CHAPITRE SIXIÈME

et le couple de torsion du fil doit être absolument négligeable, ce qui a lieu d'ailleurs quand on emploie un fil de cocon. Ces deux conditions sont de rigueur lorsque l'instrument doit accuser la valeur du rapport des deux courants par la libre déviation de Taiguille, mais il n'en est plus de même si on emploie la méthode acinétique, c'est-à-dire si on fait tourner à la main Tensemble des deux cadres autour de Tintersection de leurs plans moyens (ou du fil de suspension de Taiguille qui doit se confondre avec cette intersection) jusqu'à ce que Taiguille aimantée reste en équilibre dans la position qu'elle occupait avant qu'aucun courant fût lancé dans les cadres. Les forces perturbatrices sont alors éliminées par ce seul fait que la position de l'aiguille n'a pas changé. On peut donc, dans ce cas, se servir d'une aiguille aimantée non astatisée et d'un fil de suspension ayant un coefficient de torsion analogue à celui des fils métalliques.

656. ~ Disposition de comparateur de courant de M. Marcel Deprez. — Mais Is^ méthode acinétique présente encore d'autres avantages que nous allons mettre en évidence. Elle permet en effet :

1* De rendre rigoureuse l'équation ^ = tga, qui n'est qu'approchée lorsque le mouvement angulaire relatif des cadres et de l'aiguille, a lieu autour d'une droite qui se confond avec l'axe de rotation de cette aiguille;

2" D'employer des cadres beaucoup plus petits que l'aiguille elle-même, et de les placer de telle sorte que le couple qu'ils produisent individuellement sur celle-ci, a une valeur beaucoup plus grande, à quantité de fil égale, que celle que l'on obtient dans la disposition de Fleeming Jenkin.

En ce qui concerne la première propriété, rappelons que l'équation à laquelle nous venons d'arriver est tirée directement de celle qui donne la valeur du couple, exercé par un cadre circulaire, sur une aiguille aimantée mobile autour d'un axe passant par le centre de ce cadre, et que cette équation n est qu'approchée. L'erreur commise est d'autant plus grande que le rapport de la longueur de l'aiguille au diamètre du cadre est plus considérable, et c'est pour atténuer cette

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erreur que Helmoltz d'une part (384), Gaugain d'autre part (583), ont imaginé les dispositions que nous avons décrites en parlant de la boussole des tangentes.

La modification que nous avons apportée au comparateur à circuits fixes, permet au contraire de représenter rigoureusernent le rapport des courants par la tangente de Tangle dont on fait tourner l'ensemble des cadres pour ramener l'aiguille aimantée à sa position d'équilibre naturel. 11 nous a suffi, pour cela, de choisir comme axe de rotation des cadres, non pas le fil de suspension de l'aiguille, mais bien la ligne des pôles de cette aiguille. Considérons en effet un seul des deux cadres; nous savons que lorsque l'aiguille se confond avec un diamètre de ce cadre, le couple produit par le courant est situé dans un plan perpendiculaire à celui du cadre, et si nous désignons par C la valeur de ce couple, nous pouvons, d'après les règles de la composition des couples, le décomposer en deux autres situés dans des plans rectangulaires entre eux. Si nous choisissons pour l'un de ces plans, le plan horizontal dans lequel se meut Taiguille, la composante du couple suivant ce plan, aura pour valeur Ccosa, a étant l'angle du cadre avec la verticale; c'est cette composante qui sollicite l'aiguille. La seconde composante, située dans un plan vertical, a pour valeur Csina, mais elle est détruite par la rigidité de Taxe de rotation de l'aiguille qui est, lui aussi, situé dans ce plan vertical. L'aiguille aimantée est donc, en définitive, soumise à un couple efficace ayant pour valeur C côs « et provenant de l'action du cadre considéré. Nous ne savons pas calculer la valeur de G lorsque l'aiguille a une longueur comparable au diamètre du cadre, mais nous savons qu'elle est proportionnelle à Tintensité I du courant qui traverse l'enroulement du cadre, nous pouvons donc écrire Téquatîon

C = Cil,

Cl étant la valeur de C lorsque 1 = 1. Le couple efficace a donc une expression de la forme CJ cos a.

Les mêmes raisonnements s'appliquent au second cadre, avec cette seule différence que, étant perpendiculaire au premier, le couple efficace qu'il produit a pour expression