CHAPITRE VIT

Grosseur de la Lune.

$. ïi4- l-<a distance ou la. .ptarailaxe d’un asire, son diami<tre apparenf, et sa grosseur réelle, sont tellement liées ensemble que, deux de ces quantités <t ant ilonnéns, on trouve immédiatement la troisième. Suient (Fig. 6o.) C, L,

' tes centres, CT:=j, L/rrR, les demi-diamètres de la terre et de la lune, LCrzr leur distance, et C/, LT, tangentes aux surfares de la lune et de la terre: cela posé, LC/=:f est te demi-diamëtre de la lune, vu du centre de la terre, eu le demi-dùimétre central, CLT “H sa parallaxe horizontale qui convient

h la hauteur du pote du lieu T, ou au rayon CT~a, et à la distance r; c'est donc la parallaxe équatoriale er, si T est un lieu dans l'équateur. £n prenant donc pour Tunité des distances le demi-diamètre de l'équateur, on aura

« U * tï •

1 — , H~<rarr: — , our=-=— ,

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sin P on f = — =r — , donc ? = Rot, et R=— = 1

V L f* éS H '

•’est-à-dire, le vrai diamètre de la lune est au diamètre de l’équateur terrestre ou è tel outre diamètre de la terre, comme le diamètre apparent de la lune est è la parallaxe horizontale sous l'équateur ou dans un lieu donné. Pour trouver le vrai diamètre de U lune, on n'a donc qu'à tirer des tables sa parallaxe horizontale, et h observer son diamètre apparent dans l'instant, pour lequel on a calculé la parallaxe. Le rapport entre la parallaxe équatoriale et le diamètre central de la lune est donc constant, et l'on a trouvé par le milieu

d’un grand nombre d’observations , que ce rapport ^ = R est à très-peu près ~ , ou suivant Ml Bürg, 0,37293, En multipliant donc une parallaxe équatorial»