les forces — U, égales et opposées h celles en A

. Toutes les forces, appliquées en A ou B, senmt réduites, suivant les préceptes de la statique, h. une seule force moyenne; ensurle que la pression

de'I'aze sera entièrement déleriniuée par troii forces,' dont l’ùne sollicite l’axe suivant sa longueur, les deux autres étant perpendiculaires à l'axe •n A et B.

8o. Les forces centrifuges sont perpendiculaires à l’axe; mais elles agissent dans le plan de l'axe , et leur direction passe par un de. ses points: leur moment, pour faire tourner le corps autour de l’axe, est donc nul, et leur effet consiste è solliciter l’axe, ou è lui imprimer un mouvement de translation, perpendiculaire è sa longueur,* Les forces élémentaires sont un être idéal qu'on a imaginé , pour déterminer une' partie de la pression de l’axe; si elles existaient seules, elles imprimeraient au corps une rotation, égale et opposée à celle que lui communiquent les forces étrangères. Les forces U, parallèles è l’axe, le sollicitent suivant sa longueur, et suivant une direction perpendiculaire; mais elles n’ont aucun moment par rapport à l’axe: elles ne pourront donc avoir d'autre effet, que de solliciter l’axe suivant sa longueur , ou de faire tourner l’axe autour d’un de ses points O, aans faire- tourner le corps autour de cet axe. Il ne reste donc pour la ro*' talion que les forces W, dont chacune * le moment W.w; pour faire tour* ler le corps autour de l’axe AB: la somme S.Ww donne le moment Vf. Supposons qu'avant que les forces étrangères V commençaient è agir, le- corps ait tourné uniformément autour, de l’axe A B avec la vitesse angulaire > , et qu'au bout du tenu t, y se change en u; cela posé ou aura ($. ]&)

En nommant <( l’angle que le corps décrit par sa rotation, dans le tems

t, on aura donc 9u ~ , et , d’où l’on tirera

, 3^àS(p 3\fg^

uou ^ — — rzi ^ ~ •

Jr^éM. *

donc l’intégrale donnera, pour un instant quelconque, la vitesse^ angulaire w, et l'angle décrit (p, la constante étant déterminée ensorte que u soit zzy, et $ = o, lorsque t est nul.

astronomie physique.