CHAPITRE SIXIÈME Sil

lements égaux, complètement distincts. Désignons par G^ et Gs les deux enroulements égaux de G, et par G'i et G's ceux de G'. Nous savons qu'on peut obtenir facilement deux enroulements égaux en enroulant sur les cadres un conducteur formé de deux fils isolés l'un de l'autre et contenus dans une même gaîne isolante qui les serre fortement Tun contre l'autre ; on pourrait même former ainsi un petit câble composé de n fils égaux complètement distincts et qui serait sensiblement cylindrique comme un gros fil ordinaire si le nombre n était hexagonal^ c'est-à-dire était égal à 3w'(n' — 1 ) -i- 1 , ri étant un nombre entier quelconque plus grand que 1.

Nous allons faire voir que cette disposition des enroulements permet de constater non seulement que deux courants sont rigoureusement égaux, mais encore qu'ils sont rigoureusement dans un rapport donné, pourvu que ce rapport soit représenté par un nombre entier.

Lançons d'abord dans l'enroulement Gi du cadre G etdansTenroulement G\ du cadre G', préalablement réunis en série, un même courant d Intensité I qui les parcourt en sens contraire, et cherchons la position de G' pour laquelle l'équilibre naturel de l'aiguille aimantée aA, n'est pas troublé par le passage du courant dans Gi et G'i. Si le cadre G' est pourvu d'un index glissant devant une échelle divisée, nous inscrirons en face de l'index le nombre 1 qui indique que cette position correspond à l'égalité des courants Gt et G'i. Mettons ensuite en série les circuits Gi, G'i et G's, de façon que ces derniers agissent dans le même sens et par conséquent en sens contraire de Gi. Si nous lançons dans cet ensemble un courant d'intensité quelconque I, l'équilibre de l'aiguille aimantée va être rompu et, pour la ramener & sa position naturelle, il faudra augmenter la distance du cadre G' au centre de l'aiguille et le faire glisser jusqu'à ce qu'elle revienne au zéro. A ce moment laction de Gi est égale à la somme des actions de C'i et de G't; or ces deux dernières sont égales, puisque G'i et Gs sont identiques et parcourus par le même courant, leur somme est donc double de chacune d'elles prise séparément et par conséquent égale à l'action que produirait un courant unique traversant un seul des enroulements G'i ou G's, mais ayant une intensité égale à 21.

212 ÉLBCTROMÉTRIE

En face de Tindex du cadre C, nous inscrirons le nombre 2 qui signifiera que deux courants V et I lancés : le premier dans Ci ou dans Ci, le second en sens contraire dans Ci ou dans d, ont un rapport rigoureusement égal à 2 lorsque, dans cette position du cadre C\ l'équilibre de ab n'est pas troublé.

Pour déterminer la position de l'index correspondante au cas où l'action d'un courant quelconque l lancé dans Ci ou Ci, est équilibrée par celle d'un courant 31 lancé dans Ci ou d, on lance dans Ci un courant égal à 21 (ce que Ton peut constater rigoureusement comme nous venons de le prouver) et dans C\ un courant de même sens égal à I, en le groupant simplement en série avec Ci. On fait ensuite glisser le cadre C, jusqu'à ce que l'augmentation de la distance de son centre à celui de ab, ait pour effet de ramener ab au zéro, et on inscrit en face de l'index de C le nombre 3.

Il est facile de voir comment on peut déterminer ensuite les points 4, S, ..., etc. Ce mode de graduation, qui est à l'abri de toute critique, exige seulement que Ton puisse régler rigoureusement les intensités de deux courants distincts et les maintenir constantes aussi longtemps qu'on le désire. Cela est très facile en se servant, comme source d'électricité, d'accumulateurs dans le circuit desquels on intercale des rhéostats liquides dont la résistance peut varier par degrés insensibles* 11 est à peine nécessaire de dire que dans chaque circuit doit être intercalé un ampèremètre ou mieux encore un électrodynamomètre très sensible à poids, qui n'a pas besoin d'être gradué et dont le seul rôle est d'attester que le courant quelconque qui le traverse, conserve une intensité constante (mais d'ailleurs arbitraire) aussi longtemps que l'observateur le juge convenable.

Il est utile de remarquer que les rapports 1, 2, 3, ..., etc. ainsi déterminés sont rigoureusement exacts, quelles que soient les intensités absolues des courants qui traversent les cadres C et C. On peut donc graduer l'appareil avec des courants de faible intensité et le faire servir ensuite à mesurer les rapports de courants dont Tintensité n'est limitée que par la condition de ne pas produire, dans les fils enroulés sur C et C, un échauffement excessif.

L'action exercée par un courant I, sur Taiguille aimantée ab.