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de la lune. Le* observations de vingt siècle* nous aprennent, que le mois diminue continuellement, ou que le moyen mouvement de la lune devient plu* vite; mais on a vu que c’est une véritable accélération, dont non* venons de donner l’explication physique. Si l’on en fait abstraction, le rapport du jour à l’année et au mois, et par conséquent la durée du jour, ou la vitesse de la rotation de la terre, n'a point changé depuis deux mille ans.

Supposons par ex. que la longueur du jour ait augmenté de la cen> tième partie d'une seconde, depuis Hipparque jusqu’è nos jours, ensorte que l’espace de cent années Juliennes, ou le siècle soit actuellement plus long que celui d'Hipparque de 365 secondes, pendant lesquelle* la lune parcourt un arc de 3'ao". Cela posé le mouvement séculaire de la lune serait à pré> sent de 3'ao" plus grand que dans le tems d'Hipparque. Mais cet arc surpasse beaucoup la différence qui existe entre ces deux mouvemens: en effet, le mouvement séculaire, observé par Hipparque, après avoir été corrigé par l’équation séculaire dont nous venons de donner l’explication physique, est sensiblement le même que le mouvement actuel. On peut donc être certain, que la longueur du jour, ou la période de la rotation de la terre, n’a pas changé de la centième partie d’une seconde pendant deux mille ans, et que, par conséquent, elle ne change pas, dans l'espace d'un au, de la 300000°» partie d'une seconde.

§. aS^. Les recherches précédentes tiennent è un des objets les plus inléressans de l'astronomie'; et il faut convenir que, sous «e rapport, une détermination sure et exacte des masses des planètes, principalement de Vénus, serait un des plus grands enrichissemens de celte science, puisque les résultats précédées, étant fondés sur* la grandeur supposée des masses planétaires, pourront paraître douteux, si les masses ne sont pas bien connues. Mais il est aisé de s’assurer, que cette incertitude, sans altérer les conclusions générales que nous en avons tirées relativement è la stabilité du système solaire, n’inOue que sur la grandeur des limites et des périodes que le calcul nous B données. Les limites pourront s'élargir ou rétrécir, les périodes pourront s’alonger ou raccourcir; mais elle* ne pourront devenir infinies, que lorsque U* expressions analytiques, qui ont donné le* mouvemens séculaires, renfer-

aient des arcs au lieu des sinus. On se rappellera que toutes ces formules dépt^ndent de ta solution de l’équalion algébrique qui donne les quan* tilés g, par lesquelles le teins t se trouve multiplié dans les expressions, B sin , G sin (v) <^73. 274-)> ^ nous avons vu (§. 37').) que,

quelles que soient les masses des planètes, ces expressions ne peuvent ren-> fermer ni exponentielles ni arcs de cercle, pareeque toutes les planètes circulent autour du soleil dans le même sens. Il est donc certain, que l’arrar.^ gement du s^'stëme planétaire, que l’Auteur de la nature a choisi, ne renferme aucun germe, duquel puisse sortir le moindre désordre, et que son état actuel, à de petites oscillations près, durera éternellement, à moins que des causes externes ou des corps étrangers ne viennent à le déranger.

Il n'y a donc que les comètes qui, en s’enfonçant de tems en tems dans l’intérieur du système planétaire, pourraient, à ce qui parait, détruire les conclusions précédentes. Mais une pareille crainte serait beaucoup moins raisonnable que celle des inondations, combustions, ou autres desiruclions, auxquelles on croyait autrefois que la terre lût exposée à chaque approche d’une comète.. Il est infiniment peu probable, qu’une comète vienne raser la terre, mais il n'est pas tout fait impossible^ et dans un pareil cas, les vapeurs qui environnent ou composent la comète, pourraient sans doute produire sur notre globe, des révolutions funestes ou salutaires. Mais un hazard si peu vraisemblable ne suffirait pas pour défigurer le mouvement de la terre , ou pour déranger le système entier. Le grand nombre des comètes qu'on a observées, surtout de celles qui ont passé très- près de la terre, ou qui ont traversé le système des satellites de Jupiter (II. §. 36i.), a fourni une preuve incontestable, que leur masse est si peu comparable à celle des planètes, que les comètes ne pourront jamais causer un trouble sensible dans le mouvement des planètes. Quand même le cas extraordinaire d’une rencontre oti d'un, choc aurait lieu, on pourrait être assuié qu’à cause de la petilesse de la masse, cela ne produirait que des révolutions locales, ou des dérangemens passagers qui n’influeraient pas sur les mouvemens séculaires, oa sur l'état général du système planétaire. Aussi a-t-on vu que, malgré les chocs ou rencontres qui dans le grand nombre des siècles écoulés peuvent

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avoir eu lieu, rallracllon multielle des planètes suRît, pour expliquer (otite* les inégalités de leur mouvement, et que l’action de* comètes n’a laissé aucune trace, les oilies planétaires étant aujourd’liui aussi peu excentriques et inclinés, cju'ils l'ont été dès leur origine. Il semble donc qu'on peut admettre le principe général, qu’aucun corps céleste, dont l'orbite est très -excentrique, ne peut causer des perturbations sensibles dans les orbite* circulaires, à cause de la petitesse de sa masse, ou de la disposition de son orbite. De pareilles réflexions, en dissipant la terreur qu'inspiraient autrefois les comètes, rassureront les astronomes sur l’exactitude et la certitude des résultats qu'ils ont trouvés et qu'ils trouveront encore par le calcul des perturbalious des planètes ('). Ces résultats donnent sujet à une observation, par laquelle nous allons terminer la théorie de l'astronomie, et qui rend cette science aussi intéressante pour le philosophe que pour le géomètre.

Nous avons déjà observé i$. lo.), que les lois de la nature, aussi bien que celles de la société civile, sont de deux genres essentiellement dilTérens, qu'on peut distinguer par le nom des lois absolues et positives, ou nécessaires et arbitraires. Il faut mettre au nombre des premières, non-seulement celles qui sont absolument nécessaires à l'existence d’un monde matériel quelconque, comme l’impénétrabililé , mais aussi eliaquc loi générale que le hazard ou la sagesse suprême nous paraît avoir choisie parmi plusieurs autres, pareeque nous n’en voyons pas la nécessité, et qui influe essentiellement sur l'organisation de l’univers, en' sorte que, celte loi étant -abolie, il résulterait une autre physique, une autre nature; enfin, toute loi qui peut être énoncée par un théorème général, telle que la loi de l’altraction. Les lois arbitraires ou positives comprennent la panière individuelle, dont les lois générales ou absolues sont appliquées, V arrangement des diverses parties de I univers, la grandeur de l’échelle, adoptée dans l’exécution du plan, la direction du mouvement, etc. L’influence essentielle que les lois de la première classe ont sur la nature entière, pourrait autoriser la conclusion qu’on s’est permis d y fonder, que ces lois, étant indispensables pour l’existence de l'univers, n'ont

(l) Vojf. cêlette, Tom. ly, fcg

besoin d’aulre législateur que la nci-cssité. La seule conséquence qu'on pourrait en tirer, c'est que tout ce qui suit des lois absolues, est le résultat, non d’un choix libre, mais d'une nécessité impérieuse; et il est visible que celle conséquence ne peut nullement être étendue aux luis que nous avons appelées ar4iiliaires. Ainsi, puisque les lois générales ne constituent qu'un mmule possible ou idéal, et qu'on ne peut pas concevoir un monde réc/ sans luis individuelles, sans dimeiisions déterminées, etc. qu’en un mut aucun élm ne peut exister, sans que toutes les circonstances, même les plus inditTérentes, dans lesquelles il pourra se trouver, soient pleinement déterminées; on était obligé d'abandonner au hasard les lois positives que les observations nous Cuiit connaître, pour ne pas recourir à une cause agissant librement et sagement. Mais si on réfléchit que l’univers a existé des milliers d’années a..ns le moindre dérangement, si le calcul et les observations prouvent, ainsi que nous l'avons vu, que cet ordre et cette stabilité sont l’efTet des lois mêmes que nous avons appelées arbitraires, que ces lois ont été choisies précisément telles qu’elles devaient l’étre, ponr que le monde coiiseivàt son état primitif éternellement ou pendant une immensité de siècles — |<cut* on attribuer au hasard, ce qui indique de la manière la plus évidente un plan général? est-il possible de ne pas reconnaître la sagesse suprême, qui a eu autant de soin de la conservation que do la beauté de son ouvrage?

Ce n’est pas ici le lieu de donner plus d'étendue à ces réflexions, dont rappIicalioD est facile. (,)uand même on voudrait supposer, que la loi fondamentale de la mécanique céleste, l'attraction de chaque molécule en raison inverse des carrés des distances, soit absolument nécessaire, pareequ’autrement l’univers se détruirait en peu de tems, et que par conséquent les lois, suivant lesquelles les planètes décrivent des ellipses autour du soleil, et troublent mutuellement leurs orbites, ne prouvent aucune sagesse législatrice; — quand on se permettrait celle supposition, quoique l'impossibilité d'autres lois ne paisse être démontrée; on ne disconviendra cependant pas, que sans piéjudice de ces lois, les niasses célestes auraient pu être distribuées dans l’espace de mille manières dilTéreiiles, qui n’auraient assuré au système solaire qu’une courte existence. Cest clairement prouvé par le calcul qui a fait l'objet du

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Clupîlre présent, et dont le résultat dépend de la distribution arbitraire dea masses planétaires, laquelle nous est connue par robserration seule, et qui n’admet aucune recherche a prior, aucune apparence de nécessité. On a vu qu'une autre disposition des masses translormerait tout-à*fait le système solaire, et qu’un autre arrangement des orbites pourrait le détruire h la longue ($. iè40> mais que l’arrangement actuel est tel, que rien ne s’oppose à une durée éternelle. Quiconque est capable de comprendre ces vérités sublimes, ne peut qu’adorer la sagesse suprême qui destina la plus parfaite machine à une durée éternelle, en mettant dans sa première organisation le germe de l’immortalité, et en prescrivant aux corps célestes des limites insurmontables, dans lesquelles ces masses inuueoses circuleront éternellement sans interruption et sans cooRisioa.