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L'équalion (B) (J. 169.) noua apprend que B, et par conséquent A^** et A^*' (§. tno. (E)) AonI d^’S ronWions des lijines a, a, de la dimension — i,

jt ' *1 -, * É/i 3 à , 1 11 1

a ou il suit que aA^ ', a — — , a’ - — , sont ues nombies. Il est donc

visible que l'équation XI exprime la longitude en nombres, tandis que l’équation X donne le rayon vecteur en parties de la distance moyenne a qui, suivant l'usage adopté dans les tables astronomiques, sera exprimé en parties du rayon de l'orbite de la terre. Ainsi, pour avoir les inégalités de la longitude en secondes d'un degré, il faut diviser U par sin 1", ou ce qui revient au même, il faut ajouter 5,di44>St au logarithme de U, donné par l’équation XI. Il en est de même des autres inégalités t/, ü', etc. Au reste il est aisé de voir, que les équations Xet XI restent les mêmes, soit qu'on donne à 1 des valeurs positives ou négatives; d'où il suit qu'après les pvoir multipliées par 3, on ne doit étendre la valeur «le 1 qu’aux nombres positifs.

$. |83. Considérons maintenant les inégalités de l'ordre des excentricités, et tirons pour cet ellet, des équations IV’, V'I (§. i8o.), tous tes termes multipliés par la première puissance de > ou 7 . Relativement à ces termes, les équations ($. i;6. 178.) donneront

I—Â — l Ycoa (a' — us'), Az=. 2 =' A=± 'S =/. V'cos (u' — o') — Z "V ('^ — ®)i

4>=;'<l>=:78in(u — ro) — 7'siu(u* — ®'), 'l'=:'^r:.7''oosCM' — w'j — i7cos(u — ra), tous les autres coeificiens étant nuis- On a donc par les équations (N)

^ ^A‘°*-|- a 7' cos (p' — ta') — ^ a cos(u — m)

— m' ~ (iif+n-a ) + ^ ^ (sf+ ' ) A^'^+ti ^ 7'cos (iw+fi w'),

/àR\ , /dS\ n' f SK'^ , „ aSA'"\ ^

r(-— )=ni'r(— )= (a -î — I ^ cos (p — w)

\^r/ a\da’ rfa®/

, ,/ 3A'" a’iàA'^N . , , ,, m'i, . , d\<‘> jûdA«») . .

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m' ^ (i-|- 1)0 ^ + 8' — ®')- Il auit de là