CHAPITRE SIXIÈME

reil de ce genre est dû, croyons-nous, à M. Fleeming Jenkin. Il se compose théoriquement de deux cadres circulaires égaux, concentriques et situés dans deux plans verticaux faisant entre eux un angle droit. Au centre commun de ces deux cadres, se trouve une petite aiguille aimantée suspendue à un fil de cocon. La figure 407 représente la disposition de ces deux cadres, celui qui est perpendiculaire au plan de la figure étant supposé coupé par ce plan. Lorsqu'on bobine ces deux cadres, on les recouvre alternativement d une couche de fil, c'est-à-dire que Ton enroule d'abord une couche complète sur un seul d'entre eux, puis une couche complète sur le second (cette couche passant par dessus la première au point de croisement des deux cadres), puis une seconde couche sur le premier et ainsi de suite. On obtient ainsi deux enroulements identiques, de

Fig. 407.

sorte que si on lance le même courant dans chacun d'eux, on peut être certain que le champ magnétique de cet ensemble est situé dans le plan bissecteur des plans des deux cadres. C'est donc dans ce plan que se placera l'aiguille aimantée si elle n'est sollicitée par aucune autre action que celle des deux cadres ou si le plan bissecteur est situé dans le méridien magnétique.

Pour donner à la théorie de cet appareil la forme la plus simple possible, nous supposerons que l'aiguille aimantée est astatisée extérieurement, d'une façon presque complète, par un quelconque des procédés que nous avons indiqués dans un autre chapitre (565), et que le plan vertical qui passe par ses pôles coïncide avec celui d'un des cadres, lorsqu'aucun d'eux n'est traversé par un courant.

218 ÉLECTROMÉTRIE

C'est à partir de cette position que nous mesurerons la déviation de l'aiguille. Si nous désignons par I l'intensité du courant qui traverse l'enroulement de ce cadre; par N le nombre de spires; par L la longueur totale du fil enroulé ; par a la déviation de l'aiguille; par M) son moment magnétique, le couple exercé sur l'aiguille par le premier cadre, a pour expression

— JMoICOSa

Le couple exercé par le second cadre, traversé par un courant d'intensité F, a une expression qui se déduit de celle-ci en remplaçant I par r et cos» par sina, puisque les plans des deux cadres font entre eux un angle droit. Pour qu'il y ait équilibre, il suffit (puisque nous avons supposé l'aiguille presque complètement astatisée) que

ces deux couples soient égaux, c'est-à-dire que l'on ait

— = — Jbl COS a = — M>V sm a d'où -=7 = tg a.

Là Li 1

L'instrument fera donc connaître le rapport -p- des deux courants par une simple lecture. On trouverait de même le rapport inverse

-J =tga',

a' désignant l'angle de l'aiguille avec le cadre traversé par le courant r.

Ces équations supposent que l'aiguille aimantée n'est soumise à aucune autre force que celle qui émane des cadres, car, s'il en était autrement, en désignant par C le couple produit par une force perturbatrice quelconque, telle que le magnétisme terrestre ou la torsion du fil de suspension, l'équation de l'équilibre deviendrait

^-r^ J|(b[Icosa + rsina] + C = 0,

de laquelle on ne peut conclure le rapport -|7- » même quand on connaîtrait la valeur de C.

L'aiguille doit donc être astatisée aussi parfaitement que possible de manière à ne conserver qu'une force directrice extrêmement petite.