Grosseur
11 était a'isé de déterminer les élëmem principaux, et de a’apercevoit que les satellites circulent autour de Jupiter suivant la même direction que les planètes autour du soleil, d’occident en orient. Leur mouvement est si rapide que, dans l’espace de quelques heures, on les voit des deux côtés de Jupiter; et leurs .éclipses sont si fréquentes qu’elles, fournissent un moyen bien simple de déterminer leur mouvement. Quant au premier élément, il est indiirérent lequel des deux on détermine par observation, la révolution synoditjue ou périodique, parceque le mouvement de Jupiter étant connu, il est aisé de dériver l’une de l’autre. Il serait inutile de déterminer la ditTérence entre les révolutions périodiques et sidérules. arcequ’elles ne durent ^ue peu de jours. Nous «ppellerous doue révolution périodique, le tems eis
48o ASTRONOMIE RATIONNELLE bout duquel le satellite est vu de Jupiter suivant une direction, parallèle ^ celle où il était au comm^cement de ta péiLodc, ou le tems qu'il emploie ù revenir ù la même longitude jovicentrique.
§. 3o8. En observant l'instant où le satellite est en conjonction supéricuro ou inférieure avec la planète, leur longitude géncenlriquo étant la même, et en 'faisant la même oùservalion dans la conjonction piocbaine, les mouvemens connus de Jupiter et du Soleil donneront les .révolutions périodique et s^nodiqiie. Soient {J ig. 85.) T/, IM, LNM ou tnni , les directioi s des mouvemens de la terre, de Jupiter, et du satellite; supposons que d'une conjonction supérieure à la prochaine, la terre soit allée de T ii t, Jupiter dè 1 à i, et que le satellite soit revenu à la conjonclion en / sur la droite til; et lirons X <T et /K parallèles à T 1 L: cela posé le satelfile aura fait autour de Jupiter; une révolution eutièia plus l'angle Xi/. jConnaissanI par observation les doux longitudes géocentriqiies do Jupiter, tî et ü’, l'angle //X sera ra://fc=!2.' —
Si l'on veut employer les lieux hélioceulriques, la theoiie de Jupiter et de la terre donnera •
lSi~r, IST “ a,. r'S/” jî, ST “ a, Sr i., SI ~ c. Si —e, d’où l’on tirera
tang SIT =
a sin 1 e — a cos a
jang Sil —
b lin fj e — b COI |3 ’
après quoi on tfnia Xf/— rfr— t/S — S//, et t/S=:TOS:^TIS-{-IS/', donc ■ <«) :::; S I T -j- » — Sit.
Jün nommant t le lents entre les deux obsenalions, on aura
la durée d’une rèvohilhu uiriodiquc, t~ — — t,
r VS, 36uJ-MO ’ '
OÙ (i> peut avoir une valeur négative, si S//’ est plus grand que SIT ou si Jupiter est réirograde. '' * : ;tvj
§. Jop. On trouvera de la même manière la n*i'oA/ù’o«‘ T, parle moyen des éclipses des satellites, qui piéscnlent mi moyen très-facile de les observer dans leurs conjonctions hélioccn triques, supérieures avec Jupiter, et quij à cause, de la petite iriclinaisoié de leurs orbites relativement à csdle.de Jupiter, sont si fiéquenles, que les trois prrtliiérs' satejlites,' et b rfuetqoe* exceptions près le quatiTciiie aussi ,' traversent l’ombre de Jupilertdans ;cJiaqao
X I V R E VIT, C II A P. II. 43i
«onjonclion supérieure. Si Jupiter n'est pas opposé au soleil, l'oeil, placé
'de cûlé , verra le satellite disparaître ou reparaître h quelqiie distance de la planète. Si l'on pçut observer et le Icms de l'immersion dans l'ombre
et celui de l'émersion , le milieu entre ces deu.x lems sera l’instant de la
conjonction héliocentrique du satellite avec Jupiter, Les satellites de Saturne sont observés dans leurs conjonctions géoceutriques avec la planète, lorsqu'elle est opposée au soleil, de sorte que ce sont eu mémo tcms les conjonclions liélioccntriques. Si donc le satellite N a été vu de la terre Q en conjonction supérieure avec Saturne ou Jupiter 1, et que la conjonction ^suivante arrive en ri, la terre étant en P, Saturne en i, soit il parallèle à SI N. Connabsanl la durée d’une révolution périodique i (§. 3o8.), on verra, combien de fois l'intervalle entre les deux oppositions t renferme le tems soit donc t zznt i. Pendant ce tems le satellite a fait n révolutions périodiques plus l'angle lin ~lSi ~ i, et n révolutions synodiques. On « donc l'équation /iT=t, d’où il suit la
durée d’une réi oliUiun synodique, X " ^
Les premières déterminations ne donneront pas les valeurs «xactes de T et /, parce qu'on a supposé le mouvement uniforme. Deux conjonctions conséculires donneront la révolution atVectéc de toutes les illégalités du mouvement des satellites. Cela sulRl cependant, pour qu'on ne puisse pas se tromper sur le nombre des révolutions entières que le satellite a faites dans un tems considérable. On se servira donc du même procédé qui a servi à déterminer le mouvement moyen de la lune , en comparant successivement des conjonctions plus éloignées. Ainsi n sera connu , de quelque grandeur
que soit finicrvalle t, et l'on aura très -exactement T rr: ^ •
§. 3io. Les durées des révolutions donnent inimédiatcmenl le mouvement moyen des satellites, vu do Jupiter. Suivant M. Delambre, les révolutions synodiques sont, ,
■ du I. Satellite == i jour iSheur. a8 m. 33, 9453748' scc.
— iG —
48a astronomie RATIONNELLE
£a Dominant i le mouvement moyen «le Jupiiec dorant une révolution »yno> dique du satellite, ce dernier parrourra dans une réroUitûm >\nr>dique T l’angle 1, et J6o“ seulement dans une révolution uérlodique t, u’où il suit
“ 36ii“ +1
Les valeurs précédentes ilonneionl «toiu- ce qui surir
Kévolülion péiiodiqiie .
viou h entent on lin jcHir
n jüvicemiiLjiif* on une heure
I |oiir ib heur. •/"] m. .tJ s.
