LIVRE* VII, C H A P. II

inllîrf au motnenl de l’immersion du satellite , et le premier h son émersion, arrivera h la terre pliilût dans l'opposition ({ue dans la conjonction, du tems que la lumière emploie è parcourir le diamètre de l'oibite de la terre', d'où il suit que les éclipses de l'opposition et de la conjonction arriveront plutôt et plus tard de la moitié de ce tems, que d'après le calcul qui est fondé sur des observations très éloignées, et par conséquent sur la distance mojenne do Jupiter. Dans d'autres aspects la dirt'érence sera moindre; elle sera nulle daus les quadratures, où la distance de Jupiter il la terre est égale à la moj^enne. On pouvait d’autant moins douter de la vérité de cette li^'poüièsc qui satisrais.iit parfaitement aux observations, qu’elle était intimement liée avec l'aberration des étoiles. Suivant cette hypothèse la lumière emploie un peu plus de'i6 min. pour parcourir le diamètre de la terre, ce qui détermine sa vitesse. Dradley s’en servit pour expliquer l’aberration, et il détermina plus exactement la vitesse de la lumière par l’aberration (§. i5. i6.); car quoique ces deux plu'nomèncs donnent la même vitesse, et que par conséquent il mettent hors de doute la vérité de l’hypothèse, les observations délicates de l’aberration sont plus propres que celles des éclipses des. satellites, à déterminer' la vitesse de la lumière avec une parfaite précision, et à donner même une valeur plus exacte de l’équation de la lumière. Cependant M. Delambre, en comparant ses tables des satellites avec un grand nombre d’observations, a trouvé la même vitesse de La lumière, que celle qui résulte de faberration ad"r ce qui est une preuve de la grande précision de ces tables. ;

§, 3i6. On sait que là lumière emploie 8 m. 1 3, a s. i parcourir le rayon de l’orbe terrestre. Si^donc les conjonctions étaient calculées^ pour les distances moyennes dans les quadratures, l’équation de la lumière serait =:-|-8m. ij, as. dans les conjonctions, et — 8m. i3, as. dans les oppositiuns. Pour éviter la sublraction, on a construit les tables de manière qu’elles donnent im- > inédiàtemenl le tems des éclipses pour les oppositions de Jupiter, où l’équation , de la luniière est par conséquent supposée' nulle: de là jusqu’à la conjonction 1 elle va en croissant, son maximum étant ,~-|- i6 m. a6, 4^-i 6l de la ' conjonction jusqu’à l’opposition elle va en décroissant. Son aegument est >

490 ASTRpNOMIE RATIONNELLE

dioae U dîiraoce de Jupiter à roppotilion, ou «od angle de commutation C: l'argument dans les tables de M. Delambre est B=i8o‘-f-Ci ou distance de Jupiter à la conjonction, exprimée en dix-milliémes de Sdo*, ce qui fait a' 9'' ,6. 11 est aisé de voir, que les équations de la lumière ont la même valeur pour tous les satellites, parceque la didéremm de leurs distances est ici insensible.

Soit (Fig. 89.) S le soleil, t la te^re, i le lieu de Jupiter réduit è récliptique, S<i=:r, Si=R, /i=D: on pourra prendre» sans erreur sensible, D au lieu de la distance vraie, et l’on aura

D = y^R* + r* — » Rr cos C) = R ^ cos B +

d'où l'on tirera, en exprimant tes puissaocesdes cosinus par les cosinus des angles multiples, et en développant jusqu’à la troisième puissance de ^ , ce qui suffit,

r* N / r* \ r'eoiïB/ r* \ , r*coi5B

4ü — 4ir- TSi

Si l’un nomme a et 7 les excentricités de Jupiter et de lu terre. A, S, les anomalies comptées du piribéiie,. a, i, leurs distances moyennes an soleil» on aura, en négligeant les carrés des excentricités,.

R = U (r — a cos A)f r— r — 7 cos S (J. i38.J,

En substituant ees valeurs, il viendra

• D — O “4“ -4- — a cos A ftf — ■— —““1

•• •— T-i COS A COS B — — (1 — ) cos A cos aB

cofl S B fia»”