POTENTIELS DES SUBSTANCES DIFFÉRENTES MISES EN CONTACT

tance : l'effet de refroidissement de l'ensemble du conducteur doit donc être toujours inférieur à l'effet d'échauffement. Et nous devons distinguer la production de chaleur qui est due à la résistance ordinaire dans chaque métal de la production ou l'absorption de chaleur qui a lieu au point de contact des deux métaux. Nous dirons dans le premier cas que le courant produit de la chaleur de frottement, et nous avons vu que cette chaleur est proportionnelle au carré de l’intensité, et qu'elle est la mème, quel que soit le sens positif ou négatif du courant. Le second phénomène peut être appelé efet de Peltier, et change de signe en mème temps que le courant.

La chaleur totale produite dans un conducteur complexe formé de deux métaux peut s'exprimer par

I — Ê Ct— Ce, IT étant la quantité de chaleur, J l'équivalent mécanique de l'unité de chaleur, R la résistance du conducteur, C l'intensité, £ le temps, M le coefficient de l'effet de Peltier, c'est-à-dire la quantité de chaleur absorbée au point de contact par le fait du passage de l'unité de courant pendant l'unité de temps.

Or la chaleur engendrée est mécaniquement équivalente au travail accompli dans le conducteur à l'encontre des forces électriques; elle est donc égale au produit de l'intensité par la force électromotrice qui lui donne naissance. Done, si E est la force électromotrice extérieure, qui détermine le passage du courant dans le conducteur,

JH — CEt— RC't— JC:

d'où E = RC — J11.

On voit par cette équation que Ia force électromotrice extérieure nécessaire pour faire passer le courant dans le conducteur complexe est inférieure à celle qui correspondrait à la seule résistance du conducteur de la force électromotrice JT. Donc JT représente la force électramotrice de contact qui agit dans le sens positif à la jonction des deux métaux.

C'est à Sir W. Thomson (!) que l’on doit cette application de la théorie dynamique de la chaleur à la détermination d'une force électromotrice locale; elle a une grande importance scientifique, car on n'aurait pu faire usage de la méthode ordinaire qui consiste à relier

(*) Proc. R.S. Edin., 15 décembre 1881; et Proc. A. S. Edin., 1851.

par des fils deux points du conducteur complexe aux électrodes d'un “alvanomètre ou d’un électroscope, précisément à cause des forces de contact qui se produisent à la jonction des fils avec les substances qui forment le conducteur complexe. Dans la méthode thermique, au contraire, nous savons que le courant électrique est la seule source d'énergie, et que, dans une certaine partie du circuit, il ne fait d'autre travail que d'échauffer cette portion de circuit. Si donc nous pouvons mesurer la quantité d'électricité qui passe, et la quantité de chaleur désagée ou absorbée, nous pourrons déterminer la force électromotrice nécessaire pour émettre ce courant à travers cette partie du conducteur ; et cette mesure est entièrement indépendante de l'effet des forces de contact dans les autres parties du circuit.

La force électromotrice produite à la jonction de deux métaux, et mesurée comme il vient d'être dit, ne suffit pas à rendre compte de la force électromotrice observée par Volta, et décrite au $ 256. Cette dernière est en général bien plus grande que celle dont il s'agit ici, et elle est souvent de signe contraire. Donc il doit y avoir une erreur dans l’hypothèse que l'on peut mesurer le potentiel d'un métal par celui de Fair qui est en contact avec lui, et l’on doit chercher la majeure partie de la force électromotrice de Volta, non plus à la jonction des deux métaux, mais sur une des surfaces ou sur les deux qui séparent les métaux de l'air ou de l'autre milieu qui forme le troisième élément du circuit.

250. La découverte, due à Seebeck, des courants thermo-électriques qui se produisent dans les circuits de plusieurs métaux dont les jonctions sont à des températures différentes, montre que ces forces de contact ne se font pas toujours équilibre dans un circuit fermé. Mais il est bien clair que, dans un circuit fermé formé de différents métaux qui sont tous à une même Lempérature, les forces de contact doivent se faire équilibre. S'il en était autrement, il se formerait dans le circuit un courant que l'on pourrait employer à faire aller une machine, ou à produire de la chaleur dans le circuit, c'est-à-dire à exécuter du travail, sans dépenser en mème temps d'énergie : car le circuit est tout entier à la mème température, et il ne s'v produit aucun changement, chimique ou autre. Dès lors, représentant par 1,4 l'effet de Peltier à la jonction de deux métaux a et b, lorsque le courant passe de « à D, nous devons avoir pour un circuit de deux métaux à la mème température

[us + Ua = 0

POTENTIELS DES SUBSTANCES DIFFÉRENTES MISES EN CONTACT. 42) et, pour un circuil de trois métaux, nous devons avoir IT ae -.— LP —- Ia — O.

De cette équation, il résulte que les trois effets de Pellier ne sont pas indépendants, mais qu'un d'entre eux peut se déduire des deux autres. Si, par exemple, nous prenons le métal c pour terme de comparaison, et si nous posons Pr =J,e Ps = JT.

on aura Jus := Pa-- Ps.

La quantité P, est une fonction de Ia température et dépend de la uature du métal a.

251. Magnus a également fait voir que, dans un circuit unimétallique, il ne se forme point de courant, quelles que soient les varialions de section et de température aux différents points du conducteur.

Puisque, dans ce cas, il v a conduction de Ja chaleur, c’est-à-dire dissipation d'énergie, on ne peut plus considérer ce résultat comme évident, de mème que le précédent. Ainsi, la force électromotrice entre deux points du circuit pourrait varier, suivant que le courant va d'une partie épaisse à une partie mince, ou inversement, selon qu'il passe rapidement ou lentement d’une partie chaude à une partie froide, ou inversement ; ee qui rendrait possible l'existence d'un courant dans un cireuil unimétallique inégalement chaud en ces différents puints.

Alors, en répétant le mème raisonnement que dans le cas du phénomène de Peltier, on trouve que le passage d'un courant dans un conducteur unimétallique ne peut produire d'effet thermique changeant de sisne en mème temps que le courant, que si le courant passe des points où la température est haute à ceux où elle est basse, ou inversement ; et, appelant E la quantité de chaleur désagée dans un conduceur unhnétallique par un courant qui passe d'un point à température x à un point à température y, on à

JH = RC’ —S,,Ct,

Sr est la force électromotrice qui tend à entretenir le courant. Or soient æ, 3, 3 les températures en trois points d'un circuit homogène, nous devons avoir, suivant Magnus,

S yz + S zx —+— Sry = O0.

Si nous supposons que 3 soit la température zéro, et si nous pasons

nous trouvons

où Q, est une fonction de la température r, dont la forme dépend de la nature du métal.

Si maintenant nous considérons un circuit formé de deux métaux, a et b, où la température est x, au point où le courant passe de a en b, et où la température est y au point où le courant passe de à en a, la force électromotrice sera

F= Par - Por Que — Quy-e Poy — Pay + Qay — Qazs

où P,, représente la valeur de P pour le métal a etla température >, ou bien

F — Pox TT Qur — (Pay — Qu) — { Pr — Quzx) + Pys —- Qv5--

Et puisque, dans un circuit formé de plusieurs métaux à différentes températures, il y a en général des courants thermo-électriques, c'est que P et Q sont en général différents pour un mème métal et à une même température.

252. C'est Sir W. Thomson qui, dans le Mémoire déjà cité, a démontré le premier l'existence de la quantité Q, en partant du phénomène de l’inversion électrique découvert par Cumming (1). Ce physicien à trouvé que l'ordre thermo-électrique de certains métaux n'est pas Île même à haute et à basse température, en sorte qu'à une cerlaine température deux métaux peuvent être neutres l'un pour l'autre. Ainsi, dans un circuit formé de cuivre et de fer, dont on maintient une soudure à la température ordinaire, pendant que l'on élève la température de la seconde soudure, il s'établit un courant qui va du cuivre au fer par la soudure chaude ; et la force électromotrice continue d'augmenter jusqu'à ce que la soudure chaude ait atteint une température T, qui, d'après Thomson, est d'environ 284C. Si l'on continue d'élever la température de la soudure chaude, la force électromotrice diminue, et enfin, si l'on élève suffisamment la température, le courant change de sens. L'inversion du courant peut s’obtenir plus aisément en élevant la température de la soudure froide.

(') Cambridge Transactions, 1823.