SURFACE ÉLECTRISÉE D'UN CONDUCTEUR. IO1I

soit posilive ou négative; sa valeur, en dynes par centimètre carré, est

etelle agit comme une pression appliquée ‘à la surface du conducteur et dirigée vers l'extérieur.

81. Si maintenant nous supposons que l'on électrise un corps de forme allongée, nous pouvons, en faisant décroitre ses dimensions latérales, arriver à concevoir une ligne électrisée.

Soient ds la longueur d'une partie de ce corps allongé, c sa circonférence, 5 la densité superficielle de l'électricité à sa surface; alors, si est la charge par unité de longueur, À -= co, et l'intensité électrique résultante près de la surface est

ART = 47 - 4 4° c°

Si c décroit indéfiniment, tandis que À reste fini, l'intensité à la surface augmente indéfiniment. Or, pour tout diélectrique, il + a une limite au delà de laquelle l'intensité ne peut plus être augmentée sans qu'il v ait décharge disruptive; une distribution dans laquelle une quantité finie d'électricité serait placée sur une portion finie d'une ligne est donc incompatible avec l'état des choses dans la nature.

Lors mème que l'on trouverait un isolant à travers lequel une force infinie ne ferait point passer une décharge, il serait impossible de charger un conducteur linéaire d'une quantité finie d'électricité; car il faudrait une force électromotrice infinie pour amener l'électricité sur le conducteur linéaire.

De la même manière, on peut montrer qu'un point chargé d’une quantité finie d'électricité ne saurait exister dans la nature. Il est avantageux, cependant, de parler dans certains cas de lignes et de points électrisés, et nous pouvons supposer que ces lignes et ces points soient figurés par des fils électrisés ou par de petits corps dont les dimensions soient négligeables à côté des distances principales que l'on considère.

Puisque la quantité d'électricité répartie sur une longueur donnée d'un fil à un potentiel donné décroîit indéfiniment quand le diamètre du fil décroît indéfiniment, la distribution de l'électricité sur des corps de dimensions considérables ne sera pas sensiblement altérée si l’on introduit dans le champ des fils métalliques très fins, tels que ceux

qui servent à établir les communications électriques entre ces corp et la terre, une machine électrique ou un électromètre.

Des lignes de force.

82. Si nous menons une ligne dont la direction coïncide en chaqu point avec celle de la force résullante en ce point, cette ligne e: appelée ligne de force.

En tous les points de son parcours, une ligne de force va des poin où le potentiel est le plus haut à ceux où il est le plus bas.

Une ligne de force ne peut donc être fermée sur elle-mème, ma elle a forcément une origine et une fin. Le commencement d'ur ligne de force doit être sur une surface électrisée positivement, la f sur une surface électrisée négativement.

Le point initial et le point terminal de la ligne ‘sont appelés di points correspondants sur la surface positive et la surface nég: tive.

Si la ligne de force se meut de manière que son point initial di crive une courbe fermée sur la surface positive, son point termin: tracera une courbe fermée correspondante sur la surface négative, la ligne de force elle-même engendrera une surface tubulaire, que l'a appelle un tube d’induction ou un solénoïde (1).

Puisque, en un point quelconque de la surface tubulaire, la force résu lante est comprise dans le plan tangent, il n'y a pas induction à trave: la surface. Donc, si le tube ne renferme pas de corps électrisé, la valet totale de l'induction à travers la surface fermée que forment la surfac tubulaire et ses deux extrémités sera nulle, d'après le $ 77, et les vi

leurs de f R cos £dS pour les deux extrémités doivent être égales

de signes contraires.

Si ces surfaces sont des surfaces de conducteurs, s — 0 et R — — 47

et f [R cose dS devient — is [ [sas, c'est-à-dire la charge de |

surface multipliée par 47.

Donc la charge positive, comprise dans la courbe fermée à u des bouts du tube, est numériquement égale à la charge négativ comprise dans la courbe fermée correspondante, à l’autre bout d tube.

(") De sur, tube. Faraday emploie dans le mème sens le terme de sphond) doide (5251).