L I V R E II, C II A P. II

la pratique, et principalement pour la conslriictiou de» table», de clierchcr à l'aide du calcul dillerenliei , le» petites vaiiuliou? de l'ascension droite et de la déclinaison, qui répondent à l’accroissement de Iq longitude de âo'', i.

$. Ji. En did'érentiant les équations I. 11. 25.', et supposant ( et

P constans, pareeque la latitude ne change pas, Vm aura

a 4 siii f <•■>» (3 eu» X et ^ ^ 3 •

tfX CO» 4 ’ ax"” eus'-* A *

La comparaison des deux valeurs de lang p (V. \’l. §. x5.) donne

CO» P (eu* f — »in I tll ,3 »in X) co» e eu» 4 + sm c #in 4 s,n ç

eu» X eu» d *

En substituant cette valeur et 1a lormule VU. a5.) dans les équations précédentes, elle» prendront la forme

I. d 4 “ d X sio « cos f; II. d p ~ d X (cos c Sin i fg î sin p).

La déclinaison ou l'ascension droite diiuinuera, au lieu d'augmenter, si la formule I.' ou II. devient négative. Comme d X ~ 5o", i est toujours positif pour un lenis postérieur à fépoque d'où l'on part, l'ascension droite ne peut diminueé, que lorsque l'étoile est australe ou dans le Iroisièuie ou quatrième ifuutlrans, tg 4 siii P étant plus grand que colt, üu reste on voit, que près du pôle. où tg4 croit ù l'inBni, la variation de l'ascension droite peut devenir infinie.

I L'équation I. nous apprend,- que les dêcliuaisuns buréales augmentent et les australes diminuent, ou que l'étoile est rapprochée du pote boréal, lor^ qu’elle est dan» les signes asccm/uns; c'est le contraire dans le» signes c/tscem/ans. La variation de la déclinaison est d’autant plus considérable, que cos p est plu» grand, c’esl-h-dire que l’étoilc est plus piès d’un des point» équinoxiaux, üu voit que tout cela est parfaitement d'accord avec les observuliuus de Ptolcméc (J. 29.).

Les l'oiniulos précédentes sont assés exactes, quand il s'agit de calculer la précession pour un tenis peu éioigné de l’époque , pour laquelle on a déterminé immédiatement les argumens i, 4, p. L’au itiao l’obliquité est «=: 23*27' 47”: la préci'ssioii annuelle en déclinaison et en ascension droite sera donc, eu làisaiil dX:^5o'', i;.

1. d 4 = 19", 9477, CO» p; 11. d p = 45'' 95757 -f- 19", 9477. Ig 4 sin p; le terme 4"‘"»y'’’757 étant comnuitt à toutes les étoiles. Ces loriiiuie» sont exacte» pour piuiieui» an» avant et après idao. Mais pour des leius furl étui-

gncï , la iliniÎTiulion conslanic de roblii|uité , quoiquelle ne soit que d iint denii-jeconde par an (I. $. 8J.) , dewciit sensible, el il est ndccssaire d’en tenir comple.

S- 3a. En diilëienliant les dqnalions I. 1 1. {$. a5.) par rapport à t, on trouvera

• ^ ... i { îüin I »in X-f***<*r lU ,3)

9S cosî=:: âi (cos fsinXcosp — sinrsinp), et — ^ — ^ ëütT,

L'introduction de rdqiialion VII. (§. a5.) donnera

dS cos5~dt 'cos icosîcosf IgX — sin i sin |3). — ^ 4"" ~ — sin i Ig a -b- ^ ~ /•

En subsliliiant au lieu de sin p et Ig X leurs valeurs III. IV. ^§. aâ.), on

trouvera après toutes le.s réductions,

d S ~d e sin f , et d ( ~ — 9 ( tg î cos f.

Si l'on joint ces corrections aux précédentes ($. 3i. , il viendra