DES LIGNES DE FORCE

Plusieurs résultats importants peuvent se déduire des propriétés des lignes de force.

La surface intérieure d'un vase conducteur fermé est entièrement libre de toute charge, et le potentiel de tous les points intérieurs est le mème que celui du conducteur, pourvu qu'il n'y ait point à l’intérieur du vase de corps électrisé isolé.

En effet, une ligne de force doit commencer sur une surface chargée positivement et finir sur une surface chargée négativement; et, puisqu'il n'y a pas de corps électrisé à l’intérieur du vase, une ligne de force, s'il en existe à l’intérieur du vase, ne peut que commencer et finir sur la surface intérieure du vase.

Mais le potentiel doit ètre plus élevé au commencement qu'à la fin d'une ligne de force; d’autre part, le potentiel doit être le même en tous les points d’un conducteur en équilibre électrique.

Donc il ne peut exister aucune ligne de force dans l’espace compris à l'intérieur d’un vase creux qui ne renferme aucun corps électrisé.

Si un conducteur, placé à l’intérieur d’un vase clos, est mis en Communication avec ce vase, son potentiel devient le même que celui du vase et sa surface devient le prolongement de la surface intérieure du vase. Le conducteur doit donc se décharger de toute électrisation.

Si nous supposons que la surface d'un corps électrisé soit divisée en Parties élémentaires telles que la charge de chaque élément soit égale à l'unité, et si l'on trace dans le champ de force des solénoïdes, ayant ces éléments pour bases, l'intégrale prise sur une surface quelconque Sera représentée par le nombre des solénoïdes que rencontre cette surface. C'est dans ce sens que Faraday utilise sa conception des lignes de force, pour représenter en chaque point du champ, non seulement la di reclion, mais aussi la grandeur de la force.

Nousavons employé l'expression de lignes de force, parce que c'est celle dont se sont servis Faraday et d'autres. Mais, rigoureusement, ces lignes devraient être appelées lignes d'induction électrique.

Dansles cas ordinaires, les lignes d’induction représentent en chaque loin la direction et la grandeur de l'intensité électromotrice résul-

lante, parce que l'intensité et l'induction sont dans la mème direction

Udans un rapport constant. Mais il y a d'autres cas où il est impor-

nt de se souvenir que ces lignes représentent seulement l'induction,

© que l'intensité est déterminée par les surfaces équipotentielles, lüisqu'elle est normale à ces surfaces et inversement proportionnelle à la distance de deux surfaces consécutives.

10/4 1" PARTIE, CHAP. Il. — THÉORIE MATHÉMATIQUE, ETC. Du pouvoir inducteur spécifique.

83 a. Dans l'étude des intégrales de surface qui précède, : avons adopté la conception ordinaire d’une action directe à dista et nous n'avons pas fait entrer en considération Îles effets qui pendent de la nature du diélectrique au sein duquel on observ forces.

Or Faraday a observé que la quantité d'électricité induite par force électromotrice donnée sur la surface du conducteur quih un diélectrique n’est pas la même pour tous les diélectriques. La q tité d'électricité induite est plus considérable pour la plupart des lectriques solides ou liquides que pour l'air etles gaz. Aussi dit-on ces corps ont un pouvoir inducteur spécifique supérieur à celu l'air, qui est pris comme milieu type.

Nous pouvons exprimer la théorie de Faraday sous une forme thématique en disant que, dans un milieu diélectrique, linducti travers une surface est égale au produit de la force électrique nor par le coefficient de pouvoir inducteur spécifique du milieu. Si désignons ce coefficient par K, nous devrons, dans tout le cour l'étude des intégrales de surface, multiplier X, YŸ et Z par K, en : que l'équation de Poisson devient Ô K OV 0 OV. OV

() 0x Or oO Où ds dd 0 À la surface de séparation de deux milieux dont les pouvoirs in teurs sont K, et K, et les potentiels V, et V;, l’équation caract tique (!) s’écrira

dV; dv

TK TE +473 0, dv:

(2) Ki de

où v, et v, sont les normales menées dans les deux milieux et densité superficielle vraie à la surface de séparation, c'est-à-dir quantité d'électricité qui existe effectivement à la surface sous fo de charge, et qui ne peut être altérée que si l’on apporte de Péle: cité en ce point ou si l'on en retire.

Distribution apparente de l'électricité.

83 b. Si, partant de la distribution eflective du potentiel, nou

(') Voir $S 78b.

LA