XXVII. = i,7".73.sin I3J — ;^
On a vu (§. ao6.), que la partie principale de ü" est m ü' = 3no/3//(a R).
Il en rësulle, par la réaction d’Uranus, une inégalité de Saturne, m(IJ"7 = 3nV/d//(d'R). Or l’argumenl de cette inégalité étant ^ — 3$ = ^'— 3^, on aura (aR)z=— (3R), d’où il viendra une inégalité analogue de Saturne,
m(ü")=— m'U''=-o,7443ï.m'ü'=+3iV5.sin(3 8j)*8a7').
S- a3a. Les lorinules du §. sca et ao3, qui donnent la grande inégalité de Jupiter, due ù l’action de Saturne, et dépendante des troisièmes puisaancea des excentricités et inclinaisons, renlermenl, outre les quantités, données précédemment (Ç. a'>4- 229. aSo.), encore les suivantes:
Ta- - «7-3o*7; -7 „-r = 89.86'5; -7^ = *°>.33o9; ~ >i3,5a38,
Sée'*’ Sie'*‘
“TTr = 86, 902i5; = 75,081 i5j d’où il vient
= — 4.ao99î3 J flî =- 4,3333 14; «ï — 4,8888o3j
Ainsi les formules ($. 302. 2(3.) donneront
oC'=:— 42,14769:00*’'=— 45i,ii278;aC'"=- 1144 45-aS;oC"=— 84i.7i5c6; aC'=39,o3579;oC‘'::ioi,46487;nc’'=— i3gSo,6}oc”'=69859;oc'*‘=— ii5566.6j 6J(>7i,2j«c*=3994 4iac*=76Ho,5;a7''=io378( g;o>*’'=— 518701 ij a>* " = — 8582226; a>* ' = — 4687 1 72; «7' = 2ç,6 *3 1 ; a 7^ = 570D 36;
I)’' =— 2o5o4.75; D"' =— 1028)9 7; D'" =— 171.688,53, • D*' =— g33o8,64j D' = 5866,c9; D*= 11229,08; J* = — 3074319; </”' = — 15453970; rf"' = —2906361); </” = — i3g68i3g; c/‘ = 876323; rf’= .68gj38;
2000 loou ' •'* louo
A s T R 0 N O M 1 E' P TI y s I Q U E
Al
— ^ — 15596^9; —Q^iia; n: 189*^22:
lovü lOOU ^ ^ XÜOO '
et l'on aiîfa les équations XXVlll, XXIX,
S— — ac"
^ Tit^f nafj
' nat ndt ndt ni f ' n’of’ n^àt^l
à 0 1 . 3 à I ddin
ii’af’ n’rff» ^ n’dM
i— aC'f -l-aC'V— «C"’Ij'f aC f -|-a C 1— aC=m' — ac'' J ndt-°^ 7-V+"" ndf+“^ 77?-"‘ rrf+“^
D" ('f H -^'+ )-D' A +f - + 'A** -' Î+Dof m’+t. ~ + - . ,
\ 3t 2 at^J \ .f Î a/V \ Jf s df* '
^ , d' df . d/f . d>'’ ’3i dJi\ , d'” , d.f) , d'* , d.f
Wd, H d7')+~a‘'U+ dT>,J~ ~\7/ ■‘■'•dTv')
Id* ,dl , ddt, , /dm aim, i'adf' «''’^Jg' I
“ 7 V7; +'• d,\i~^T i:r ^ '■ ~d-x-} - T- Tl- 1? df-î I
dj {' JJ l'
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S- J J in' n» "ôf"
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+-V î(^f +'■ m - V vil' +'-tï) + V & +'■ ï,*: i
d“ idr J»f \ d', rJl' Jdr\ d- (dm' , . Jdro' t
JV d a f ^ dji é" ^df *'/3l i» ddmj
A”n*'d,’ n-'Jt- ii’”d,‘*' n^'dl» 7‘d f» n»' d
Faisons pour abidger,
h" =Esins(/4-Fco3<J,, r" = (G UGV f T.' dos^— (,H 4 11V-|-H'?) sin>J/.
Si l’on subslilue les valem-s île f, 9, etc. , etc. et « = 0,5796907
(§. 22b.), on trouvera
E = 0,1 6'i967fi; F = — o,i5o3Sp4; G = o,S6:>74: G' = — o.oofiîo'»;
G"= 0,000000161)9; U = — 30,25078; H'=;o,tno;Vj7i: H = o.ooooootfigüfi. Si l’on mii'-liplic K, F, par «10 . 1000000 = i4; • .7 • 74i et G,G',G'^ H, H, H", par — — = 58",:iC4j (§• »»y). on eura
«I au'" ~ 97,0857 , sin ij/ — 271,3 J08 . cos ij/, n/L’"' = ^118 1",9 169 — I . o ',o3 1 î8o5 1 — <* . o' ,oooo5c7 5 1 4 '■) lin \Ji -4- (5o",.l:>84 — / . o',J678i3i7 -(-r’ . o*',ooooi573258) cos i)/. Supposons, suivant la méihode du 208.
ni'L’"'=:(K — A/ -J- sii! +4'
, çl faisons pour abroger,
1 i8/',97 7::D; 5o",358rE;o^,oJi48~(/; o",3678i:Tc; o'', 0000007 5 “5';o",oooo i 375zf, de sovlp que m'U’" = (D — rf./ — 0 ./’> sin vi/ -j- (e- — e ./ -j- s./') coi i(<.
La comparaison de ces deux valeurs de m' U"' donnera
, K -, la lang L = — , K =
** D cos L
^ = e sin L -i- </ cos L", / =
ecos L — d sin L
. T I ^ « CIM L+ i sin L — * t
a = ( Sin L — 0 COS L -j — X = ; parlant
t = a' 26' 22", K=ii83', i = o",o47i076; / = 63",8392;
» = o",ooooo66254î X = o", 0005786" 5j d’où il vient
fii83"' — /.o", 047 "81. c5^ — 2 2t 4- 2’’ 26* 22" J XXIX ^ >•
V l' . o'^,ooooo663 3 V — 1 , 63", 839 -|“ <’ • o ',000579 a
On trouvera par le même procédé,
XXVllI. m' ou'" =—24 1,69. cos (5^ - 2 3; + 23» 4i'4').
$. 233. Les formules du §. 206. (XXXIII. XXXIV'.) donnent, pour
la grande inégalité de Saturne, en faisant ~ = 1,833795 = a,
u"' = a O ^\V sin 4< -|- \V' cos ij/), U" =: a 0 {7. cos — Z' sin ij/).
On trouvera, au moyen des quanltlés précédentes ($. 23a.),
«Wr: — 38i,6i63; aE'''= — i878,oi<>9; aE"'= — 34oo,4832; aE”=— 20i5,i9''5; a E‘ = 96,8.572; aE* = 2ü5,88oi; ae” — — 25779,1; ae" = — >2^709, îj ae'“ = — 2i3o43,6; ae” =: — 116256; ae‘ = 7368,1; «t»=: i4ib2,5;
ASTRONOMIE PHYSIQUE
ot’~ — .J9>6f)38; 01"'= — p'Ü^RiS?; al'" iE77.n367j
ai'*rr — 8631919; O t“ ” i()53o83 j
«F'=: — i3i46,n; — 7'9'’4 4^! — '-fii’O-î! «F‘‘rr — 69068.9;
aF'“43o5,73; O F’ 83 1 1 ,i>9; a/^rz — 2081869; a/"'~ — 11418781;
«y'"" — 18941606; ay*' ~ — io36i668; a/* rz: 6 4'9'ï; o/'®— 12S7483;
— ibjJijt — i2t8;i3q; ~ — 2117722;
luuu loou ' ■" louo " '
O $ louu
lu y ■ ■ ' xooo ' ‘ luuu
Si l’on tubititue maintenant le* valeurs de f, f, etc. , etc. etc. et
n = 0,5096907 (J. 228.), et qu'on fasse pour abréger,
U'" = (G + G' / + G" /*, sin 4. — ( H -I- H' / + U" i') co* 4-, on aura u"' — — o,o66o38o . sin 4* 4" o,38853i2 . co* 4',
G = — i4i84'7» G' = 0,000376667; G'*= o,oooooo64' 182;
H = o, 671-67; H' = — 0,0039017; il" = 0,000000200238;
et en multipliant u"' par ma'. 1000000 :=:8g38,2i; et G, H, etc. par = i93'',*965 (S. 225.}, on trouvera
mal/' — 3472,773 . co* 4* — 590,261 . *in 4'i mti'" = — (2868",849 — t . o",0728o84 — . o'',oooi j39383} *in 4"
— (129'', 638 — t . O*, 754185 ^ • o'',ooooiit-jo53j cos 4»,
et en réduisant le* deux termes en un seul, par la méthode du $. ao8, XXXIII. mJu-' — 35aa,58 . co* (5 ^ — 2 a 4- 9’ 38 47"),
