I (si

donc a cause de œ ~ sin œ + > ,

■ L I V R E IV, C H- A P. VI. * 35i.

a'=r« 'i+'Vco$A'lœ^i — 4-37cosA-f-3 V®cos= A-f 7?co*"'A),

eu en faisanl pour abréger, ,

* = (P 4-Qco»A-*-Rco8 sA + Scos3A).

On trouvera ' '

, StP = i,*o3o3767;«Q = o, o55i99‘>4;«ft = o,ooooooïl{ donc •

(1) œ'=:57'ii", 39-I-18»", 87 .co*A4-cet.

Comnie l’anomalie vraie A a déjà été calculée à l’aide dea tables précédentes, savoir A =A' + équ. du centre ($. ao4-), l’équation (i) serait l^aucoop plus simple que celle employée . dans les table», où l’on a pris pour argunent l’àuomalie moyenne corrigée A*. En efiét, on a i38. (Gy) ^

s=i*— 7cosA'+^(i — cosiA')+^'>'Mc“A' - cos 3 AO + cet., donc

^ = I -f-y cos A' H- ^ (cos a A' — 0 + 3 A' — co» AO

-f cos* A' -f- cos A' (cos a A' — i) + co»3 A',

^ — t -1- 3 -y cos A', paroequi-^, est multiplié par of3. CeU donne

« ^ I -I- -y cos A' + 7* CO? a A' + |- >3 co» 3 A' 4- -J > CM A' ^ .

En substituant donc <er::57' 1", > = o, o55o87; on aura

œ® =: O, 00087507^5 * 7 = 0, ooooo5o456j donc • •

(a) . . . ; <e' r= 57' i"+ 188", 193 . cos A' + io",35g.co»* a A' -4-o",64i .co»3A'; elle est dans la 7’oé. A'A’AVA'. de M. Biirg, *

ce’ = 5-}' i" -f 187", 3. CCS A' 4- 10". cos aA' 4-o",a .cos3A'.

Le» perturbation» de la lune étant doc» à la force," avec laquelle elle e»t attirée par le soleil, elle» doivent néce»»aiTement altérer »a distance à la terre, ou sa parallaxe, d’autant plu» que 1, U force perturbatrice est plu» grande, ou que le soleil est plus près de la lune, ce qui dépend de a, A, et E, 8) que la lune est pU» prés de l’écliptique, ce qui dépend de sa distance au noeud: ainsi le» argumen» de» correction» de la parallaxe seront composé» de A, E, et C-Q ou C-^V} àf> *«»«•

34a ASTRONOMIE RATIONNELLE

d[‘s mrmes arguniens que la Icngitude, mais d'une airire manièrp. Soit ,{//)*. ^5.)

/ l'orliile de la lune auLoui de la texre en S, et supposons que i'attracliüil du soleil I trausporLe la lune de T en O, 1'() diani une foncliou de* argur mens pr^céden». En pomniaat $ un de ers argumens, on a vu que tonlts > tes dqualions de longitude ont la foi me G mu ,ce qui donne l'angle TSP, ou — . Or te—~, r étant le ia)on vecteur 'l'S: op a donc 3<«— — ,

MaTs T P : P O : : r . G sin !j) : de : : sin O : cos O; d’où il est à f^ésumer, que

èr et èœ seront fonctions des cosiniia ilr< mêous argumens, dont 3 c reufer-

■ne les sinus. Il en résulte, que dre est nul, lorsque 3£ est un maximum, l

et réciproquement, pareeque ces doua équations sont donnée*, par Ica deug jcétés pei pend I eu luire* du triangle T PO. En ellét, la lune étant en l, .elledé>s crira l'arc/ T en vertu de l'arlion duaoleil, U*s distances Sr, jST, u'épronvant aucun changeipeni, pareeque 1 T est tangente à l’orbite. Dans la conjoncMon la lune est attirée .suivant f,i t, l'é<|iialu>n de la ilisUnce.ou de la parallaxe esf * un maximum, mais la longitude ii’é|Mous’e aucune aMéralion. La parallaxe ainsi corrigée, tons féqualeur, est suivant les lubies de M. tlürg,

*e' = 57 ' I " + ( 1 8;", d .cos A' -f ■ 1 o" .r os a A' 4 o", a .cos 3 A'nA N AIX)

4t,-‘7^^>3. cos(aK — A)4 ^ — A))XE»c»-’lion, XL)

— -(i".cosE:^a(i".co*aE— o",a.cus JE) Variation, XL!)'

■— o", 3 . cos s ^Xl.ll.) Equ. 1. — (o'' a . cos(E — A -f'ar".cosa' E— A)'>(Equ. V.) — o", I .cos(aJ4AXI‘’^“‘''*L)+o'''. a.cos A — «i(lX -^-‘''^7•cc*^at4")(X) 4<>^^t*l‘Cos(aE — ü)(X|f -!pi",co*laE — A4" (Xlll;4“ — A-a (XIV) 4ü'.',4.<8rs(0-f- N tXVUl;.^o",8;co8(.C'-+-aN' — A',(XXV11 .

La paiallaxe 'équaloriaée oe' donne la parallaxe horizontale U, pour diaque lien dont |/a d^sUmoc .a au centre de lu icgrc tsi donnée, îi—ip'z: U puralluxe nvoyeniM; jdjii{ÿ (icu est donc a.: 7' 1", tuijouis pins petite que celle soui l'équatcur. En.lio M duupcia U parallaxe puur une hauteur quel* conque. ,

La distance de la lupe 4 la terre résulte iiwédialement de sa paroi.

laxe: elle est eu partie* dd rayon de la terre, La* mouvement clli-

ptique, et Ils* perlurbaiiuna produites par l'ai lion iiu sun il, ta font rai ier de

53' a 6s'n o'uù U lésuite la r>(u* giauUe oistanie de la luuc = — b4,ttl4

' ‘ V .. . - - , ..iiuij', , >