CHAPITRE V

Théories du magnétisme,

Théorie de Poisson. Nous avons dit, page 7, que l’on a cherché à expliquer tous les phénomènes magnétiques, soit en admettant l'existence de deux fluides comme pour les phénomènes électriques, soit en supposant qu'il circule autour des molécules des courants électriques dans des plans perpendiculaires à l’axe des aimants. Maintenant nous allons exposer sommairement chacune de ces théories.

Dans la première théorie, dans celle des deux fluides, Poisson, qui en a fait une application mathématique, admet, ainsi que Coulomb l'avait fait le premier, que, dans l’acte de Paimantation, les deux fluides boréal et austral primitivement réunis, et formant l’état neutre, se sont très-peu écartés l’un de Pautre autour de chaque molécule. « Nous ne déciderons pas, ajoute-t-il, si les par- «lies des corps aimantés, dans lesquelles la décomposition du « fluide neutre peut s'effectuer, sont les molécules mêmes de ces «corps; nous supposerons seulement que leurs dimensions sont «toujours extrêmement pelites. Nous appellerons élément ma- « gnétique chacune de ces petites parties, dont la propriété carac- « téristique consiste en ce que les quantités des deux fluides y sont «égales entre elles, dans l’état d’aimantation comme dans l’état «neutre. Or nous pouvons concevoir, pour envisager la question « dans la plus grande généralité, que les éléments magnétiques

«ne sont pas contigus dans l'intérieur des corps aimantés; qu'ils «y sont, au contraire, séparés par des espaces pleins ou vides, « où les deux fluides ne peuvent pénétrer, et que les dimensions «de ces intervalles isolants sont du même ordre de grandeur que «celles des éléments magnétiques, sans cependant que le rap- « port des unes aux autres soit le même dans les éléments de nature « différente : cela étant, les attractions et répulsions exercées par «ces corps dans les mêmes circonstances seront différentes , « comme l’expérience l’a déjà fait connaître à l’égard du nickel et «du fer (*). Ainsi nous nous représenterons un Corps aimanté «comme un assemblage de parcelles magnétiques, séparées par « des espaces inaccessibles au magnétisme. Le rapport de la somme « de toutes ces parcelles au volume entier du corps, qu’on pourrait «prendre pour sa densité, sous le rapport du magnétisme, sera «une fraction qui approchera plus ou moins de l'unité dans les «corps de nature diverse, et qui devra être donnée pour chaque « corps en particulier; les actions intérieures augmenteront ou di- « minueront d'intensité avec la grandeur de ce rapport. »

Poisson a donné les lois de ces actions, et a montré la possibilité de vérifier la théorie par l'expérience, en faisant varier à volonté le rapport dont on vient de parler. A cet effet, il propose de mélanger, dans des proportions convenables, de la limaille de fer très-fine avec une autre matière non magnétique, soumettant ensuite ces corps à l'influence de très-forts aimants, et mesurant les attractions et répulsions. -

Poisson suppose ensuite que le pouvoir attractif ou répulsif des deux fluides est le même dans tous les corps aimantés à distance égale, et pour des quantités égales de fluide. Cette supposition, suivant lui, est la plus simple que lon puisse faire à priori.

La quantité qui exprime le rapport de la samme des volumes des éléments magnétiques au volume entier du corps dont ils font partie, et qui se trouve dans ses formules, peut dépendre de la température des corps; car on conçoit que la chaleur dilate les espaces qui séparént les éléments les uns des autres, et comprime les éléments, sans changer dans le même rapport, les attractions ou répulsions magnétiques exercées par un même corps devant varier avec son degré de chaleur. :

(*) A l’époque où Poisson a publié son Mémoire surle magnétisme, on ne connaissait pas les magnélismes spécifiques des métaux. (Voir p. 39 de ce volume.)

La plupart des expériences ayant été faites sur des barreaux aimantés dans lesquels la force coercitive était loin d’être nulle, les effets observés proviennent de la variation de cette force , et de celle du rapport dont on parle.

Le rapport entre la somme des éléments magnétiques et le volume entier du corps aimanté n’est pas la seule donnée relative à ce corps, d’où puisse dépendre l'intensité de ces actions; car la forme des éléments peut aussi influer sur cette intensité, et cette influence a cela de particulier, qu’elle n’est pas la même, en des sens différents. Supposons que les éléments magnétiques soient des ellipsoïdés, dont les axes aient la même direction dans toute Fétendue d’un même corps, et que ce corps soit une sphère aimantée par influence, dans laquelle la force coercitive soit nulle. Les attractions ou répulsions qu’elle exercera au dehors seront différentes dans le sens des axes de ces éléments et d'un autre sens. C’est ainsi que, lorsqu'on fait tourner cette sphère sur elle-même, ‘son action Sur un même point change en général en grandeur et en direction; maïs si les éléments magnétiques sont des sphères de diamètres égaux où inégaux, ou bien s'ils s'écartent de la forme sphérique, et qu’ils soient disposés sans aucune régularité dans Pintérieur d’un corps aimanté par influence, leurs formes influeront peu sur les résultats , qui dépendront seulement de la somme de leur volume , comparée au volume entier de ce corps, et qui seraient alors les mêmes en tous sens. Ce dernier cas est celui du fer forgé et des autres corps non cristallisés, dans lesquels on a obtenu le magnétisme. Cela posé, Poisson s’est proposé de résoudre le problème suivant: Déterminer en grandeur et en direction la résultante des attractions ou répulsions magnétiques d’un corps aimanté de forme quelconque , sur un point pris en dehors ou dans son intérieur; en ajoütant aux composantes de cette force relative à un point intérieur celles des forces extérieures qui influent sur le corps, on aura les forces totales qui tendent à séparer les deux fluides réunis en ce point; or, si la matière du corps woppose aucune résistance au déplacement de ces deux fluides, il sera nécessaire, pour que l'équilibre magnétique ait lieu, que ces forces totales soient égales à zéro, sans quoi elles produiraient une nouvelle décomposition neutre, et l’état magnétique du corps serait changé. Si'la force coercitive n’est pas nulle, il suffit que la résultante de toutes ces forces extérieures et intérieures qui agissent en un point quelconque de ce corps ne surpasse nulle part la gran-

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deur donnée de la force coercitive, dont l'effet serait analogue à celui du frottement dans les machines. Il en résulte que, dans ce cas, l’équilibre peut subsister d’une infinité de manières différentes.

Poisson s’est borné à considérer l'aimantation des corps aimantés par influence pour lesquels la force coercitive est nulle. Les deux fluides boréal et austral, dans cette supposition, se transportent sur les surfaces des éléments magnétiques, où ils sont arrêtés par la cause qui les empêche de franchir les espaces qui les séparent. Là, ils forment une couche très-mince, par rapport même aux dimensions de ces éléments. Cette supposition résulte de ce que l'on regarde le fluide neutre contenu dans chaque élément comme iniépuisable (*). Dans ce cas, la partie décomposée doit toujours être très-petite, relativement à la totalité de ce fluide.

Poisson à déterminé ensuite la distribution du magnétisme dans les aiguilles d'acier aimantées à saturation et dans les aiguilles de fer doux.aimantées par influence, d’où il déduit les lois de leurs attractions ou répulsions mutuelles. A ceteffet, il a donné les équations qui renferment , pour tous les corps, les lois de la distribution du magnétisme dans l’intérieur des COrps aimantés par influence , et celles des attractions ou répulsions qu'ils exercent sur des points donnés de position; mais la résolution de ces équations, pour en déduire des résultats comparables à Pexpérience, n’est possible que dans un nombre de cas très-limité, eu égard aux différentes formes. des aimants. Le cas que Poisson a pris pour exemple admet une solution complète; c’est le cas d’une sphère pleme ou creuse, aimantée par des forces dont les centres d’action sont distribués d’une manière quelconque au dehors ou dans son intérieur. En réduisant ces forces à une seule, à l’action magnétique de la terre, les formules deviennent très-simples; on en déduit sans difficulté la déviation d’une aiguille de boussole, produite par le voisinage d’une sphère aimantée par l'influence de la terre. Cette déviation varie avec les distances du milieu de Paiguille au centre de la sphère, au milieu du méridien magnétique passant par ce centre, et au plan mené par le même point perpendiculairement à la direction du magnétisme terrestre. Les lois de ces diverses variétés, données par le calcul, s'accordent avec celles que M. Barlow à trouvées par l'expérience.

(*) Voir p. 181.

Ce calcul montre aussi que l’action d’une sphère creuse est, à très-peu près, indépendante de son épaisseur, tant que le rapport de celle-ci au rayon n’est pas une très-petite fraction, qui peut changer de valeur avec la matière et la température de la sphère.

M. Barlow, comme on l’a vu page 161, a cherché les déviations qu'une aiguille aimantée éprouve de la part d’une sphère pleine ou creuse de fer aimantée par l’action du globe terrestre. En soumettant successivement la même aiguille à l’action de deux sphères de même nature, de 0,25, de diamètre, l’une entièrement pleine et l’autre creuse, celle-ci pesant un quart de moins que la première, il a reconnu ce fait fondamental , que, dans la même position, la déviation de l'aiguille aimantée est égale pour les deux sphères, qu’elles soient pleines ou creuses, pourvu néanmoins que l'épaisseur des sphères creuses surpasse une certaine limite qu'il a fixée à Omm,8, Dans ce cas, la déviation de Paiguille produite par la sphère creuse soumise en premier lieu à expérience est les deux tiers environ de la déviation correspondante à une sphère pleine de même dimension. M. Barlow en a conclu, comme les expériences de Coulomb sur des aimants formés d’un certain nombre de barreaux pouvaient le faire présumer, ainsi que celles de Nobili, que le magnétisme résidait à la surface des corps aimantés, ou du moins qu'il ne pénétrait pas dans leur intérieur au delà de la limite que nous venons de citer.

Poisson, en cherchant à obtenir, au moyen de ses formules, les résultats que M. Barlew a déduits de ses observations, a cru devoir ne pas négliger, dans le calcul des déviations de aiguille , les corrections dues à sa longueur et à sa réaction sur la sphère aimantée, quand l'aiguille est le plus rapprochée de la sphère, c’est-à-dire quand elle se trouve à une distance de son milieu au centre de ces corps égale à 33 centimètres.

M. Barlow a reconnu qu’en plaçant au même point le milieu d'une aiguille de 46°%-,5, et celui d'une petite aiguille 43""#,5 en longueur, les déviations étaient les mêmes. Poisson a pensé que les deux corrections dont on vient de parler, dont l’une tendrait à augmenter la déviation, et l’autre à la diminuer, se sont compensées l’une l’autre. Il avoue cependant que cette compensation a été imparfaite ; car, en calculant les déviations de l'aiguille, et négligeant la double correction, la différence qu'il a trouvée entre le calcul et l'expérience était trop grande pour être attribuée en entier aux erreurs des observations. Nous en citerons quelques

exemples : M. Barlov a trouvé, avec une sphère de 0",162, et en plaçant le milieu de l'aiguille à 0w,305 de distance de la sphère, que la déviation de laiguille aimantée était de 36°15', l’aiguille étant placée soït à l’est, soit à l’ouest du méridien magnétique; tandis que Poisson n’a trouvé, par le calcul, que 3238": la différence de 3°37', qui ne peut être attribuée en entier aux erreurs de l’observation, est due en grande partie, suivant lui, à la longueur et à la réaction de l’aiguille.

Dans un autre cas, où la distance du milieu de l'aiguille au centre de la sphère était de 0,381 et au delà, les déviations calculées, en faisant également abstraction de la longueur et de la force de l’aiguille , ont toujours été plus petites que les déviations observées, comme dans le cas précédent. Ces différences, qui ont été souvent de 1° et quelques minutes dans le même sens, ne se trouvent que dans la comparaison des grandeurs absolues des déviations, puisque les lois de variation auxquelles sont soumises les déviations, suivant la position des aiguilles, s’accordent, soit qu’on les déduise de la théorie ou de l'expérience. Sous ce rapport, les nombreuses observations de M. Barlow viennent confirmer les re-* cherches analytiques de Poisson.

Cet accord remarquable du calcul et de one ration justifie l'exactitude des bases sur lesquelles repose-l’analyse. Poisson , voulant soumettre celle-ci à de nouvelles épreuves, a cherché sil ne serait pas possible de résoudre les équations générales, en les appliquant à des corps qui n’eussent pas, comme la sphère, une forme constante; il a trouvé qu’elles pouvaient être résolues trèssimplement dans le cas d’un ellipsoïde quelconque, pourvu que la force qui produit les aimantations füt constante en grandeur et. en direction dans toute son étendue; ce qui a lieu, par exemple, à l'égard du magnétisme terrestre:

Après avoir donné les formules relatives à un ellipsoïde dont les ‘ trois axes ont entre eux des rapports quelconques, Poisson con-

sidère les deux extrêmes où ce corps est très-aplati et où il est très-allongé. Dans le premier, le corps aplati peut représenter une plaque dont l’épaisseur varierait très-lentement près du centre, et décroîtrait depuis ce point jusqu’à la circonférence : son action sur des points peu éloignés de son centre doit être sensiblement la même que celle de toute autre plaque d’une épaisseur constante et d’une très-grande étendue. De même, un ellipsoïde très-allongé peut être représenté, dans la pratique, par une aiguille ou une

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barre dont le diamètre décroit depuis son milieu jusqu’à ses extrémités, en variant d’abord très-lentement, et son action sur des points voisins de son milieu doit différer très-peu de celle d’une barre dont le diamètre est très-petit par rapport à la longueur.

Lors donc, ajoute Poisson, que les physiciens auront observé les actions d’une barre ou d’une plaque aimantée par l'influence de la terre, sur des points très-rapprochés du milieu ou du centre de ces Corps, On pourra comparer, sous ce nouveau point de vue, la théorie à Pobservation.

L'hypothèse des deux fluides magnétiques, dont nous venons de donner une idée, est d’une grande simplicité, et rend bien compte des phénomènes du magnétisme proprement dit; mais elle n'a pu conduire ni à la découverte de l’action exercée par un courant électrique sur un aimant, ni à l’explication des effets qui se produisent entre les courants et les aimants, et les immenses découvertes dues à l’électro-magnétisme l’ont fait abandonner, tout en rendant probable la théorie d'Ampère, que nous allons exposer.

Théorie d'Ampère. Après que M. OErsted eut découvert l’action d'un courant sur l’aiguille aimantée, Ampère conçut l’idée d’une nouvelle hypothèse sur la constitution des aimants, qui le conduisit à la découverte de Faction des courants entre eux. Nous rappellerons suceinctement les principes que nous avons développés, et qui servent de base à la théorie du magnétisme, telle que l’a envisagée Ampère.

4e L'action exercée de la part d'un courant électrique sur un aimant est telle que laimant tend à se mettre perpendiculaire ment à la direction du courant, comme s’il était sollicité par un couple de deux forces directrices appliquées en ses pôles ; le pôle austral est rejété vers la gauche du courant (la gauche du courant est la gauche d’une personne qui serait couchée dans le sens du courant, l’électrieité positive entrant par les pieds, et la personne regardant toujours l’aimant).

2 L’action d'un courant rectiligne sur un aimant placé dans un

plan perpendiculaire au courant varie en raison inverse de la sim-

ple distance du fil à l’aimant. On en conclut que l’action élémentaire exercée par un élément de courant sur un élément magnétique varie en raison inverse du carré de la distance, et proportionnellement au sinus de l’angle que fait avec la direction du courant la ligne qui joint les centres des éléments.

3° Deux courants rectilignes parallèles s’attirent lorsqu'ils sont

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dirigés dans le même sens, et se repoussent lorsqu'ils sont dirigés en sens contraire; s’ils font entre eux un angle, ils. tendent à se mettre parallèles dans le même sens.

L'action élémentaire de deux éléments de courant ds, ds’, dont les intensités sont 4,7’, qui sont situés à une distance r Pün de l’autre, et qui font des angles « pour l'élément ds et 6 pour l’élément ds’, avec la ligne 7 qui joint leur milieu, et dont y est l'angle que forment les deux plans passant par les éléments et la ligne r, est exprimée par

iï'dsds' (sin « sin 6 éos y — 1 cos & cos 6)

c’est-à-dire, en raison inverse du carré de Ja distance.

D’après ces principes, Ampère a trouvé qu’en transmettant un courant à travers un fil conducteur tourné en hélice autour d’un cylindre, de façon à former un grand nombre de spires, et ramené dans l’axe du cylindre, afin que cette dernière partie du fil détruisit les composantes horizontales du courant de Fhélice, c’està-dire, si l’on aime mieux, en ayant une suite de courants circulaires égaux dirigés dans le même sens, et dont les plans soient perpendiculaires à une même ligne droite, cette série de courants circulaires, à laquelle on a donné le nom de solénoïde , se conduit comme un aimant lorsqu'on le soumet, soit à influence d'un aimant, soit à celle d'un courant. Un solénoïde se dirige dans le méridien magnétique, et ses extrémités sont successivement attirées et repoussées par les pôles d’un aimant, comme un aimant luimême; deux solénoïdes agissent l’un sur l’autre comme deux aimants; enfin, un solénoïde se conduit comme un aimant ayant même axe, dont le pôle austral serait à la gauche d’un observateur couché sur une des spires de lhélice, Félectricité positive allant des pieds à la tête, et la figure regardant l’axe du cylindre.

En caleulant les actions exercées par un élément de courant sur un solénoïde, ou sur une suite de courants circulaires dont les plans sont perpendiculaires à une ligne droite ou courbe, Ampère a été conduit à ce résultat que toutes les actions se réduisent à deux forces dirigées suivant des perpendiculaires aux plans passant par les extrémités du solénoïde et par l'élément. Ces forces, en outre, sont en ’aison inverse du carré des distances qui séparent élément de courant et ces extrémités. D’après cela, Ampère, au lieu de supposer que le magnétisme est dù à l’action de deux fluides particuliers,

pans

attribue les phénomènes auxquels il donne naissance à’ des courants électriques qui se meuvent autour des particules des corps.

Ces courants existeraient donc dans tous les corps sensibles à l'action du magnétisme : dans les corps à l’état naturel, les courants électriques cireuleraient dans tous les azimuts possibles autour des molécules, et l'effet de l’aimantation serait de donner à ces courants des directions tendant toutes à devenir parallèles, et dont les actions sur des courants extérieurs expliqueraient les attractions et répulsions. Ampère ajoute même dans un mémoire :

«Parmi les différentes manières dont on peut se représenter la « disposition des courants électriques circulaires autour des parti- « cules des métaux susceptibles d’aimantation, soit avant de l’ac- «quérir, soit après avoir été aimantés, une des plus simples con- «siste à considérer chaque particule comme une petite pile de «Volta, dont les courants, entrant par une extrémité et sortant «par l'extrémité opposée, reviennent à travers l’espace environ- «nant ()....» ;

Dans l'hypothèse d’Ampère, un aimant ne serait donc pas un seul solénoïde, mais une réunion de solénoïdes parallèles dans lesquels les actions mutuelles des courants circulaires pourraient modifier la disposition de leur plan, de façon que leur parallélisme ne soit pas complet; il résulterait de là que les centres d'actions ne seraient pas situés aux extrémités, mais à peu de distance.

La théorie des deux fluides, reprise par Poisson, était simple et expliquait les faits connus antérieurement à l'électro-magnétisme ; mais la découverte d’OErsted ayant ouvert un nouveau champ aux physiciens, celle d'Ampère, quoique plus compliquée, a ramené tout à l’action d’un même agent, et a conduit ce physicien à l’action des courants les uns sur les autres. On voit donc que, jusqu’à présent, cette dernière est celle qui comprend le plus grand nombre de faits, et à laquelle on doit s’arrêter. Du reste, les phénomènes d’induction dont nous avons parlé, et sur lesquels repose l’explication du magnétisme par rotation, viennent donner de nouvelles preuves à l’appui de la théorie d'Ampère.

(*) Annales de physique et de chimie, t. XXVI, p. 252.

APPLIC. DIVERSES DE L'ÉLECTRO-MAGNÉTISME

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