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cos S CM 4B.

Or D» converti en tems de la lumière, est Téquation dont les éclipses à Ur distance D sont vues plus tard que si le mouvement de la lumière était instan> tané: donc, D et a étant donnés en parties du rayon de l’orbe terrestre que la lumière parcourt en 8 m> s3»a s.z=493"r*r ‘’b multiplier tous

les termes précédens,par 493"»ap ce qui donnera, en rejettent les termes sensibles, ]!éçuati«u <k la lumUrt^

LIVRE Vil, C H A P. IL / — a566", oa — i aa", 54 . co« A -f- «y', 75 -j- 49®^^ 9* -c*** ® 48 • CO* * B »8 . cof 3 B — o'',a7 . cos 4 B

— o", aa . cos A cos B — i", 1 1 .cos A cos aB 0", aa . cos A cos 3 B

— 0", 80 . cos S — 8", 17, cos â cos B 4- o", 80 . cos S cos a B

— o", 1 1 . cos S cos 3 B.

Les termM qui se trouyent dans la première ligne, sont renfienn&i dans l'é* qualion A des tables de M. Delambre. Ceux dans la seconde ligne forment l'équation B, autrelbis appelée la grande iguaHon de la lumière. Les autres tenues composent les équations A.B, et B. S. Pour rendre toutes ces équations additires, on a retranché de chaque époque une constante qui est pour le I satellite 44' >8", 5; pour le 11 i^39'o'',3j pour le 111 a^ 54' 38", 79; et pour le IV 7** a5' 55".

De cette manière on satisfait au mouvement elliptique de Jupiter et de la terre; mais les perturbations de Jupiter sont trop considérables, pour pouvoir être négligées dans le calcul des éclipses: elles sont converties en tems dans la table qui, sous le titre , .Perturbations", vient immédiatement après les mouvemens moyens. Les perturbations do rayon vecteur de Jupiter, S R, doivent nécessairement altérer la distance de Jupiter à la terre, et par conséquent influer sur l’équation de la lumière: elles ont été réunies à l'équation A qui a le même argument.

Le parfait accord qui se trouve entre la théorie des équations de la lumière et les observations, donne lieu è des réflexions importantes concer* uant le mouvement de la lumière. L’aberration annuelle prouve que la vitesse de la lumière est la même dans toute la circonférence de l’orbe ter* restre; la grande équation de la lumière B nous apprend, que cette vitesse est la même suivant tous les diamètres de cette orbite; et l'équation l fait voir, qu’elle est encore la même suivant tous les diamètres de l’orbite de Jupiter: d’où l’on peut conclure, qu’en général la vitesse de la lumière est sensiblement constante, et qu'il n*y a pas de différence sensible entre la lumière du soleil et celle des étoiles.

\ 317. La comparaison du calcul des éclipses, corrigé par les équa-

tions précédentes, avec les observations, a lait découvrir les inégalités réelles.

49» ASTRONOMIE RATIONNELLE

On aperçut des difTéTelicee qui nécessitaient de nourelles corrections qu’oM se proposa de déterminer par les observations; mais ponr diriger ces obser> rations, il fallait avoir une idée de la cause des corrections, atin de connailre, si non leur grandeur, au moiiis leur argument et leur période. I»t première idée qui pouvait se présenter, était l'excentricité de» orbites des aatellites; mais elle est trop inconaidérable, pour pouvoir être regardée comme la seule cause des iné^lités , indiquées par les observations. La théorie de la lune avait lait voir, que ce satellite éprouve des perturbations fort codk sidérables; et U était aisé de voir que tes perturbations des satellitea de Ju^ piter devaient être encore plus considérables, puisqu’ils ibrment un système de quatre corps, qui agissent l'un sur l'autre a unei petite distance. Comme celle action dépend des positions relatives des satellites, sa période sera le tems au bout duquel tons les satellites reviennent à la même sstaalion par rapport au soleil, pareequ'on n'observa ordinairement que les éclipses: c'est donc la périole, dans laquelle chaque satellite a lait on nombre entier de lévolulious synudiques. Au moyen des valeurs piécédeates. (;$. dio.)>. on. ' trouvera, que la plus courte période qui remplit cette condition pour le» trois premiers salcllilcs, est de 4^7 jours, dans laquelle le 1 fait à très- peu près 347 révolutions synediques, le II lai, et la lit 61: le IV taisant iS révolutions en 4^0 jours i4 !>• id m. |a période est moms exacte par rapport au IV.. Mais comme son aotion est la muius considérable, à cause de sa distance et de la pe titesse de sa masse, et que la différence est moindre qu’un iouE et demi, on s>st tenu è la période de 4^7 jouss. On s>n servit pour tormer des équations empiriques, auxquelles on a enfin substitué des équa»tiens, fondées sur la théorie de la gravitation, que M. le Marquis de Lapla»^ ce a données dans sa mécanique céleste. Leurs argumen» sont composé» des situations de chaque satellite relativement aux autres, aux apsides du IIE et du JV, et au noeud de leurs orbites. On le» trouve dans les tables de M. Oelambre sous les dénominations, C, D, £, F, G, U, I, K, L.

$. J 18. Le» quatre orbites sont sans doute elliptiques; mais celles d.«s deux premiers satellites sont trop petites, pour qu’on ait pu apercevoir , kur excentricité. Le meuvement des sateliüee doit être le plus et le moins