Comparaison de deux forces électromotrices

L'emploi du galvanomètre balistique se prête parfaitement à la mesure du rapport de deux forces électro-motrices ; il suffit, pour cela, de charger successivement le même condensateur à Taide des deux sources d'électricité que Ton veut comparer, et de le décharger chaque fois dans le galvanomètre balistique. Le rapport cherché est égal au rapport des déviations balistiques, lorsque la force antagoniste^ qui sollicite l'équipage mobile, est produite par la torsion d'un fil ; il est égal au rapport des sinus des moitiés de ces mêmes angles, si la force antagoniste est due à l'action du magnétisme terrestre sur une aiguille aimantée .

Mais ce procédé ne peut plus être appliqué lorsqu'il s'agit de petites forces électro-motrices, à cause de la faible valeur que prendrait alors l'élongation, même avec des galvanomètres très sensibles. Nous allons donc décrire d'autres méthodes plus sensibles que la méthode balistique, mais qui entraînent toutes la nécessité de fermer, pendant un temps assez notable, le circuit des électro-moteurs en expérience.

De toutes ces méthodes, la plus simple consiste à transformer un galvanomètre sensible en voltmètre à très grande résistance, par le procédé suivant.

Après avoir pris les dispositions nécessaires pour graduer un voltmètre à l'aide d'une pile-étalon, d'un condensateur et d'une pile auxiliaire, comme nous l'avons décrit plus haut (fig. 438), et déterminé la longueur DCi du tronçon de conducteur dont les extrémités ont entre elles une rf. d. /?. de 1 volt, mesurée sans la présence du voltmètre

Y, installons en Y un galvanomètre sensible dont l'aiguille dévie

de 60^ par exemple, pour un courant de ttwwt d'ampère. Intercalons

dans le circuit DEE'H de ce galvanomètre, une boite de résistance pouvant aller jusqu'à 10000 ohms au moins et, après avoir mesuré la résistance propre du galvanomètre qu'il s'agit de transformer en

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voltmètre, prenons, dans ladite botte, une résistance telle que, ajoutée à celle du galvanomètre, une diflFérence de potentiel de 1 volt appliquée aux extrémités de ce circuit, produise le courant maximum que

l'appareil est capable d'indiquer, soit TTûwr d'ampère correspondant

à une déviation permanente de 60** environ. Si l'appareil a été préalablement gradué en parties proportionnelles aux intensités des courants qui le traversent, par une des méthodes que nous avons indiquées dans le chapitre huitième, il est très facile de le graduer alors comme voltmètre, puisqu'on connaît la déviation correspondante à 1 volt et que l'intensité du courant est proportionnelle à la d. d. p. maintenue aux extrémités du circuit.

Si l'instrument n a pas été préalablement gradué en parties proportionnelles aux intensités, et qu'il soit simplement divisé en parties égales, on peut l'utiliser en opérant de la façon suivante.

Supposons qu'il soit destiné par exemple à mesurer des rf. d. p. atteignant jusqu'à 2v^5 ; on s'arrange de façon que, ainsi que nous venons de le dire, la déviation maxima corresponde à 1 volt, et on ajoute ensuite au circuit des résistances telles que la résistance totale, galvanomètre compris, devienne 2,5 fois aussi grande. On est alors certain que la d.d.p. nécessaire pour reproduire la déviation maxima, est égale à 2^,6 .

En général, si nous désignons par g la résistance du galvanomètre ; par R et R' les résistances du circuit extérieur, dans deux expériences successives; par V et V les différences de potentiel correspondantes, nous aurons, la déviation étant la même dans les deux cas,

V R-^g' Si, au lieu de dififérences de potentiel, on veut comparer les forces électro-motrices de deux piles, il faudra tenir compte, si l'on veut être absolument rigoureux, de la résistance intérieure de ces piles ; on aura alors

V "" R-Hr-+-y ' Mais, en général, les résistances intérieures r et r' des piles sont

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négligeables devant R -h ^ et R' -t- 5^, de sorte que Téquation se réduit à la forme précédente.

On remarquera que ce procédé ramène la mesure d^une rf. d. p. à celle d'une résistance, la déviation de Taiguille du galvanomètre restant toujours la même, quelle que soit la valeur de la d, d, p.

Mais le moyen le plus simple et le plus pratique de graduer le galvanomètre en volts, lorsque sa sensibilité est très grande, consiste à lui ajouter une très grande résistance aux extrémités de laquelle on relie les pôles d'une pile pouvant fournir un courant très faible, mais très constant (telle que la pile Leclanché à sac dont la résistance intérieure ne dépasse pas 1 ohm). On fait varier le nombre de couples depuis 1 jusqu'à 10, pourvu que la déviation de Taiguille ne dépasse pas la limite qu'on s'est assignée, et on inscrit en face des positions successives de l'aiguille les nombres 1, 2, 3,..., 10 volts, bien que la /. e. m. de la pile en question atteigne et dépasse même 1^,5. D'après ce que nous venons de dire dans le numéro précédent, cela est facile puisqu'il suffit, après avoir noté les déviations correspondantes à 1. 2, 3,... couples, de diminuer la résistance totale du circuit et du galvanomètre, de manière à satisfaire à la relation

R/-4-£__ 1 volt

R -h ^ "~ /*. tf . m. de 1 Leclanché

702. — Volt-étalon. — De même que nous avons indiqué il y a longtemps (Congrès international des électriciens réuni en 1881 sous les auspices du Ministère des Postes et Télégraphes) la possibilité de créer un étalon immuable de l'ampère, basé sur l'emploi d'un électrodynamomètre à poids dont les bobines ne sont astreintes à aucune des conditions imposées aux instruments absolus ; de même, nous allons montrer que l'on peut construire très facilement un instrument, de principe et de forme identiques, auquel on pourrait donner le nom de Volt-étalon. Ce serait en réalité un électrodynamomètre à poids, de la forme la plus favorable au point de vue de la grandeur du couple produit par le passage du courant et dont les cadres, groupés en série, seraient recouverts d'un conducteur très long et très fin. Si on met les extrémités du circuit de cet appareil en communication avec