VI. m'U'=m'o7 sin (n — oj

+ â/ + 3na/d//(3R)..

Maintenant la mëlhode employée dans le $. i8i. nous servira It chasser l’an» gle ft* des quantités (dR) et r pour en faciliter l'intégration. Faisons

SA<“' , m' , SS\(=>

3A'« , m' , SSA™ ,

+ Tra ^ / vrk'-' . na «

va 9 <^a* *

m'f, ., . SAf) . sSSA'^’i „ ,C . . SaC<> a’SSA(^)

-jC»« + Oa--+«=— „,~5=X, m j0 + ,)o+- -7^.-^=X,

= jm'n|(a,'+i)A'«+a^^=Z',

de sorte que

r ^^^=-W7 cos (fl- 05 ) +WVcos (fi'-os') -X7cos (nv+fi-os) +X'ycos (Av+(i'-osO» (dR; = Y7d/sin (fi — œ) — Z7d/sin{xiv-(-(a — os) -j-Z'Vd t8in(/w-|- (i' — «').

Il est visib'.o qu’en mettant i — i h la place de i, X' se changera* en

,. 3A<« — ) , m' , ddA'f-') . . , , , . ,

X — m (a — i a* 3— ; — , et iiv -1- u — a' en iw -1- |i — o .

y^ da'a do”’ '

Si l'on fait 1 = — i, X'^se changera en

. ‘ v'A a ddA"' , • 1 / .

X ' = — a“ — ^ , et X iv 4- (t — B en fl — b .

a Sa' '

On peut donc substituer X"4-X"* au lieu de X'j mais il faut observer que, dans le cas de rzzt, X'' sera identique avec W, de sorte que le terme W' devient superflu. Cela posé on aura

/SR\ m'/ dA™ , -ddA™\ , ^ , m' ddA™., ,

^‘2--i;(.s7)=“T(" -5*^-+“ 'Vcos{^-B )

• in' < . . SAt^J ddA<f^> ... I .

— + û -7^-jT'C08(MV-|-R— b)

, /. dA('— ■> a* ddA .

.-f "• V“— 7, l-I à^—)^ co»Citv + f»— «s-).

astronomie physique

Par le mime procédé on trouvei'a que Z'tlevieni-— ^ ^

si on mol i — i 'a place de i, cl que dans le cas de i =: — i, Z' devient

— «/"a*'’ — o~v— V En sulisliltianl ces deux termes au lieu de Z', on aura a \ da /

(e) (^3 R) = ^ n O "VO/sin H — a:)-|-^« ^A^' ^ — V3/ ain (ji— ®')

— (/ — i) nt'n yd/tin (i\v p — oi)

-J. ni n^{ài — t) "f- O — ^Ydt sin(i >*•-[- )i —

Si l’on fait i=t, le dernier tenue devient nul, comme cela doit être, parcequc l’expression primitive de (3 R) ne renfeimc point l'argument (i — ra'. On conclura des équations (ej et {d),

(/) /('3R)=:— — ycos (t — e) — ^ ('''''—“^7 y Vcosfp.— «')

i( i A*’’ + - - — ' ' V cos ( iv 4- n — e) y \ a ,)a , (

A‘"‘> + - jrco, M >

(.<) 7sin0i-w)~^'(A‘>’-oi;;'^’jysin(H-E')

-^v'si 11 ( IV 4* ;«■— ® ') }

( fl A**’ -f- - (' ’*"+

O— K-. N V s aa ;