LIVRE VIII, C H A P. IV

364- Si l’on connaiMait la loi , auivant laquelle les périhélies sont distribués dans l’espace du syslême solaire, il serait aisé de trouver le nombre total des comètes. Si les périhélies étaient distribués d'une manière uniforme, leur nombre augmenterait comme les espaces sphériques, ou en raison cubique des distances. Mais comme chaque périhélie occupe un plan , il est plus naturel de supposer une distribution uniforme des axes, ensorte que leur nombre augmentera comme les surfaces sphériques où les axes aboutissent,, c’est-è-dire en raison du carré des distances. Ce rapport est confit mé par lie nombre des comètes qui sont k peu près également visibles, e'esl-à-dire dont les périhélies sont en dedans de l’orbite de Vénus. En effet, puisque 14 périhélies sont en dedans de l’orbite de Mercure, et que les distances de Mercure et de Vénus au soleil sont comme 0,3871 et on aura

ee qui est peu différent du nombre observé (§. 3(»a.) i4-|-a9 = 4^' En supposant de plus, que les périhélies des «xnnè.tes peuvent être aussi loin du soleil que la planète Uranus, dont ta distance est 19, ou 5o fuis plus grande que celle de Mercure, le nombre des comètes qui s’approchent du soleil plus qu'Uranus, sera

So. 5o. 100 “ aôoooo.

On pourrait augmenter prodigieusement ce nombre, en prenant pour base la comète de i&<o, dont la distauce périhélie était =o,oo(> ce qui est h peine la fi4 partie de la distance de Mercure. Le calcul précédent donnerait donc 64^ ou 4>o‘> comètes dans l’orbite de Mercure, et plus de dix millions qui s'approchent du soleil plus qu’Uranus. Ajoutons à cela, qu'il peut y avoir une multitude de comètes qui ont leurs périhélies au delà de l’orbite d'Uranus. Mais il faut observer d’un autre côté, que peut-être la plupart des comètes qu’on a observées, sont des corps étrangers qui arrivent d’un autre sj-slème solsire, ou que le soleil ramasse dans sa route: ces comètes ne peuvent pas être regardées comme des parties intégrantes de nôtre système, et le calcul prérédent n’y est pas applirable; jnair il s’en suit en même tems, que leur nombre ne peut pas être soumis au calcul, et qu’il peut s'acciüilre à l'iufini.

558 ASTRONOMIE RATIONNELLE

$. 365. En tout eu l'expérience «enle nous apprend, que les combles formeni une ‘partie du système solaire, beaucoup plus considérable que les planètes. Il est donc naturel -de demander, par quelle raison presque toutes les orbites sont extièmement excentriques, tandis qu’il n’y a qu’un très-petit nombre d'orbites circulaires. Comme il parait être une loi de la nature, de disposer de l’espace avec économie, ensorte que dans un espace donné le plus grand nombre de corps soit placé; la question se réduit à celle-ci, si dans une sphère de grandeur donnée autour du soleil, on peut placer plus d'orbites excentriques ou d'orbites circulaires; et il est évident que, sous ce rapport, les premières ont un grand avantage. Si lus orbites sont circulaires, il faut suivant les lois de Kepler, que le soleil soit leur commun centre) mais deux cercles concentriques de même rayon doivent nécessairement se couper en deux points, quelle que soit l'inclinaison des orbites : les deux corps qui décrivent ces cercles, pourraient donc finir par se choquer Tua l’autre; c’est par cette nisoB que la nature parait avoir' évité avec soin Im points de renronlrc ou d'intersection de deux orbites. Il en est tout autre* ment des ellipses, dont un grand nombre de même axe et de même distance périhélie peut être disposé autour (in commun foyer, sans qu’elles se > coupent, pourvu que les axes ou les périhélies soient placés suivant toutes les directions possibles; et il est clair, que les points dangereux, où deux ellipses . s’approchent le plus l’une de l’aulre, seront d’autant plus éloignés, que les ellipses sont plus allongées. D’après celle disposition des oibites, les comètes seront toujours très - éloignées l’une de l’autre dans la plus grande partie de leura orbites, les périhélies étant les seuls points où elles se rapprochent l’une de l’autre; mais les comètes y retiennent rarement, et à différentes époques, h cause de la longue durée de lei.rs révolutions. Le nombre d’ellipsea excentriques qui pourraient être placées de celle manière autour dn commun foyer, aérait infini, si Ton pouvait regarc’ei 1rs ci biles «oirir.c des lignes géométriques; mais il est limité, pareequ’il faut Us regaidci cemme des anneauxj dont l'épaisseur est délein inée par leur s{ hère d'activité.

J. 3€6. Les mêmes réilrxiciis pn tciil sinit à éclaircir le f.l énr mène mtraordinairo, que toutes les oibiles plaoétaiiu ou ciioukires sont pla-