Si la résistance r du galvanomètre est connue, il suffit de donner à k des valeurs entières variant depuis 1 jusqu'à 10, par exemple, pour trouver la valeur que l'on doit donner à la résistance x de la boîte B, afin de graduer l'appareil en nombres proportionnels à A\ Mais la résistance du galvanomètre n'est pas, en général, représentée par un nombre entier d'ohms, et par suite la résistance x ne serait pas non plus représentée par un nombre entier. Pour parer à cet inconvénient il suffit d'ajouter à la résistance r du galvanomètre, préalablement mesurée avec soin, une résistance supplémentaire ;•' choisie de façon que la somme r-^r^ soit un nombre entier et même un multiple de 5 ou de 10.

On peut d'ailleurs modifier ce procédé de manière à n'avoir pas besoin de connaître la résistance r du galvanomètre. Pour cela, on

282 ÉLEGTROMÉTRIE

mettra dans le circuit aGb, qui relie le galvanomètre à la boîte B, une seconde boîte de résistance identique à B et que l'on manœuvrera de façon que la somme de sa résistance x' et de celle de la résistance x de la boîte B, ait une valeur constante représentée par un nombre entier que nous désignerons par R. On aura donc

x-^ar' = R,

et pour trouver la valeur du rapport -y-, il suffira de remplacer dans l'équation

la résistance r par r-^x'.

On aura donc

1' r-t-af'H-x

OU, en vertu de la relation

x-hx' = R,

I' r-t-R d'où, en posant

relation beaucoup plus simple que celle que nous avions trouvée d'abord et qui présente cet avantage que le rapport -p- est proportionnel à Xy de sorte qu'en donnant à x des valeurs proportionnelles à la suite des nombres entiers, les valeurs successives de i seront proportionnelles à ces mêmes nombres, quels que soient r et R. Il suffit pour appliquer cette méthode, de manœuvrer les chevilles des deux boîtes en sens contraire de telle sorte que lorsqu'on augmente par exemple la résistance de la boîte B de 10 ohms, on diminue d'autant celle de la boîte supplémentaire intercalée entre le galvanomètre G et l'un des points a ou h.

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