CHAPITRE NEUVIÈME

comme on le voit, par des conducteurs dénués de résistance, avec le point Cl du fil DD' contre lequel est appliquée une échelle graduée en millimètres et un curseur métallique CCi appuyant constamment et simultanément contre DD' et contre BB'. La borne E' est donc au même potentiel que le point Ci, tandis que la borne E est au potentiel du point D. En appelant E la rf. e/. /?. entre Ci et D, on a

* = R ' R désignant la résistance du voltmètre et des conducteurs ED et E'H. D'autre part, si on désigne par x la résistance variable DGi, on a E = xl. Donc enfin

I étant maintenu constant, on voit que i est simplement proportionnel à Xj c'est-à-dire à la distance CiD du curseur CCi, au point D, distance indiquée par Téchelle graduée en millimètres.

Le premier résultat que l'on doit atteindre, est que la d. d, /?. aux bornes EE' soit égale à l'',434, c'est-à-dire à celle de la pile-étalon. Pour cela, on cberche, comme nous l'avons dit, deux positions du curseur CCi, telles que ces deux positions correspondent, la première à une d. rf. p. trop petite, et l'autre, à une d, d, p, trop grande, ce que l'on reconnaît par Télongation du galvanomètre balistique travers é par la décharge d'un condensateur chargé successivement sous ces deux potentiels.

L'élongation due au potentiel 1,434 étant connue par la décharge de la pile-étalon, on détermine très exactement la position du curseur CCi, correspondant à ce même potentiel, de la façon suivante: Soit Xi la distance CiD correspondant aune d, d, p. inférieure à 1,434, et caractérisée par une élongation du balistique représentée par Oi ; Xi la valeur de cette distance pour un potentiel plus grand que 1,434^ et caractérisée par une élongation égale à ô,, et enfin a:o la distance du curseur au point D, lorsque Télongation % correspond exactement à 1^,434. En vertu de la proportionnalité des accroissements desûf. d. p,^ aux accroissements des élongations du galvanomètre balistique d'une part, et aux accroissements des lon-

332 ÉLECTROHÉTRIE

gueurs Xi^ xo, xt^ d'autre part, on a

«ZTa X^ fl/j "~" 3?!

Xo=: Xi-h T- (Xt — Xi).

Si ron veut s'assurer de l'exactitude du résultat ainsi obtenu, on charge le condensateur en le mettant en communication avec les bornes du voltmètre, pendant que le curseur est à la distance Xo du point D, et on le décharge ensuite dans le galvanomètre balistique. Si l'élongatiôn obtenue n'est pas exactement égale à 6o, on fait une nouvelle interpolation dans laquelle on remplace Tune des quantités Xi ou ^2, et ôj ou 6, par a:o et 6o. On arrive ainsi, en faisant deux opérations au maximum, à déterminer avec une exactitude largement suffisante, la position du curseur correspondant à une d. d, p. de 1,434 entre les points D et d- 11 devient alors très facile de trouver immédiatement la distance à laquelle on doit le placer du point D, pour que la d. d, p. ait une valeur assignée d'avance, à la condition toutefois que Ton satisfasse aux deux conditions suivantes : l^que l'intensité du courant I dans le fil D'D reste rigoureusement constante malgré les variations de position du curseur CC ; il est facile d'obtenir ce résultat en manœuvrant le rhéostat R ; 2* que la résistance du fil DD', par unité de longueur^ ait la même valeur pour tous les points du fil ; cette condition est presque toujours remplie et si elle ne l'était pas, il serait facile de diviser le fil en tronçons d'égale résistance.

Si on désigne par L la distance du curseur au point D, correspondante à 1^,434, et par x la valeur que doit prendre cette distance pour que la d, d, p, entre D et Ci ait une valeur V assignée d'avance,

on a

/. "~ 1,434 ou

1,434 Il est donc facile de graduer le voltmètre en parties proportionnelles, en prenant' pour point de départ la /. e. m. de la pile-étalon dont