tang î A, ou à cause de $ L' — J,

, . . /1/+L ,X .in(X'+xr L'— L

• t T L'+L /L'+t . . Ig X'

ce qui ilo&ne J zn — ^ JL el a cause ne tangir:; ^

, V , . *fiX' tanpX

'*"8‘ = nxiDc.jj-xxiï^

Le même triangle fournit l'équation, tang t f —

(O '«ng (C — J) = " *

ce qui donne C=:(C— J)-j- J, et de même C, C": d'où Von tire enfin (Ç. 178.) (s) n = C — U = C — i/= C" — u".

Ainsi on aura trois déterminations des éléiiiens de l'orbite, par les dilTérentes combinaisons des trois observations , dont celle de In première et de la troisième observation, étant les plus éloignées l’une de l’autre, donnera le résultat le plus sûr.

Le mouvement moyen , ou la durée d’une révolution est donnée par a, suivant la troisième loi de Kepler. Le dernier élément, l’époque, sera tiré de chaque observation calculée, 7 et u étant connus. En etl'èt, cela donne. (S. i3i. (9)) l’anomalie moyenne jt , et la longitude moyenne, ou l'époque = K-fII.

Quand il s’agit de vérifier les élémens par d’autres observations, desquelles on a conclu, par le procédé précédent, les valeurs v, V, s/', u, u', u", on se servira de ces formules (§. lag. (7'),

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