C JI A P I T R E. PRE M I.E R

Mouvement, diurne ' de, la. terre;.

J. première observation, astronomique,, qui est en mi'tne teras,

le fondement de toutes les. autres, savoir la rotation iliuitrc du fiel, nV-st. peul'^lre qu’apparente, , et s’eApliqiic parfiiiteinenl,,fünimo on l’a vu tl. §• iia.), , en. supposant que la terre tourne en a4 lieurcs. sur un de ses diamètres, dans le sens, opposé.. Lequel ' — -r-nni ,rnt le vérilahle,. U. rotation

de la terre, ou la révolution du, ciel entierj c’est une question, dont ta solution demande d'autant, plus de soin, que beaucoup de siècles se sont écou-. lés, avant qu’on pût la, décider avec un haut degré de certitude.. Ln géiié-ral, il n'est pas. aisé de décider avec, une certitude géométrique, , si un mouvement que nous.crojons, voir, est réel ou seulement apparent: : car quel que soit le mouvement, d'un corps, on pourra toujours., en . expliquer tous les . phénomènes, en supposant que le corps est eu repos.. et que l’observateur a un. mouvement convenable L’organe de la. vue, par sa nature n.èine, .ne peut nous faire apercevoir que le mouvement nlu/rf,' lequel, à la vérité,, ne peut, exister sans, un, mouvement, quelconque dans, l’espace absolu: les«

yeux peuvent donc nous apprendre l’existence d'un mouvement absolu, mais= lion pas sa qiialilé; ils ne sauraient décider, auquel des corps, dont la situation relative change, le mouvement absolu apparlicnt. T.es conclusions que l'on lire des efVéts du mouremeni, pour en déterminer ta cause, ne donneront jamais une certitude- mathématique, surtout lorsque ces elTèts ne sont pas physiques mais optiques.. La parallaxe des étoiles fixes par ex. donnerait au mouvement annuel de- la terre le plus haut degré de probabilité; toutefois il n’est |>as impus.siUlc , que les étoiles mêmes aient ce mouvement annuel. Cependant ces ell'éls sont tels qu'ils produisent une certitude morale, qui ne peut manquer de coi^||||^ncre un. homme raisonnable. Les edéis physiques ilonnent encore plus de c*;rtilude.. Si pai- ex. un corps tourne sur, son axe,,, toutes, les. moiécules ,. placées hors de l'a.xe, éprouveront une force centrifuge, et celle force ne peut exister sans la rotation. L.-i dernière est donc prouvée par la première; mais pour démontrer rcxislcncc même de. la. force centrifuge, il faut . des. preuves ..qui sans- établir la certitude malhémaliquc,. donneront une entière convicliuii a quiconque eu est suscep- Uble. Comme, en général,, tout mouvemenrapparent suppose un mouvement réel, le ■ philosophe n'iiésilera pas h; adopter 'celui, qui a 1a plus -grande probabilité et le- moins.de diifii.-uUés.. Les. preuves , pour, le mouvement de la terre se divisent, donc en. deux- cKisses,, dont la. prgo*à«*o leiiwiure cédés qui sont l'uudées sur. la. conviction inléricurc ,. et ta seconde celles qui recliercbent les . ell'èts . de ce mouvciuml, . pour en ÿduire la cause..

§. 1. Pour; expliquer le mouvcmenl diurne,, il faul supposer, od que tout. le ciel étoilé circule autour; de la lerre, ou que celle-^:i tuuriiC sur son axe; et quiconque est.sans. préjugés, n'bésilera pas à. préférer, la dernière expiieotion,. dès. qu'il sera; peisu.idé que l'ùue et. l’autre satisfait également è tous les phénun.èiieS.. ü’uu coté,- on ne voit que d'iiuiunibrables'diiricultés, de l'autre la plus, grande simplicité.. La distance- de la plus proche étoile à J,-». terre est, comme on vcri'a.iians la suite, . au moins égale à aooooo dem.ialiamètres .de l'urhilc tcrreslrr, un espace que 1a lüniièrc n;éine emploie trois •ns;. à parcourir: ;cette ligne immei.se serait donc le rayon d’un rercle, dont laaCMcoulércuce, , six .lois., plus grauue, suait parcourue par l'étoile, ep .heures;

d'où il suivrait une vitesse, 3.6J63 fois ou 6070 fuis plus grande que celle de là lumière. Cette étoile parcourrait donc plus de 270 millions de lieues (*), ou plus de deux fois la circonférence entière de l'orbite de la terre, eu une seconde; et la distance de celte etoile n’est rien en comparaison de celle de la voie lactée. Il est vrai que ce que nous appelons grand ou petit, près ou loin, ne sont que des idées relatives; mais enfin tout dans la nature a ses bornes qu’il ne faut pas franchir arbitrairement, quand on a le choi.x entre deux hypothèses, dont l’une épouvante f imagination, tandis que l'autre est conforme à nos idées ordinaires de la grandeur et de la vitesse, dont l'une suppose des mouvemens’w rapides que tout ce que nous connaissons de la nature, ne sullit pas pour nous former une idée qui en approche sealement, l'autre y substitue une vitesse qui est surpassée par plusieurs phénomènes très-connus de la nature. Si l'on fait tourner la terre sur son axe, un point de son équateur décrira en 24 heures un cercle de 54oo lieues, en une seconde la seizième partie d'une lieue; celte vitesse est un peu plus grande que celle du son, et i^6oo millions de fois moins grande que la précédente. Le contraste sera encore plus frappant , si l'on compare la grandeur des étoiles avec celle de la terre. Il est très-probable que les étoiles ne sont pas moins grandes que le soleil, ou 1100000 fois plus grandes que la terre: il faudrait donc supposer, que des millions de ces corps immenses circulent, avec une vitesse qui surpase toutes nos idées, autour d'un corps qui n’est •ju’un~poîhT^tii lappuil 4 eux, pour épargner h ce petit corps un mouvement médiocre.

Il y a d'autres circonstances qui rendent ce mouvement encore plus improbable. On a vu (^I. $. 9.I.), que la précession des équinoxes est un mouvement de l’équateur, qui ne change ni l'obliquité de l'écliptique, ni la situation des astres relativement à elle. La précession s'explique donc pat un mouvement des pôles de l’équateur autour de ceux de l'écliptique (Voy. ci-dessous $. 3o.), et ce mouvement ne suppose qu’une petite oscillation de la terre. Si l'on suppose au contraire la terre immobile , il faut

II) Cf u>iii 4«i Iwnci d'AUsm<;pw, dant là ta dogrt, que j'ciuplojtcti cuiuUBUBtat iltat ctt

««TTtCt.

L I V R E I, C II A P. I. i5

aussi supposer que le p!an ile l'équaleur céleste est immobile, parce que les obserraliuiis nous apprennent que les latitudes des lieux ne changent pas, et que, par consé(|uent, l’iixe du inonde passe constamment par les mêmes points de la terre ^I. §. H laut donc supposer un mouvement de l'é-

cliptiquc sur l'é |iiateur, un mouvement qui entraîne tous les astres, tous ces corps immenses, dispersés & des distances Irés-difTérentes , puisque leur position relativement à réciiptique ne change point. Un autre mouvenTcnl semblable du ciel étoilé résulterait de la nutation I. §. H8. qui' s'explique d’une maniéré si simple par une petite ok'illation de la terre. Il serait inutile d'ajouter encore en mut, pour taire voir, laquelle des deux hypothèses est la plus vraisemblable.

§. d. Le mouvement du ciel étoilé, mais plus encore les particularités de ce mouvement, sont tout-à-fuit contraires aux principes de la mécanique. Chaque mouvement circulaire suppose nécessairement une force centrale, constamment dirigée vers le centre,/ lequel serait ici la terre. Supposer qu’une force, répandue dans l'espace immense de l'univers, à des distances que l'oeil n’atteint pas, une force qui entraine d'innombrables soleils avec une rapidité, par rapport à laquelle celle de la lumière n’est rien — que cette force inconcevable réside dans un corps qui n’est qu’un atome par rapport à ces soleils; que cet atome ail une sphère d'activité , étendue à l'infini sans s’aifaiblir — c'est une opinion si contradictoire en elle-même ^ qti’elle ne pouvait être adoptée que par des préjugés enracinés , ou par la plus honteuse ignorance. On ne conçoit pas , par quelle raisqn la terre seule, un des plus petits corps célestes que nous connaissions, aurait cette force centrale d'une si grande intensité , que les forces centrales do tous les autres corps , incumparableinent plus grands, disparaissent totalement, ensorie que le mouvement diurne, au lieu d'être altéré par la réaction de tous ces corps, continue d'une manière uniforme et non-inlerrompue depuis tant de siècles. En supposant même que la force centrale de la terre fût assés grande pour produire la révolution du ciel, il en résulterait toutefois un mouvement de 1a . terre. L'attraction qu’un corps exerce sur un autre, n’est autre chose qu’une tendance à s’approcher de lui; et la terre irait à la rencontre des plus grandes masses , précisément parce qu’elle les attire , ainsi qu’un petit aiman ap<

asthonomte rationnelle

proche (Tune grande massé Je ter. Aucune action ne peiil exister sans réaction; un eoips <]iiî attire un autre, en est également attiré, et d'autant plus Tort, que la masse du dernier e.st plus grande, ainsi qu’on le verra dans l’ostronomie physique. Il est donc impossible que la terre communique du mouvement à ces masses innombrables, sans en recevoir un mouvement incomparablement plus grand. D'ailleurs, une pareille force ne sullirait .pas, pour expliquer le mouvement diurne. Ce mouvement étant parallèle à réquateur, les astres, pla* cës hors de l’équateur, décrivent des cercles dont les 'centres ne sont pas situés dans la terre, mais dans Taxe qui est une ligne fictive, et dont les plans ne passent pas par la terre, mais s'en éloignent à l'infini. La force centrale qui leur fait décrire des cercles, ne pourrait donc pa^ résider dans la lcrrej elle devrait être dirigée vers un point de l'axe, un point géométrique, un rien. Comme il n'y a ^las de doute, que les distances des astres h la terre ne soient très-diirérentes Tune de l’autre, ils décriraient des cercles de différentes grandeurs en lems égaux; la force centrale agirait donc plus fort dans le iuinlainj il faudrait qu’elle fût plus faible hors de l’équateur, pour mener les astres avec moins de rapidité dans les petits cercles parallèles, et qu’elle fût nulle dans le sens de l’axe, où il n’y a point de mouvcnreiit. l'out cela est contraire à la nature ol aux lois des forces connues. L'impossibilité est encore plus frappante, quand on considère que le moruement propre des planètes obéiiait et résisleiaii eu Oléine tenu à cette force qui entrinne tout, l’uur sentir toute la force de cet argument, on n’a qii**r ii »i»|i>i'ii n|t ; DiiMtr qu’une planète déci irait surfant cette hypothèse, et la force qui serait capable de produire un mouvement aussi compliqué et inégulier; que Ton se rappelle les sphères solides des étoiles et des planètes, que les anciens étaient obligés d’imaginer, pour expliquer la révolution de tous les corps* eclcsles dans le même lems. Il fallait une sphère particulière à chaque étoile et û chaque planète, et l’on ne conçoit, pas, qnel lien invisible pourrait joindre ensemble toutes ce* sphères, infiniment éloignées l'une de l'autre , si ferme que, depuis des milliers d’années aucune ne s’esl iVélacliée des autres. Ces voûtes de cristal ont été brisées depuis longtcms, par l’apparition des comètes qui les traversent dans tous les sens, en venant de la proiondeur <hi ciel pour approcher du soleil el de la terre»

§. 4- Depuis l'invention des ttMéscopes , les astronomes ne pouvaient ,

plus douter de la rotation de la terre, ayant devant les yeux celle d'autres corps réleslcs. Les taches decouvertes 1 sur le soleil, sur Jupiter, Mars et Vénus, qui' disparaissent et reparaissent du côté opposé, dans des pério» /

des fixes, prouvent évidemment, que ces corps, dont quelques uns sont beaucoup plus grands que la terre, ont une rotation encore plus rapide. U n’y a donc pas de raison, pour exclure la terre seule de ce mouvement. Pour sentir toute la force de ce raissonnement fondé sur l'analogie, on ira qu’à se mettre k la place d’un habitant de Jupiter, qui, voyant la révolution du ciel en ^

dix heures, au lieu de a4, aurait le même droit que les habitans de la terre, de mettre le ciel entier eu mouvement, pour laisser sa planète en repos,- L’habitant de toute autre planète ferait le même raisonnement, et tous se tromperaient, parce qu’un mouvement contredit l'autre. Ce raisonnement, taux pour toutes les autres planètes, ne saurait être juste par rapport à la terre seule,

§. 5. Quelque certitude que ces raisonneniens donnent à la rotation '

de la terre, on ne pourra s'empêcher de demander «si cette rotatiot peut >sc faire d'une manière si insensible, qu’aucune trace n’en paraisse sur In • terre.* La solution do cette question donna lieu à Newtun k découvrit les preuves physii^ties de la rotation de la terre. Ce grand génie montra te premier par la théorie, la liaison qui existe entre la Jigun (le la terre Cl rotation , et donna par -là lieu au nombreux mesurages entrepris pour déterminer la figure de notre globe. Si la terre a été originairement un corps ’ ‘

fluide ou mou, elle devait prendre d’elle-mème la figure sphérique, tant qu’eU le resta en repos. La gravité de tous scs élémens ne permit à aucun de s’élever au dessus des autres. Dès qu’une partie aurait été plus élevée que les parties voisines, elle se serait répandue de tous côtés, suivant le principe de l'hydrostatique, jusqu’au rétublisseiuent de l'équilibre ou de la forme sphérique. Mais au moment où la terre commença à tourner sur son axe, il en lésulta des forces centrifuges, opposées à la gravité, qui croissaient avec la vitesse des dilTérens points de la terre. Or comme les points de l’équateur ont la plus grande vitesse, que d’ailleurs c’est le seul parallèle, dans lequel la force centrifuge qui agit constamment dans le plan du parallèle, est dia«

ASTRONOMIE’RATIONNELLE

métralemenl opposée à la pesanteur^ la gravité île ces points est plus iliminnée que celle des autres, par cleiu raisons: l'clfôl de la rotation devait donc être le même, que si les parties de l’équateur étaient moins pesantes, et en général, la pesanteur sur la terre doit diminuer, à mesure qu'on approche de l’équateur. La pression vers le centre, e.vorcée par les parties circompolaires, remporta sur celle des parties équatoriales: la ferre fut ophitie aux pôles, en s'c/ceant vers l’équateur. Quand même la terre n’aurait pas été fluide mais solide, ce que nous venons de dire, serait applicable aux eaux qui couvrent sa surlace: elles ne seront en repos, que lorsque la terre aura pris la figure aplatie qui convient ï l'équilibre. Ayant donc trouvé par les plus soigneuses observations (I. §. >92.), que la ferre est eu eilët aplatie depuis l'équateur )usqu'au.\ pôles, on peut en tirer la conclusion, que cette figure qui s’écarte de la forme sphérique, est l’ell'èt de la rotation de la terre. 11 , esl bon d'observer que les lunettes ont donné une preuve sensible même aux ycujf, de la liaison entre la rotation et la figure aplatie des corps célestes. J4|)iter, dont la rotation se fait le plus rapidement, u un aplatissement si sensible, qu’il est aisé d’apercevoir la dillércnce de ses diamètres: on trouve leur rapport à peu près comme id à iq, ce qui est bien d'accord ■tec la théorie.

S- 6, Un autre effêt sensible de la rotation de la terre fut le sujet d’une objection contre celte rotation. Si la terre tourne d’Ouest à fEst, dit-on, «ne pierre qu’on laisse TDmViw-dhuut Jumtfi tour , ne peut frapper la lcrre au point qui était verticalement au dessous d’elle; il faut que, tombant du côté occidental , elle frappe la terre à une certaine distance de la tour, et , que du côté oriental, elle rencontre la tour en tombant, parce que celle-ci avance vers l’orient, pendant que la pierre tombe verlicalemenl. Celte ol>jection est réfutée par une expér'iencc que tout le monde connaît. Une pierre qu’on laisse tomber du haut du màt d’un vaisseau allant très -vite, arrive au pied du mût, malgré le mouvement du vaisseau; et une bille qii'ou jelle, ou que l’on pousse sur le billard, suivant la largeur du vaisseau, ne dérive pas du tout vers la poupe du vaisseau. La raison en est visible. La pierre, participant au mouvement du vaisseau ou de la terre, avant sa chiite.

continuera, en tombant., le mouvement qui lui a ëtë communiqué} l'almo* spliéiT mf-rac, participant au même mouvement, ne pourra l'en empcclicr: U est vrai que le point de la terre, qui se trouve verticalement au dessous de la pierre, au moment où elle conimcncc à tomber, avance vers l'Est; mais la pierre, en le taisant de même, parviendra à ce point tout aussi bien que si la terre était en repos. Cependant, en y rëlléchUsanl avec plus d'attention, on trouvera que la pierre doit dériver, non vers l'Ouest, comme on se l'était imaginé, mais vers l'Est. Tant que la pierre est au liant de la tour, die décrit, en vertu de la rotation de la terre, d'üncst à l’Est, un aie de cercle pins grand que celui décrit par lepiciPdc la tour, à proportion de sa hauteur. '

Elle a donc un mouvement plus vile vers l'Est, qu'il conservera pendant sa chùte, d'où il résulte, quelle arrivera à la terre du côté oriental du point qui était verticalement au dessous d'elle. Mais les plus hautes tours ont un rapport ai inconsidérable au ra^on de la lerie, que la ditl'éi'ence des mouvemeus diurnes du pied et de la pointe de la tour, qui en résulte, ne peut pas être sensible. La hauteur de pieds, qui a servi au.\ expériences,

faites en Italie et en Allemagne, donne une déviation orientale de moins de 4 lignes, quantité que l'un ne peut espérer d'apercevoir, malgré tous les soins qn’on pourra mettre aux observations. Cependant il est remarquable, que tontes les observations qu’on a faites, donnent non-seulement «me déviation ori- ~ «ntulc, mais que le milieu est d'environ 4 ligues. Heureusement, le mouvement de lu terre n des ruiidemciis plus suliUes, que ces observations peu sures.

§. Comme la rotation de la terre diminue la pesanteur depuis Ie< pôles jusqu'à l'équateur ($. S.), et que les osciliatiuns du pendule dépendent de la pesanteur, il est visible, que la rotation doit aussi altérer la longueur du pendule à secondes. Il est démontré dans la mécanique, que le carré da

tems d'une oscillation suit le rapport de la longueur du pendule, si la pesan- i

leur est constante, mais le rapport inverse de la pesanteur, si la longueur du pendule est constante: d'où il suit que la longueur du pendule à secondes

est proportionnelle à la pesanteur. Il est donc aisé de voir, qu’on peut déter-

miner la pesanteur dans chaque lieu de la terre, .par les longueurs qu’il faut donner au pendule,' pour qu'il lasse des vibrations d'une seconde dans les

ao ASTRONOMIE RATIONNELLE

di^Tcrens lieux, ou par le nombre des oscillalions que le tr<'mc pendule y fail dans un tems délerminé; el on n'a épaigné aucune peine, pour décider cela par les obsenations les plus exactes. Le résultat de ces recliei cites pé> nibles est, i) que la pesanteur sur la terre va en décroissant depuis les potes jusqu'à l'équateur, 3) que ce décioissement, & de très-petites anomalies près, qui dépendent du local , suit précisément le rapport qui résulte de la rota- 'tation de la terre. Il est vrai, que la pesanteur, el par conséquent, la longueur du pendule, diminuerait également depuis les pôles jusqu'à l'équateur, si la terre était aplatie aux pôles, sans tourner sur un axe, à cause des différentes distances du centre de la teite; et dans ce cas, les observations de la longueur du pendule viendraient à l'appui de la preuve précédente ($. 5.\ Alais la diHérence qui en résulte, est beaucoup, plus petite, et suit d'autres lois, que celle qui a lieu d'après les observations. 11 en sera parlé a^ec plus de détail dans l’astronomie physique.