CHAPITRE V

Théorie dt Poisson. Nous avons dit, page 1, que l'on a cherché à expliquer tous les phénomènes magnétiques, soit en admettant l'existence de deux fluides comme pour les phénomènes éleeliiques, soit en supposant qu'il circule autour des molécules des courants électriques dans des pians perpendiculaires à l'axe des aimants. Maintenant nous allons exposer sommairemont chacune de ces théories.

Dans la première théorie, dans celle des deux fluides, Poisson , qui en a fait une application mathématique, admet , ainsi que Coulomb l'avait fait le premier, que, dans l'acte de l'aimantation, les deux fluides boréal et austral primitivement réunis, et formant l'état neutre, se sont très-peu écartés l'un de l'autre autour de chaque molécule. «Nous ne déciderons pas, ajoute-t-il, si les parti lies des corps aimantés, dans lesquelles la décomposition du n lluide neutre peut s'effectuer, sont les molécules mêmes de ces h corps; nous supposerons seulement que leurs dimensions sont » toujours extrêmement petites. Nous appellerons élément tnaii gaélique chacune de ces petites parties, dont la propriété caracii téristique consiste en ce que les quantités des deux (luides y sont n égales entre elles , dans l'état d'aimantation comme dans l'état n neutre. Or nous pouvons concevoir, pour envisager la question ii dans la plus grande généralité, que les éléments magnétiques

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a ne sont pas coiilipns dans l'intérieur des corps aimantés; qu'ils «y sont, au contraire, séparés par des espaces pleins ou vides, o où les deux fluides ne peuvent pénétrer, et que les dimensions « de ces intervalles isolants sont du même ordre de grandeur que • celles des éléments magnétiques, sans cependant que le rap- « port des unes aux antres soit le même dans les éléments de nature

a comme l'expérience l'a déjà f;iit connaître h l'égard du nickel et «du fer ("). Ainsi nous nous représenterons un corps aimanté o comme un assemblage do parcelles matmétiimes , séparées par u des espaces inaccessibles au magnétisme. Le rapport de la somme a de toutes ces parcelles au volume entier du corps, qu'on pourrait o prendre pour sa densité', sous le rapport du magnétisme, sera h une fraction qui approchera plus ou moins de l'unité dans les u corps de nature diverse, et qui devra être donnée pour chaque ti corps en particulier; les actions intérieures augmenteront ou din minueront d'intensité avec la grandeur de ce rapport. «

Poisson a donné les lois de ces actions, et a montré la possibilité de vérifier la théorie pur l'expérience , en faisant varier à volonté le rapport dont on vient de parler. A cet effet, il propose do mélanger, dans des proportions convenables, de la limaille de fer très-fine avec une autre matière non magnétique, soumettant ensuite ces corps h l'influence de trés-forls aimunls, et mesurant les attractions et répulsions.

Poisson suppose ensuite que le pouvoir attractif ou répulsif

des deux fluides est le même dans tous les corps aimantés ,'i distance égale, et pour des quantités égales de fluide. Cette supposition , suivant lui, est la plus simple que l'on puisse faire it priori.

La quantité qui exprime le rapport de In somme des volumes îles éléments magnétiques an volume entier du corps dont ils font partie, et qui se trouve dans ses formules, peut dépendre de la température des corps; car on conçoit que la chaleur dilate les espaces qui séparent les éléments les uns des autres, et comprime les cléments, sans changer dans le même rapport, les attractions ou répulsions magnétiques exercées par un même corps devant varier avec son degré de chaleur.

(■) A l'époque où Poisson a publié ion Mémoire mr te magnétisme, on ne connaissait pal Ici macnéUamcj ■pédriquta des mêlant. (Voir p. 19 de ce loliime.)

SCO KLKCTHO-MJU11IQUE

La plu[Hirt des expériences ayant été faites sur des barreaux aimantés dans lesquels la force ciierciliie élail loin d'être mille, les effets observés proviennent de la variation do cette force, et de telle du rapport dont on parle.

Le rappor t entre la soiiune des éléments magnétiques et le volume entier du corps aimanté n'est pas la seule donnée relative à ce corps, d'uii [misse dépendre l'intensité de ces actions; car la l'orme des éléments peut aussi intliicr sur celle intensité, et celle influence a cela de particulier, qu'elle n'est pas la même, en des sens différents. Supposons que les éléments magnétiques soienl îles ellipsoïdes, dont les axes aieni la même direction dans toute l'étendue d'un même corps, et que ce corps soit une sphère aimantée par influence, dans laquelle la force coercilive soit nulle. Les attractions ou répulsions qu'elle exercera au dehors seront différentes dans le sens des axes de ces élérnenls et d'un autre sens. C'est ainsi que, lorsqu'on fait tourner celte sphère sur elle-même , son action sur un même point change en général en grandeur 1 1 en direction; mais si les éléments magnétiques sonl 'les sphères il-' diamètres égaux mi inégain , 011 bien s'ils s'écartent de la for 1110 spherique, et qu'ils soient disposés sans aucune régularité dans l'intérieur d'un corps aimanté par influence, leurs formes influeront peu sur les résultats, qui dépendront seulement de la somme de leur volume, comparée au volume entier de ce corps, et qui sciaient alors les mêmes en tous sens. Ce dernier cas est celui du fer forgé: et des aulres corps non cristallisés, dans lesquels on a obtenu le magnétisme. Cela posé, Poisson s'est proposé do résoudre le problème suivant : Déterminer en grandeur et en direction lu résultante des attractions ou répulsions magnétiques d'un corps aimanté de forme quelconque, sur un |>oirit pris en dehors ou dans son intérieur; eu ajoutant au\ composantes de cette force relatise û un point intérieur t elles des forces extérieures qui influent sur le corps, on aura les forces totales qui tendent à séparer les deux fluides réunis en ce point; or, si la matière du corps n'oppose aucune résistance au déplacement de ces deux fluides, Usera nécessaire, pour que l'équilibre magnétique ait lieu, que CCS forces totales soient égales à zéro, sans quoi elles produiraient une nouvelle décomposition neutre, et l'état magnétique du corps serait changé. Si la force coercilive n'est pas nulle, il suffit que la résultante de toutes ces forces extérieures et intérieures qui agissent en un point quelconque de eu corps ne surpasse nulle part lu grau-

(leur donnée de la force coercitive, dont l'effel serait analogue a celui du frottement dans les machines. 11 en résulte que, dans ce cas, L'équilibre peut subsister d'une infinité de manières différentes.

Poisson s'est borné à considéiw l'aimantation des corps aimaulés par influence pour lesquels la force coercitive est nulle. Les deux fluides [toréai et austral, dans cette supposition, se transportent sur les surfaces des éléments magnétiques, où ils sont arrêtés par la cause qui les empêche de franchir les espaces qui les séparent. Lii, ils forment une couche très-mince, par rapport même aux dimensions de ces éléments. Celle supposition résulte de ce que l'on regarde le fluide neutre contenu' dans chaque élément comme inépuisable f). Dans ce cas, la partie décomposée doit toujours être très-'pelite, relativement à la totalité de ce fluide.

Poisson a déterminé ensuite la distribution du magnétisme dans les aiguilles d'acier aimantées à saturation et dans les aiguilles de fer doux aimantées par influence, d'où il déduit les lois de leurs attractions ou répulsions mutuelles. A cet effet, il a donné les équations qui renferment, pour tous les corps, les lois de la distribution du magnétisme dans l'intérieur des corps aimantés par influence , et celles des attractions ou répulsions qu'ils exercent sur des points donnés de position; mais la résolution de ces équalinns, pour en déduire des résultats comparables ù l'expérience, n'est possible que dans un nombre de cas très-limité, eu égard aux différentes formes des aimants. Le cas que Poisson a pris pour exemple admet une solution complète; c'est le cas d'une sphère pleine ou creuse, aimantée par des forces dont les centres d'action sont distribués d'une manière quelconque au dehors ou dans son. intérieur. En réduisant ces forces à une seule, il l'action magnétique de la lerre, les formules deviennent très-simples; on en déduit sans difficulté la déviation d'une aiguille de boussole , produite par le voisinage d'une sphère aimantée par l'influence de la terre. Cette déviation varie avec les distances du milieu de l'aiguille au centre de la sphère, au milieu du méridien magnétique passant par co centre, et au plan mené par le même point perpendiculairement à la direction du magnétisme terrestre. Les lois de ces diverses variétés, données par le calcul, s'accordent avec celles que M. Barlow a trouvées par l'expérience.

(*J Voir p. 181.

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Ce calcul montre aussi qui; l'action d'une sphère creuse est, h très-peu pris, indépend au le de son épaisseur, tant que le rapport de celle-ci au rayon n'est pas une très-petite fraction, qui peut changer de valeur avec la matière et la température de la sphère.

M. Barlow, comme on l'a vu page 161, a clierclié les déviation* iju'inu; Lii^niLle aimantée éprouve de la part d'une sphère pleine ou creuse de fer aimantée par l'action du globe terrestre. Kn soumettant successivement la minus aiguille a l'action de deux sphères de même nature, de (> n ,25, de diamètre, l'une entièrement pleine el l'autre creuse , celle-ci pesant un quart de moins que la première, il a reconnu ce fait fondamental , que, dans la même position, la déviation de l'aiguille aimantée est égale pour les deux sphères, qu'elles soient pleines ou creuses, pourvu néanmoins que l'épaisseur des sphères creuses surpasse une certaine limite qu'il a fixée il o™,8. Dans ce cas, la déviation de l'aiguille produite par la sphère creuse soumise en premier lieu il l'expérience est les deux tiers environ de la déviation correspondante à une sphère pleine do mémo dimension. M. Harlow en a conclu, comme les expériences de Coulomb sur des aimants formés d'un certain nombre de barreaux pouvaient le faire présumer, ainsi que celles de Nobili , que le magnétisme résidait a la surface des corps aimantés, ou du moins qu'il ne pénétrait pas dans leur intérieur au delà de la limite que nous venons de citer.

Poisson, en cherchant à obtenir, au moyen do ses formules, les résultats que M. barlow a déduits de ses observations, a cru devoir ne pas négliger, dans le calcul des déviations de l'aiguille , les corrections ducs à -a longueur et à sa réaction sur la sphère aimantée, quand l'aiguille est le plus rapprochée de la sphère, c'csl-ii-dire quand elle se trouve il une distance do son milieu an centre de ces corps égale à 33 centimètres.

H. Harlow a reconnu qu'en pinçant au mémo point le milieu d'une aiguille de 16'™"-, 5, et celui d'une petite aiguille 13"""-,3 en longueur, les déviations étaient les mêmes. Poisson a pensé que les deux corrections dont on vient de parler, dont l'une tendrait à augmenter la déviation, et l'autre à la diminuer, se sont compensées rime l'autre. Il avoue cependant que culte compensation a été imparfaite ; car, eu calculant les déviations de l'aiguille, et négligeant la double correction, la différence qu'il a trouvée entre le calcul et l'expérience était trop grande pour eire attribuée en entier aux erreurs des observations. Nous en citerons quelques