CHAPITRE HUITIÈMB S

de Kirchhoff. Cependant, il est facile de démontrer qu'il existe en général sur le conducteur B'E', un second point D', tel qu'en le reliant au point D choisi arbitrairement sur le premier circuit, aucun courant ne traverse le conducteur DD'.

En effet, désignons par Vo le potentiel commun aux points C et G; la valeur Vi du potentiel en un point quelconque D du conducteur BE, avant qu'on le joigne au point D', sera donnée par

l'équation

Vo-V, = R.I,

dans laquelle Rj est la résistance de la portion CD du conducteur BE. Le potentiel Vi du point D, est donc égal à

On aurait de même pour la valeur du potentiel V, du point D\ appartenant au second conducteur, et avant qu'on le réunisse métalliquement au point D

v; = Vo~Rir

Si Ton veut que ces deux potentiels soient égaux, on aura l'équation

Vo-RiI = Vo — R'.r,

ou

Ril = Rjr

ou

Ri ~" 1' ' Si cette condition est remplie, les points D et D' pourront être réunis par un conducteur tel que DGD', sans que ce conducteur soit traversé par aucun courant, puisque ses deux extrémités sont au même potentiel. On peut donc réunir deux à deux autant de points qu'on voudra du premier circuit, à un nombre égal de points convenablement choisis sur le second circuit, par des conducteurs intermédiaires, sans qu'aucun de ces conducteurs livre passage à um courant; il suffit, pour cela, de se conformer à la condition représen-^ tée par la dernière équation.

ÉLEGTROMÉTRIE

Il résulte de ce théorème un procédé très simple pour comparer les intensités de deux courants, ou pour faire varier Tintensité d'un courant suivant une loi choisie arbitrairement. Supposons que le circuit alimenté par la pile P soit parcouru par le courant 1 pris pour unité et qui, par conséquent, doit être constant ; tandis que le circuit alimenté par P' doit être parcouru par le courant V auquel on veut donner successivements une série de valeurs proportionnelles aux nombres 1, 2, 3 10.

Notre dernière équation donne, pour le rapport des résistances R et R' choisies sur chacun des circuits de façon que les conducteurs ce et DD' ne soient parcourus par aucun courant

Elle montre que la résistance R, choisie sur le circuit parcouru par le courant constant, doit être variable et proportionnelle à l'intensité r du courant engendré par la pile P'. La disposition de Texpérience peut donc être représentée schématiquement par la figure 426 qui ne diflfère de la précédente que par l'adjonction de deux galvanomètres G et G' et de deux rhéostats continus R et R'.

Fig. 426.

Le galvanomètre G a pour but d'attester Tinvariabilité du courant fourni par la pile P, invariabilité qui est obtenue (malgré Tad-

.. CBAPITRE HUITIÈME 287

dition de résistances croissantes produites par les bobines intercalées dans la portion CD) au moyen du rhéostat R.

Le galvanomètre G' est celui que Ton veut graduer; il est parcouru par un courant variable produit par la pile P', et cette variation est obtenue soit en faisant varier le nombre de couples de la pile, soit en manœuvrant le rhéostat R' jusqu'à ce que le galvanomètre témoin G" intercalé dans le conducteur qui relie D à D', marque zéro. Pour procéder à la graduation, on commence par prendre sur le circuit alimenté par P, une résistance constante G'D' ; on prend ensuite sur le circuit alimenté par P, une résistante représentée par CD et que Ton fait varier d'unité en unité, en ayant soin de ramener chaque fois le galvanomètre G* au zéro (au moyen du rhéostat R'). Lorsque cette condition est remplie, on est certain que le rapport du courant qui traverse G', au courant-unité, est égal au rapport du nombre variable des bobines CD, au nombre constant des bobines CD'.

683. — Application de la méthode de Poggendorf à la graduation des galvanomôtres. — Le procédé imaginé par Poggendorf (302) pour mesurer une force électro-motrice en lui faisant équilibre au moyen de la différence de potentiel qui existe entre deux points d'un conducteur traversé par un courant, s'applique facilement à la graduation des galvanomètres. L'expérience est alors disposée comme l'indique la figure 427.

Une pile aussi constante que possible P (les .accumulateurs conviennent très bien dans ce but) est intercalée dans un circuit fermé ABCD, qui contient, encontre, un rhéostat continu R et une boîte de résistance BC constituée par un certain nombre de bobines égalea montées en série.

Une seconde pile F foi^mée d'un très petit mombre de couples est intercalée dans un autre circuit P'CEG', dont les points C et E comprennent entre eux Tune des bobines de la boîte de résistance BC.

Enfin le galvanomètre G que Ton veut graduer en parties proportionnelles, est relié d'une part au point C, et d'autre part au point H

ÉLEGTBOMÉTRIB

choisi de façon que le nombre des bobines intercalées ^ntrc ces deux points ait une valeur donnée.

B' — cxxxxxixxxxfo-

4lP

Fig. 427.

Cet ensemble de piles et de circuits, constitue un réseau complexe dans les branches duquel circulent des courants dont le sens et l'intensité pourraient être calculés au moyen des équations de Kirchhoff et conduiraient en général à des équations d'une extrAme. complication. Mais il y a un cas oti le résultat est au contraire d'une grande simplicité: c'est celui où l'intensité du courant engendré dans la bobine située entre les points C et E, a une valeur telle, qu'il en résulte entre ces points, une chute de potentiel égale à la force électromotrice de la pile F. Dans ce cas, en effet, aucun courant ne circule dans la portion de circuit CP'G'E (302) qui contient la pile F, et pour être certain que cette condition est remplie, il suffit d'intercaler, dans la portion PE, un galvanoscope G' dont l'aiguille doit rester constamment au zéro

En désignant par r la résistance de la bobine située entre les points E et C ; par 1 Tintensité du courant qui la traverse ; par e la force électro-motrice de la pile P, la condition dont nous venons de parler est remplie lorsque ces trois quantités sont liées par l'équation

e = ri.

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. A partir du point H, l'intensité du courant (que nous supposons se propager de C vers B) augmente parce que la branche HB reçoit la somme des deux courants qui suivent respectivement les chemins GH et GGJH et qui sont tous deux fournis par la pile P. Mais dans toutes les bobines comprises dans la portion GH, le courant a la même intensité, de sorte que la chute de potentiel entre les points G et H a pour valeur nrl ou ne, n désignant le nombre des bobines comprises enti e ces deux points.

Quant à l'intensité i du courant qui traverse la portion de circuit CGJH, de résistance R, qui commence en G et finit en H, elle a pour expression

nrl ' ne

On voit qu'elle est proportionnelle au nombre n des bobines intercalées entre H et G; il suffit donc de faire varier ce nombre, pour faire varier proportionnellement l'intensité du courant qui traverse le galvanomètre G.

L'intensité du courant qui traverse la bobine intercalée entre les

points E et G étant constante, en vertu de la relation e = ri, il en est

de même de celle du courant qui traverse les bobines intercalées

entre C et H ; mais le courant total engendré par la pile P est

nécessairement variable avec n, car à partir du point G, il se divise

en deux portions : Tune que nous venons de désigner par I, et l'autre i

Ttr\ qui traverse le galvanomètre G et qui est égale à -^ • Le courant

total que doit fournir la pile^ a donc pour valeur

wri e ne / 1 n \

Il augmente avec le nombre n des bobines et il est proportionnel à la force électro-motrice de la pile P qui ne produit aucun courant et qui, par conséquent, ne se polarise pas. La variation du courant de la pile P est obtenue au moyen du rhéostat continu R.

Si Ton connaît les résistances r et R ainsi que la force électro-