Observations sur la production moyenne
N°97. — La quantité dont une forêt s’accroit annuellement forme la production annuelle. Pour les études de physiologie et de chimie appliquées aux forêts, on compte dans la production tout ce que le sol fournit : bois, racines, feuilles, graines, etc... Cette production se mesure par le poids des matières desséchées et dont on indique le degré de dessiccation.
Mais l’économie forestière n’envisageant que la fabrication du bois, on ne compte dans la production que le bois des tiges et des branches, en négligeant même les racines ; on la mesure par le volume exprimé en mètres cubes supposés pleins et sans interstice.
On distingue la production annuelle et la production moyenne : la première est le volume dont la forêt s’accroît par an, la seconde est le volume dont elle s’accroit pendant un certain temps, divisé par le nombre d'années.
La production annuelle et la production moyenne se rapportent aussi à la contenance en les divisant par la surface pour avoir la production par hectare. Il y a, sur ce point, une habitude dont il faut tenir compte : c’est que la production des peuplements est généralement rapportée à lPhectare, tandis que celle des arbres isolés ne l’est pas par la raison qu’on ne connaît pas la surface occupée par eux. C’est pour avoir méconnu cette habitude que la confusion s’est souvent introduite dans les idées des forestiers.
Exemple. — 10 hectares de sapinière de 100 ans ont un
volume de 7,930 mètres cubes; on constate que de 99 à 100 ans la forêt a gagné 105 mètres cubes.
La production annuelle à 100 ans est.....,... 105mc Par héctare!; 2 CRE CRE 10 ,500 : 7930 ; La production moyenne est de 100 =": 19 ,300 Par hectares. ces A0 eee 7 c280 Un sapin de 130 ans cube.. ....... 2nc,650 Sa production de 129 à 130 ans est de 0 ,055 ,650 Sa production moyenne est de ne — 0 ,0204
Les forestiers ont souvent donné le nom de jeuille à la production annuelle pour mieux marquer que celle-ci est le résultat de la frondaison de chaque année : Production annuelle, feuille et accroissement annuel sont donc des expressions synonymes. La production moyenne est l’accroissement moyen pendant le nombre d’années qu’on considère.
Enfin, on a souvent rapporté la production annuelle ou moyenne non plus à la contenance, mais au volume acquis : on dit ainsi qu’un arbre ou un peuplement rapporte en un an 2 0/0 de son volume. Il est important de ne pas confondre ces divers modes de mesure.
N° 98. — La production annuelle est fort difficile à me-
surer parce que chaque année le produit s’ajoute au bois acquis et l’on ne connaît pas encore la loi de formation de la matière ligneuse qui n’est point, dès lors, exprimée par une relation mathématique. La manière de calculer cette production annuelle est donc approximative et nous allons indiquer les procédés employés.
1° On peut cuber le volume de larbre ou du peuplement à des époques connues, tous les dix ans, par exemple, et diviser la différence de volume par le nombre d'années ;
Par exemple, un chêne de 150 ans cube...... 2mc, 380 10 ans après, il a un volume de............... 2 ,100 nMabienuis Gn LONAMS NE en Nue nu dut tour 0920
- 0,320 Soit par année Ag Omc.032 ou 32 litres.
Un peuplement de sapin cubait à 100 ans..... jhE Lt CURE OPA COR TR ELA CET 900 PRE AS OR AL OMAN ES DO ENTRE RER EE RE 107mc LE NP EOT QE FRERE PSE REA Er, LEE COPA EE 10 ,700
Cette manière de mesurer la production annuelle ne fournit en réalité que la production moyenne pendant une période d’années; elle n’est donc qu’une mesure approximative, qui à, de plus, l’inconvénient de n’être pas toujours praticable à raison du temps pendant lequel on doit observer la forêt ;
2° On a cherché un moyen de mesurer approximativement la production annuelle d’après le volume acquis au moment que l’on considère.
A) Voici un procédé pour l'arbre isolé : la production annuelle » à l’âge » est en fonction du volume acquis V :
u—=V>xK< — 1/a"
Pour obtenir la production annuelle d’un arbre, il suffit de multiplier son volume par l'inverse de la moitié de son âge.
Un chêne de 120 ans cubant 1,430 produit pour la cent vingtième année
1,430 —— = 0%,024 — 1,66 0/0 60 / Démonstration : Le volume d’un arbre peut se mettre sous
la forme :
V= ED dans laquelle f est un facteur de forme, H la hauteur totale, D le diamètre mesuré à 1",30 du sol.
Si on cherche l'augmentation de volume x résultant d’une faible augmentation de diamètre à, on peut admettre que pour cette faible augmentation, la hauteur H et la forme f ne changent pas (fig. 24) :
NÉE UDE V+iz—=KkK(D+i = KD'+2KD5+K@ d'où æ—?2KDi+KÈè DAME Po d°
VND négligeant le second terme qui est très faible si à est petit par rapport à D, on a:
œ ) eo) Rtn 4 D
et si — lon a
‘la D
Pour obtenir l’augmentation de volume due à un accroissement d’un centimètre sur le diamètre, il suffit de multiplier le volume par l'inverse du demi diamètre exprimé en centimètres (*).
Or, si on désigne par & l'épaisseur de la couche annuelle moyenne formée sur la souche, D — an, et si on admet que l'épaisseur de l’année n est égale à la moyenne des années antérieures, à — «, la formule devient
SE
NI
(*) La même formule existe naturellement pour la circonférence :
La production annuelle d’un arbre s'obtient en multipliant son volume par l’inverse de la moitié de son âge.
Un chêne de 120 ans cubant 1"°,430 s’accroit de = — 0nc,024
Un chêne de 150 ans cubant 2"°,380 s’accroit de - —\ 010032
Ce procédé fournit une expression un peu faible de la production annuelle. Il suppose que la couche d’une année a une épaisseur égale à celle de la moyenne des années antérieures. Cette hypothèse est admissible pour un calcul approximatif, mais il peut fort bien arriver que, les couches annuelles diminuant d'épaisseur, celle de l’année considérée soit moindre que l'épaisseur moyenne des années antérieures. Dans ce cas, on mesure directement l'épaisseur à de la PTE t annuelle en
millimètres pour appliquer la formule V x —— D . On a même inventé dans ce but desinstruments perforateurs pour extraire un petit cylindre de l'arbre (Zuwachsborer de M. Pressler). On peut se rendre compte de la production annuelle d’un arbre isolé par le tableau suivant :
A 20 ans 10 10 0/0
A 30 ans 5 ou 6,66 0/0
À 40 ans 3 ou » 0/0
À 950 ans où 4 0/0
À 60 ans — ou 3 0/0
A 80 ans . ou 2,50 0/0 A 100 ans = ou 1,66 0/0 A 150 ans = ou 1,33 0/0 À 200 ans = ou 1 0/0
Il ne faut pas oublier que ce tableau suppose que l’épaisseur de la couche ligneuse de l’année est égale à la moyeune des épaisseurs des années antérieures.
B) Quant au peuplement d’un seul âge, le calcul de la production annuelle est encore plus incertain, parce qu’on ne connaît pas la loi de formation du volume par ces associations d'arbres.
On peut cependant admettre que la production à l’âge sera exprimée en fonction du volume acquis V par
v—=V x EL ñ La production d’un peuplement de 100 ans cubant 793"° serait à 100 ans de > — mc | 0 7,930
Ce procédé suppose que la production annuelle est égale à la production moyenne, en d’autres termes, que la quantité de bois fabriqué annuellement est une quantité constante. La surface foliacée d’un peuplement formé de tiges d’un seul âge offrant une quantité constante, on en déduit que la fixation du carbone s’opère chaque année de la même manière pour fabriquer une quantité égale de matière ligneuse. Cette hypothèse n’est point entièrement exacte. Sans doute le développement foliacé varie peu pendant un certain nombre d’années pour un peuplement bien complet ; mais il arrive un moment où les tiges et les branches s’éclaircissent, les feuilles diminuent en nombre et la quantité de bois fabriqué va en décroissant chaque année. Le calcul précédent n’est donc qu’une approximation, qui suffit aux évaluations habituelles, mais qui peut ne pas représenter l’expression réelle de la production annuelie à un moment donné.
Le calcul de la production annuelle dans les peuplements à coupes d’éclaircie est encore plus difficile. La production comprend, en effet, l’accroissement du peuplement et, en outre, celui de la coupe d’éclaircie.
Or, on ne connaît la loi de formation’ni du produit prin-
cipal, ni du produit intermédiaire et on ne peut mesurer la production annuelle que par analogie avec la production moyenne.
C) Quant aux forêts mixtes formées d’arbres et de peuplements, il faut évaluer la production annuelle séparément pour les arbres et pour le peuplement. Cela peut se pratiquer pour les taillis sous futaie où les arbres sont isolés par l’action de l’homme, mais dans les forêts jardinées ou furetées, exploitations d'arbres isolés par la seule sélection naturelle, il faut s’en tenir au premier procédé qui a été indiqué, c’est-à-dire à l’observation de la forêt pendant un certain temps, cinq ou six ans, par exemple. On mesure les tiges à la hauteur usuelle, 1"30, en marquant cette hauteur par un trait circulaire en couleur afin que les mesurages ultérieurs soient effectués dans les mêmes conditions.
N° 99. — Il est beaucoup plus facile de calculer la production moyenne de l’arbre et du peuplement d’un seul âge : il suffit de diviser le volume par l’âge pendant lequel il a été acquis.
1° 50 hectares de pins âgés de 50 ans fournissent 12,500 mètres cubes.
Sges — 250
Production moyenne
Par hectare = — pue
2 Un chêne de 120 ans cube 1"°,430.
Production moyenne . — Once, 012
Quant à la production par hectare, il faudrait connaître la surface occupée par l’arbre de 120 ans pour rapporter cette production moyenne à l’unité de contenance.
Il ne faut pas comprendre la production moyenne d’un massif forestier avec la production moyenne d’une exploitation ; celle-ci se calcule non sur le temps que les pro-
duits ont mis à naître, mais sur la durée totale de l’exploitation. Dans les exploitations simples, ces deux durées se confondent, mais elles se distinguent dans les exploitations composées, comme on le voit dans l’exemple suivant :
À, ÉD ANS nee 12 À : ON ANS 0 ans. SD AE 38 Un hectare planté en pin produit Nos Rd si NEO HFOÛVans ist 250
DO eh: LS ASCLE 3)0mc
La production moyenne est de
Le calcul suivant donnerait la production moyenne non de l'exploitation, mais du peuplement.
12€ acquis en 20 ans, production 0®c,600
38 — 30 ans, — 1 ,266 50 —— 40 ans, — 1 ,250
250 — 50 ans, — D Total: sudiste Sn 116
On conçoit, en effet, que pendant les 50 ans qui forment la durée de exploitation, les produits recueillis à diverses époques se répartissent sur toute la durée de l’exploitation ; celle-ci seule doit être considérée quand on veut calculer ce que la forêt a produit par année moyenne.
Voici, pour autre exemple, un hectare de taillis sous futaie, âgé de 30 ans et présentant 98 arbres. Les arbres ayant été acquis en 30, 60 et 90 ans, la production moyenne de ces arbres et du taillis est de 5"°,589, savoir :
Pour le taillis cubant ....... 150%, product. = — pue Pour 60 modernes de 60 ans 18
cubant/à 0,300: 22 18 mo 0 ,300 Pour 30 anciens de 90 ans cu- 2]
bant' 210 100% RARE 21 Ta Op 0.,:,223 Pour 8 bis-anciens de 120 ans 11
Cabpant a 15391 eh ii D die 0 ,066
La production moyenne de l'exploitation est, au contraire, de 6mc,180.
On obtient, en effet, chaque 30 ans, un revenu de :
30 modernes cubant 0mc,300..,., 9me »
22 anciens — 0 ,700..... 15 ,400 8 bis-anciens — 1 ,375..... 1 »
39mc 400 Pas POS RER Cr 150 »
TO nes Detone 185"c,400 ce qui donne pour production moyenne de l’exploitation : 185,400 es nc] 30 Gmc, 180
C’est pour avoir confondu ces deux manières d’envisager la production moyenne que certaines personnes ont critiqué les méthodes actuelles d'exploitation et ont prétendu qu’elles faisaient rendre au propriétaire tantôt moins, tantôt plus que la production acquise, ce qui conduisait à chercher de nouveaux procédés pour établir un rendement plus rationnel.
N° 100. — Le calcul de la production moyenne étant ainsi très simple, on a pu se rendre compte de la manière dont l’arbre et le peuplement produisent la matière ligneuse, en moyenne par année.
Voici, pour exemple, des chênes dont le volume a été relevé de 30 en 30 ans dans une forêt de taillis sous futaie régulière-
ment exploitée et a été constaté par une expertise faite en 1875 dans la forêt de Merlanvaux (Belgique) :
Age. Volume. Production moyenne.
30 ans Omc,110 Omc,003 60 — 0 ,200 0 ,003 90 — 0 ,660 0,007 120: — 1 ,430 0 ,012 Te 2 ,380 0 ,016 180 — 3 ,100 0 ,020 210 — 5 ,310 0 ,025 240 — b,110 0 ,029
Voici également une sapinière dont les volumes sont empruntés à M. le professeur Lorey ; par hectare :
Age. Volume. Production moyenne.
20 ans g'ime 2mc,300 30 — 92 3 ,100 4) == 158 3 ,900 D0 — 240 4 ,800 60 — 333 5 ,500 70 — 436 6 ,200 80 — 547 6 ,800 90 — 673 1 ,500 100 — 193 1 ,900 110 900 8 ,100 120 — 985 8 ,200 1302) 1055 8 ,100 140 — 1105 1 ,900
On voit, par ce double exemple, que la production moyenne de larbre va toujours en augmentant, ce qui est naturel, puisque larbre occupe un terrain de plus en plus grand.
Au contraire, la production moyenne du peuplement débute faiblement, grandit successivement et passe par un #avimuin (à 120 ans dans exemple ci-dessus) à partir duquel la production diminue. Le peuplement est, en effet, enfermé dans une surface limitée et constante, la surface foliacée doit avoir un développement de plus en plus grand ou une activité de plus en plus féconde jusqu’au moment où l’éclaircissement se produit et la production diminue. C’est du moins ce qui paraît résulter des tables publiées en Allemagne par différents auteurs, depuis Cotta jusqu’aux directeurs des stations d’expériences.
La différence qu’on remarque dans la marche de la production moyenne des arbres et des peuplements est plus apparente que réelle, car si on calculait la surface occupée par l’arbre à ses différents âges et si on rapportait la production moyenne à l’unité de contenance, on remarquerait, sans doute, la même loi accroissante et
ensuite décroissante que pour les peuplements. Mais ce calcul des surfaces occupées par l’arbre à ces différents âges n’a point encore été effectué et nous ne possédons aucune donnée expérimentale sur cette intéressante question.
Si, d’un autre côté, on réunissait aux produits principaux de la sapinière, les produits intermédiaires dus aux éclaircies faites à différents âges, on constaterait peut-être que la production moyenne tend à devenir constante ou à reculer le moment du #aximum : ici encore, la donnée expérimentale manque.
$ 2. — Revenu.
Nos101. — Définition.
