CHAPITRE III

Eclipses des satellites.

J. 819. l>o plus grand usage que Pastronomie pratique tire de la théorie des satellites, est l'observation de leurs éclipses, pour délertuiner la longitude géographique. La théorie doit donc avoir le but, de fournir le moyen de calculer les éclipses avec précision. Ce qui précède, suffit pour calculer la conjonction synodique, ou le milieu de l’éclipse. Mais pour en déduire l’instant de l’immersion et de l’émersion, il faut connaiti'e la durée, ce qui suppose les mêmes élémens que ceux qui sont employés pour calculer les éclipses de lune, dont les principaux sont le rayon de l’ombre de Jupiter dans la région du satellite, l’inclinaison de l’orbite du satellite sur celle de Jupiter, et le lieu de ses noeuds. Si Ss, Ji, (/'ig. 88.) sont les demi-diamètres du soleil et de Jupiter, SCs sera la moitié du cône d’ombre, et l’on connaît

, S s = s, J I =: I, et S J = O. .

Soit donc VM une partie de l’orbite du satellite, Vv:=:u le rayon de l’ombre, et JV ~c la distance connue du satellite è Jupiter: cela posé on aura

cv=-îi--c=ii±iü^, et tr s — I I — 1 I — I

Ji . C V (a -t-c) I — c ï

Comme les angles sont très -petits, il viendra

Rayon jovicentrique de l’ombre, VIo:= ^

Rayon héliocentrique de Pombre, VSv=v=: =:

^ SV O c)

T.'angle an sommet C est — — “ — ‘ 1 nommant r le rayon de l’orbite

vJ O