LIVRE III, C II A P. I

blc, quf leur mouvrmcnl soit réellement aussi irrégulier que. relui qui est TU de la terre, ou que la terre soit le centre de leurs orl>iies. Les riiieiistunres particulières de leur mouvement le rendent encore plus improbable. Il est aisé de se convaincre par la mesure de leurs diamèlres apparens, ou par Icbservalion de leurs parallaxes, qu’elles sont beaucoup plus près de nous dans l’opposition que dans la corÿonotion: on trouve meme, que la difl'érenre de ces distances est égale au diamètre de l'orbe terrestre. C’est *une preuve géométrique, qu’elles tournent autour du soleil, et {[ue leurs orbites envi* ronnent celle de la terre. Quand même la terre serait le centre de leurs orbites, elles devraient nécessairement accompagner la terre dans sa course autour du soleil, ensbite qu’elles auraient deux moiivemens au lieu d'un seul. On ti'bésiiera donc pas h suppriser, que toutes les planètes lo'urnciit autour du

soleil, comniu la terre, dont l'orbite est la troisièmç, renfermant celles de - * *

Mercure et de Vénus, et étant environnée des autres orbites. Ce sjslème

sera prouvé ri-aprés d'iinc manière plus détaillée.

§. 66. L’ordre dans’ lequel les orbites des planètes supérieures environnent- le soleil et la terre, sera conclu, de la même manière que celui des planètes inférieures 64.''. Lorsque les planètes sont opposées au soleil,' leur vitesse apparente, combinée avec la vitesse vraie ou héliocentiique de la Icnc qui est connue, donnera leur vitesse, liéliocenirique par rapport à celle de la terre, ifoù il résulte le rapport qui existe entre les vitesses héliocentriqiies des ditfcienles planètes. Les observations des oppositions^ où la planète se trouve sur la même ligne avec le soleil et la terre, donne aussi l'angle BU soleil, que la planète a parcouru d'une opposition à l’autre, et par contéijuent le tems qu’il en^lole à faite une révolution entière. Or il n’admet aucun doute, que la planète qui a une plus grande orbi^ è parcourir, doit avoir moins de vitesse angulaire, que la planète iulérieurej d’autant plus que cette loi est constatée par les orbites de Mercure, de Vénus, et de la terre, ainsi qu'oD la vu. Ainsi ces observations donnent le résultat, que les planètes tournent autour du soleil dans cet ordre: la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, l'ranus; car ^les périodes de leurs révolutions autour du soleil sont à peu près Comme les noBtbres i, 3, 12, 39, 63. Le même- ordre suit de leur grandeur ap-

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ASTRONOMIE RATIONNELLE

pai'pnlc, TU que celle de Mars en opposition change Heaucoup plus vite que cellq de Jupiter, et ainsi de suite: d'où il est clair, que le clrangement de la distance de Mars à la- terre est plus grand par rapport k celte distance, ou. que Mars est plus près de la terre que Jupiter. Les diamètres apparent dans les conjonctions et dans les oppositions sont k peu près dans le rap* port suivant: ceux de Saturne comme lo à laï, de Jupiter comme loà i5, de Mars comme lO h 4^; d'où il suit, que le diasuètie de l'orbe tercslre est aux diamètres des orbites de Saturne, Jupiter, et Mars, comme la did'érencc des nombres précédées est à leur somme, c'est-à-dire comme ai à aaî,

5 à a5, 38 à 58, ou comme l'unité est aux nombres 9-, 5, et i J. Les occultations d'une planète par l'autre viendraient à l'appui de ce résultat, si elles étaient moins rares. Le 9 Janvier iSgi 'ou observa le passage de Mars eur Jupiter.

. §. 67. Il sera bon d'exposer ici en détail les principales circonstances

du mouvement apparent eu géocentrique des planètes, attendu qu'elles donnent une règle qui servira à véiiGer tous les systèmes, qui ne sont autre chose que l'explication de ces phénomènes.

Aussitôt que les planètes inférleurds sont parvenues à la plus grande digressiüi} occidentaU ($. 63.1, elles se rapprochent de la conjonction supérieiire (>4.!, avec une vitesse croissante et un mouvement direct. A l'époque même de la conjonction la vitesse du mouvement direct est un maximum, et commence à décroître de plus en plus, jusqu'à ce que la planète est parvenue à sa plus grande digression orientale. Alors elle se J'approche du soleil , pareeque son mouvement* direct est devenu plus lent que celui du soleil. Au bout de quelque tems la planète dqyient stationnaire; après quelques jours, pendant lesquels elle a changé de place d'une manière in- H-nsible, elle approclm de la conjonction înjericure, avec un mouvement rétrograde cl une vitesse croissante. Après celle conjonction, le mouvement 'rétrograde se ralleutit de plus en plus; et quelques semaines avant la plus grande digression occidentale la planète est sltdionnaire pour la seconde Ibis. Au bout do quelques jours son mouvement redevient direct, mais étant d'abord plus lent que celui du soleil, la planète s'eu éloigne encore, et ne

parvient à sa plus grande digression occiJenlale, 'que lorsque son mouvement direct est plus vite que celui du soleil. Alors. tous ces phénomènes reviennent dans le luéme ordre, et l’on observera ce qui siiiL

1) Le maximum de la vitesse directe dans la conjonction supérieure est à peu près deux fois plus grand que le maximum de la vitesse rétrograde dans la conjonction inférieure.

2) Le mouvement rétrograde de Mercure dure environ a3 jours, et

renferme un arc de 9 à 16 degrés; celui de Vénus durant environ .^2 jours renferme 14 i '7 degrés. Or rinlcrvallo entre deux conjonctions supérieures on inférieures étant d'environ iiC jours pour Mercure, et de 584 pour

Vénus f les durees des mouvcmcn.s rétrograde cl direct sont à peu près comme 1 à S pour Mercure, cl comme 1 à i4 popr Vénus.

§. 6d. Les phénomènes que présentent les planètes supérieures, sont les mêmes, en substituant l'opposition .au lieu de la conjonction inférieure: car il est visible, quo dans l'opposition la planète supérieure verra la terre dans sa conjonction inférieure. Le mouvement de; planètes supérieures, étant en conjonction, est dinct et a sa plus grande vitesse; il se rallcnlit de plus en plus, le soleil s'éloignant de la planète vers I'orient> à cause de sa plus grande vitesse, ensorte quo la planète s'éloigne de plus en plus vers l'occident. Peu de tems après qu'elle est parvenue à la >/uadntlure occidenUda (90* du soleil), elle devient sla/ionnaire, et ensMte rétrograde. Ce mouvement rétrograde devient plus vite, à mesure que- la planète approche de l'opposition, où il parvient à son maximum. Alors la planète se rapproche du soleil, en’ étant éloignée vers l’orient de moins de i8o*: lo mouvement rétrograde va en diminuant, et devient nul, lorsque la planète est d'environ deux signes au-deli de l'opposition, ou ce qui revient au même, quatre signes à l'orient du soleil. Après avoir été stationnaire pendant quelques jours, la planète se rapproche de la conjonction par un mouvement direct et avec une vitesse croissante, ensorte que sa distance orientale au soleil diminue, le soleil allant h l'orient pliis^vite que la planète. Après la conjonclion les mêmes phénonicncs reviennent, et l’on y observe ce qui suit.

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i) Le maximum de la vitesse directe dans la conjonction est k peu pike deux ibis plus grand que 1% vitesse rétrograde dans l'opposition.

a) La période enlièie d'une conjonction à l'autre est d'environ 7H0 jours pour Mars, de 3ÿg jours pour Jupiter, de 3^8 jours pour Saturne ^ et de 370 jours pour Uianus. Le mouvement rétrograde de ces quatre planètes dure 61 k 81 jours, 117 k laa, i35 à i3g, et i5o k i33 jours; il renferme des arcs de 10 à 20 degrés, de 10*, d'k peu près 7*, et de 3^ degiés. Les durées des muuvemens rétrogrades et directs de Mars, Jupiter, Saturne, et Uranus, sont donc entre elles à peu près comme 1 k 10, i k a|, i k 1 et I k I S,