XVII. R = Dsecp
La lormule XTV. sera disposée plus favorablement, en calculant, comme cidessus, tang$' = rj cot-^, ou tang\(/;=— et tang tang d/ — 4j*.|cot— ,
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ce qui donnera 7 = 9o*-|-(p — et î>LT = 9o* — (p —
$. 86. Pour que les recherches détaillées sur la nature des orbites planétaires, que nous allons entreprendre, soient solides et instructives, elles doivent suivre le même ordre, dans lequel on a successivement découvert les vérités qui composent le système actuel de l'astronomie théorique. Il n’y a peut-étie aucune découverte en astronomie, faite par uile'mélhode directe. On essaya des conjectures, pour expliquer les phénomènes; on détruisit tout ce qui ne supporta pas l'examen le plus rigoureux; et l’on construisit de nouvelles hypothèses, jusqu'à ce qu’on en eût trouvé une, qui était parfaitement d’accord avec les observations, ou qui dqnnait des dilTérenccs si inconsidérables, qu’on pouvait, sans hésiter, les attribuer aux erreurs des observations, ou à des causes inconnues qu'on tâcha de découvrir de la même manière. On calcula ce qui devait résulter d'uqe supposition arbitraire qu’on avait, faite, on compara ce résultat avec les observations, et la différence qui se trouva entre le calcul et les observations, servait à vérifier et corriger la supposition; ainsi on trouva la vérité à l'aide d’une fausse supposition, ou, de
tao ASTRONOMIE RATIONNELLE ce qu"on appelle régula fahi. Les écrits de Kepler piiiuvent , ipie cette méthode indirecte l'a guidé dans toutes ses grandes découvertes. C'est à lui que nous devons presque toute la théorie de l'astronomie j et la route que se fraya- ce grand homme avec tant de succès, doit conduire encore aujour- , d'hui, quiconque désire partager la jouissance de faire des découvertes, et qui ne SC contente pas de remplir la mémoire des théorèmes astronomiques. Les bornes que je me suis préscrites, ne me permettront que rarement, de développer tous les détours qui ont conduit Kepler à dévoiler les secrets de la^ nature; mais je me ferai un devoir,- d’indiquer au moins l'ordre dans lequel une vérité découla de l'autre. Pour apprécier les mérites et les travau.\ pénibles de Kepler, il ne suICt pas de connaitre ses découvertes par la lecture des ouvrages modernes; il faut avoir lu ses propres écrits, principalement celui de Stella fllartis. Il est impossible qu'un auteur d’élémens d’astronomie suive le fondateur de l’astronomie moderne pas è pas; mais il ne 'doit jamais le perdre de vue. Copeinic et Tycho ne' changèrent au fond rien ou peu de chose aux hypothèse» de Ptolémée, pour expliquer la première inégalité des planètes, et Kepler les prit également pour base de sel recherches; mais en les comparant avec des observations exactes, il les soumit à un examen rigoureux, il essaya différentes manières de les corriger; mais, s'étant enbn convaincu api-ès un grand nombre d’essais, qu’elles n'étaient pas admissibles, il découvrit ta nature des orbites planétaires. Il iaudra donc commencer ici par exposer la théorie de Ptolémée, et ensuite' montrer, comment Kepler procéda pour la miner successivement, pour la détruire, et pour fonder sur ses ruines la sienne.
