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et, par suite :

ainsi l'exploitation aménagée fournit chaque année ce que l'exploitation périodique rend par hectare et par année moyenne et son revenu annuel est égal à la production moyenne de la surface.

Il en résulte que, dans les recherches de statistique, le revenu d’un ensemble de forêts peut être exactement considéré comme la production moyenne de ces forêts et qu’il suffit d'examiner les revenus à différentes époques pour comparer les productions moyennes.

La même remarque est applicable aux exploitations d'arbres isolés, mais à la condition de rapporter à l’hectare leur production moyenne. Or, il est digne de remarque qu’une suite d’arbres aménagée à # ans occupe à un moment quelconque, une surface constante, mais que chaque arbre exige individuellement une surface égale à celle qu’il occupera à l’âge de coupe. Il en résulte que le terrain nécessaire à une exploitation aménagée à # ans est égal à » fois le couvert de l’arbre de coupe, tandis que le sol réellement occupé est beaucoup moindre. Or, dans les exploitations d'arbres faites sur les taillis ou dans les forêts jardinées, on ne mesure pas la place nécessaire aux arbres ; celle-ci leur est toujours assurée et on évite l’inconvénient de calculer leur couvert, en réglant le revenu par pieds d'arbres.

Alors, quand on dit que le revenu annuel est égal à la production moyenne, il faut ne pas oublier qu’il s’agit de la production des arbres et non de la production par hectare, et que la règle n’est exacte pour eux qu’à la condition de faire abstraction de la contenance qu’ils occupent et qu’on leur suppose toujours largement assurée dans la surface affectée à l’exploitation.

Pour éviter les confusions, on a pensé à réserver le mot production pour les cas où on l’envisage par rapport au sol et celui d’accroissement pour larbre, abstraction faite de la surface qu’il occupe. Cette distinction est bien

subtile et peu pratique. Il suffit de distinguer la production du sol de la production de l'arbre, dans les cas où il y à lieu de parler de l’une et de l’autre. Il suffit, surtout, de ne jamais méconnaître le caractère des exploitations d’arbres isolés et de ne pas régler leur revenu par le volume calculé sur la contenance : le revenu des futaies sur taillis et des forêts jardinées doit toujours être exprimé par pieds d’arbres.

N° 103. — La règle précédente n’est exacte qu’à la condition expresse que la production moyenne sera mesurée sur la durée de l’exploitation et non sur le temps pendant lequel les produits ont été acquis, comme nous l'avons fait remarquer n° 99.

Reportons-nous à la pineraie exploitée à 50 ans, prise pour

exemple (n° 99); une exploitation de 50 hectares aménagée à 50 ans fournira un revenu annuel de 350 mètres cubes.

Coupe principale à 50 ans........... 250me Coupe d’éclaircie à 40 ans.....,..... 50 — d 9 0ans en lee 38 — — A2 ANS 2 dt ICS 12 390mc Le revenu annuel par hectare est :

390 — mc 5Ohect

Si on avait calculé la production moyenne sur le temps pendant lequel les produits ont ‘été acquis, on aurait obtenu 8"c,116 par année moyenne (n° 99) et l’aménagement aurait eu pour effet de produire moins chaque année que l'exploitation périodique par année moyenne, ce qui est impossible.

De même 30 hectares de taillis sous futaie aménagés à 30 ans avec un plan de balivage de 60 baliveaux, 30 modernes et 8 anciens, fournira un revenu annuel de 185"°,400.

AIS ARS ET RE er EEE 15020 30”"modernes à 0,300: 2-2... 9 »

22 ‘anciens 40, 00-00 RAC 15 ,400 8 bis-anciens à 1,375...... TAN Il »

Le revenu par hectare et par an est 6"c,180.

185,4 SOnet — 6,180

Le calcul de la production, effectué sur le temps pendant lequel les arbres ont été acquis, fournit une production par année moyenne de 5,589 et l'aménagement aurait pour effet de produire ici plus que la production moyenne de l’exploitation périodique.

On comprend que des résultats aussi disparates ne proviennent que de la manière dont la production moyenne a été calculée : la pineraie aménagée fournit un revenu de 7 mètres cubes par hectare parce que la durée de la réalisation est plus grande que celle de la formation des produits ; les éclaircies ont été acquises en 20, 30 et 40 ans, mais n’ont été perçues que pendant 50 ans. De même, dans la futaie sur taillis, les arbres ont été acquis en 60, 90 et 120 ans. Or dans l’espace de 30 ans, on a réalisé un certain nombre de ces arbres, en laissant les autres sur pied : la période de réalisation étant plus courte que le temps de formation, la production moyenne est plus considérable.

Bien des erreurs ont été commises par cette confusion dans la manière de mesurer la production moyenne. Des procédés d’estimation ont été fondés sur la réalisation de tous les arbres dans le laps de temps où ils ont été produits, et des recherches fantaisistes ont été entreprises pour prétendre qu’on pouvait faire rendre davantage aux forêts.

N° 104. — La remarque faite au n° 102 va nous servir à résoudre dans la limite du possible le problème qui consiste à chercher à quel âge il faut régler une exploitation pour que le revenu annuel fournisse la plus grande quantité de matière ligneuse possible.

Nous avons vu que l’exploitation périodique fournit par hectare et par année moyenne la même production que

celle fournie chaque année par lexploitation aménagée. Il en résulte qu’il suffira de raisonner sur le revenu de l'exploitation périodique pour que la solution soit applicable à l’exploitation aménagée.

Le revenu étant égal à la production moyenne (n° 102), on obtiendra la plus grande quantité de matière ligneuse en réglant l’exploitation à l’âge qui correspond à la production moyenne #axima. Il s’agit donc de trouver cette époque du mazimum dans la production moyenne : nous examinerons à cet effet le peuplement et l’arbre.

1° Peuplement. — Dans l’état actuel de nos connaissances, le maximum de production moyenne d’un peuplement d’un seul âge ne peut se révéler que par l’observation du peuplement à ses divers âges, soit par la comparaison directe sur des sols et des essences de même nature, soit par des tables de production comme il en a été publié en Allemagne.

Le quotient de la division du volume à l’hectare par l’âge donnant la production moyenne, on voit que dans la sapinière du n° 100 l’âge de 120 ans fournira un revenu annuel de 8”°,200 par hectare, tandis que si on fixait la coupe à tout autre âge, on aurait un revenu inférieur; il en est de même pour l’exploitation périodique : réglée à 120 ans, celle-ci fournira en 120 ans

réglée à 60 ans, elle fournira 2 coupes qui, en 120 ans, ne donneront que 660 mètres cubes.

Mais à quel moment de la vie d’un peuplement devra-ton rencontrer ce maximum de production moyenne ? On à dit qu’il arrivait à l’âge où les arbres ont atteint la pleine fertilité. D’autres ont soutenu qu’il se rencontrait à l’époque où le fût est constitué et où son allongement en hauteur cesse de s’accroître. Rien ne le prouve, car les

lois de la végétation n’ont pas encore été déterminées par lexpérience !

On a dit aussi que le maximum du rendement en matière arrivait guand la production annuelle était égale à la production moyenne. Ceci est une vérité certaine, car, lorsque la feuille (production annuelle) n’ajoute au volume qu’une quantité égale à la production moyenne

antérieure, celle-ci ne peut plus augmenter. nn tient de la division du volume ainsi accru, V + ado l’âge suivant % + 1, ne peut plus, alors, être qu’égal au précédent quotient En effet

Me pé :.n+l = se ñn ñ

Mais c’est une vérité bien inutile pour guider l’exploitant dans la recherche de l’âge qui lui fournira la production maxima, puisqu'on ne possède aucun moyen de mesurer exactement la production annuelle d’un peuplement.

Il en résulte que la recherche de l’âge qui assure la plus grande production ligneuse ne peut se faire que par Pobservation directe des volumes divisés par leur âge, comparée à la production observée sur les huit ou dix dernières années, celle-ci étant prise comme équivalente à la production annuelle. On n’a pas encore trouvé une règle de calcul fondée sur des mesures fournies par le peuplement.

La solution du problème est encore plus indéterminée quand lexploitation est composée, c’est-à-dire, quand le peuplement fournit à la fois des éclaircies et une coupe principale. Il faut naturellement faire entrer le produit de ces éclaircies dans le calcul de la production moyenne : or, on ne connaît pas la loi de formation du volume fourni par les éclaircies ; il peut arriver qu’une éclaircie trop

forte avance considérablement l’époque du maximum dans la production moyenne etque celui-ci soit ainsi dû au fait de l’homme plutôt qu'à celui de la nature. Il peut arriver, aussi, que les éclaircies étant bien opérées, leur volume complète celui de la production principale de telle sorte que la production moyenne reste constante jusqu’à l’âge de l’éclaircissement naturel dû à une vieillesse avancée, et qu’il n’y ait ainsi aucun intérêt à rechercher s’il se rencontre un maximum de rendement qui n’existerait pas, avant la vieillesse extrême. Les observations faisant défaut il est impossible de se prononcer autrement sur ce problème. Son utilité est, du reste, peu considérable puisque le propriétaire d’une exploitation à bois doit chercher beaucoup plus le maximum du produit en argent que celui du rendement en matière : c’est moins la quantité que la qualité de la matière ligneuse qui lui importe.

N° 105. — 2° Arbres. — Quand on recherche à quel âge il faut régler une exploitation d’arbres pour obtenir la production moyenne #arima, il faut faire attention qu’il s’agit de la production de lParbre et non de celle du terrain; il faut, en d’autres termes, considérer que la production n’est pas rapportée à l’unité de surface et que le terrain est, dans la forêt, librement accordé à l’arbre pour se développer.

Dans ces conditions,les quotients dela division du volume par l’âge fourniront des productions moyennes de plus en plus grandes et il n’y aura pas de maximum lorsque larbre vit d’une manière régulière. Le chêne donné en exemple au n° 100 en fournit la démonstration facile à comprendre, puisque le terrain occupé grandit toujours. Il faut donc conclure que dans les exploitations d’arbres isolés, il n’y a pas de #aximuwm de rendement autre que celui de l’âge le plus avancé. En d’autres termes, on obtiendra la plus grande quantité de matière, en coupant les arbres à leur maturité, cette époque de maturité étant considérée

par tous les forestiers, comme l’âge le plus avancé possible où le bois reste sain. C’est à cette époque de maturité que: la production maxzima est assurée pratiquement quand les arbres ont le terrain libre pour se développer.

Le calcul conduit, du reste, à la même conclusion : Le volume d’un arbre est V — fHD*, formule dans laquelle f est un facteur de forme, H la hauteur totale et D le diamètre à 1%,30 du sol. Si on fait D — an, x étant l'épaisseur moyenne de la couche annuelle mesurée sur le diamètre, et n l’âge de l'arbre, le volume peut se mettre sous la forme fHz°n?, ou sous la forme Kn°, en faisant fHa? — K. La AUS annuelle

est, suivant la règle donnée au n° 98, CE XK — = — KR.

— Kn; nous avons

et la production moyenne à n ans est

vu, n° 104, que cette production moyenne est maxima quand elle est égale à la production annuelle; or, cela ne peut pas arriver, puisque Kn ne peut pas être égal à 2 Kn, les variations de f, de H et de 4° étant impuissantes à produire ce résultat quand la marche de la végétation n’a pas d’accidents.

Cependant il existe des cas où un #aximwm de production ligneuse pourrait se présenter sans qu’il y ait dépérissement et sans que les arbres soient arrivés à leur âge habituel de maturité. Des arbres sont implantés sur un sol fertile et d’épaisseur régulière au delà de laquelle se présente une couche plus compacte que les racines ont peine à pénétrer. Ces arbres, sans présenter de signes extérieurs de dépérissement, fabriquent moins de bois, ce qui apparaît à l’épaisseur des couches annuelles devenues très minces. Cette circonstance se rencontre fréquemment dans les sapinières des montagnes granitiques des Vosges, où les souches présentent l’aspect indiqué à la figure 24. Il est naturel de se demander, alors, s’il n’y a pas un moment où il y a intérêt à abattre les arbres pour réaliser la production ligneuse la plus grande possible et quel moyen on possède pour déterminer ce moment.

Il est certain que dans une situation pareille, plus fré-

quente qu’on ne le pense généralement, les quotients successifs de la division du volume par l’âge indiqueront le moment du fléchissement dans la production.

Mais ce moyen est fort délicat à employer, parce qu’il est difficile d’avoir des arbres de divers âges, vivant dans des conditions identiques et parce qu’il faut sacrifier un assez grand nombre de tiges. Il nous paraît préférable de se décider d’après les indications des souches d'arbres abattus.

La production moyenne maxima est oblenue quand la couche annuelle (mesurée sur le diamètre ou sur le rayon) aura une épaisseur moindre que la moitié de l’épaisseur moyenne des couches antérieures.

Jusqu'à 120 ans, par exemple, l’épaisseur moyenne des couches annuelles, en diamètre, est de5 millimètres ; à partir de cet âge, on constate que la couche annuelle n’a plus que 2 millimètres (1 millimètre sur le rayon), c’est à 120 ans qu’il faut abattre les arbres pour obtenir le #aæximum de rendement en matière.

Désignons par D le diamètre à n ans et par (D < à) le diamètre à n + 1 ans : il faut calculer la couche à de telle sorte qu’elle apporte à l’arbre un volume égal ou inférieur à la pro-

duction moyenne —, car nous avons vu que cette production n

NS

moyenne est Maxima quand le volume dû à à (production annuelle) lui est égal ou, à plus forte raison, inférieur (fig. 24).

Le volume de l'arbre à n ans étant f H D?; on peut admettre que le facteur de forme f et la hauteur H ne changeront pas de nà n + Lans. Le volume à n + 1 ans sera f H (D + G)*. La production de l’année n + ] sera

fH(D+G)—/fHD' —2fHD5+/fH

Il faut que cette feuille soit égale ou plus petite que la pro-

duction moyenne

2fHD+ FH a Divisant les deux termes par f H D*, il faut que 2 d° 1

PRODUIT EN MATIÈRE Tr

négligeant la quantité très petite ces il faut que

Ainsi, lorsqu'une couche sera égale à la moitié de la couche moyenne antérieure,*le maximum de production moyenne sera atteint et, à plus forte raison, quand la couche sera plus faible que la moitié de l’épaisseur moyenne des couches antérieures.

La quantité négligée n’influe en rien sur le résultat, quand l’âge n est assez grand, car le calcul exact aurait donné

>= (Van) — n)()

et on aurait trouvé pour :

Cette règle doit être appliquée avec un certain discernement : il ne faudrait pas condamner des arbres à être coupés à 64 ans, par exemple, parce qu’on a remarqué sur les souches voisines que la soixante-cinquième couche concentrique a une épaisseur moindre que la moitié de l’épaisseur moyenne des 64 couches antérieures. Ce fait peut être accidentel et provenir d’une gelée, d’une sécheresse exceptionnelle ou d’une invasion d'insectes. Il faut examiner si cette diminution dans l’épaisseur des couches se maintient d’une manière soutenue et sans se relever plus tard; c’est dire qu’il faut opérer le calcul sur la couche moyenne d’un certain nombre d'années. Il peut même arriver que la croissance d’un arbre ayant été

(:) Calcul de M. Nieger, inspecteur des forêts à Nancy.

ralentie à différentes époques, il y aurait plusieurs maxima de production dans son rendement total. On ne saurait régler l’âge d’une exploitation sur des accidents de cette nature. C’est au sylviculteur à s'appliquer à les éviter autant que possible.

3° Observation. — Il ne faudrait pas appliquer aux peuplements formés de tiges d’un seul âge, ce que nous venons de dire pour larbre isolé. Celui-ci s'accroît constamment, et quand il vit d’une manière régulière, la quantité moyenne de matière fabriquée s’accroît toujours sans présenter de #aximum. Il en est de même des arbres qui constituent le peuplement, car leur fabrication, quoique ralentie par le voisinage des tiges voisines, suit la même loi générale, mais le nombre de ces tiges diminue graduellement avec l’âge. Cette diminution du nombre compense-t-elle laugmentation de fabrication individuelle, et la production collective en devient-elle constante? Les tables allemandes affirment le contraire et la physiologie végétale, qui fonde la fabrication du bois sur le développement foliacé, conclut, comme elles, à l'existence d’un maximum de production arrivant plus tard et au moment de léclaircissement du feuillage, causé, à un âge avancé, par la diminution du nombre d'arbres.

Toutefois, lorsque un peuplement présente des tiges dont les souches offrent, dans leur ensemble, les caractères indiqués à la fgure 24, c’est-à-dire lorsque l'épaisseur des couches devient à un certain âge plus faible que la demi-épaisseur moyenne des couches antérieures, on peut être certain que le peuplement est arrivé à l’âge du maæimum de sa production ligneuse, car la diminution naturelle du nombre des tiges ne peut qu’accentuer davantage la décroissance de la fabrication collective. Les ouvriers de la fabrication ayant atteint leur #aximum, leur réunion l’atteint aussi puisqu'elle n’augmente plus en nombre.

Voilà donc plusieurs circonstances qui peuvent produire dans un peuplement d’un seul âge, une et même plusieurs époques de maximum dans la production : éclaircissement causé par l’âge avancé dans la puissance du feuillage ; — diminution notable d'épaisseur de la couche concentrique des tiges ; — affaiblissement de l’accroissement en hauteur ; — le tout sans compter l’effet physiologique dû aux éclaircies qui peut retarder, avancer ou compenser la production générale. La science forestière présente encore de nombreuses questions inconnues et les stations d’expériences auront fort à travailler pour les résoudre. L’économiste peut heureusement l’en affranchir : car si Pexploitation forestière avait pour but unique de fixer du carbone et de fabriquer de la matière ligneuse, abstraction faite de ses qualités, l’âge du maximum de production serait la plus importante des questions à résoudre. Mais c’est bien plus la qualité que le poids ou le volume qu’on cherche à produire, en d’autres termes, le volume produit doit être formé par du bois de dimensionstelles qu’on puisse en retirer des marchandises utiles. Si le maximum en quantité arrive, par exemple, à l’âge où le bois ne peut être utilisé qu’en chauffage, l’exploitant aura toujours profit à lui préférer l’âge qui lui procure du bois de service se vendant deux ou trois fois plus cher, quoique se produisant en quantité un peu moindre. Il en résulte que le problème du #aximum de production, considéré jadis comme très important, n’a, en réalité, qu’une utilité très secondaire.

Il en est de même, mais pour un autre motif, dans les forêts jardinées : celles-ci présentent un état naturellement aménagé ; la production annuelle y est constante quand on exploite toujours au même âge; mais si on modifie le terme de lexploitation, la production peut très bien changer : un jardinage réglé à 50 ans, par exemple, pourra offrir une production annuelle toute différente que

celui qui aurait été réglé à 100 ans en mêmes essences et en même sol. Faut-il rechercher, par des expériences délicates et nombreuses, l’âge où le massif jardiné présente le maximum de production ? Non, car l’exploitation ne porte pas sur le massif; elle n’a pour but que des arbres isolés par la sélection naturelle qui s’opérera dans le massif de remplissage. Or, nous avons vu que la production moyenne d’une exploitation en arbres isolés auxquels le terrain ne manque pas, va toujours en augmentant. Il en résulte que dans les forêts jardinées, l'exploitant recueillera le maximum de production en réglant le terme de l’exploitation à l’âge le plus avancé où le bois reste sain, c’est-à-dire à l’âge de la maturité des arbres. Les forêts jardinées échappent ainsi, par leur nature, aux difficultés théoriques du maximum de production dans les forêts de peuplements d’un seul âge.

$ 3. — Possibilité.

N°5106. — Définition : trois formes de possibilité.

107. — Exemples de possibilités pour les divers modes d'exploitation.