CHAPITRE DIXIÈME

des soient très différentes. Mais Texpression du courant qui, traversant un seul cadre du différentiel, produirait la déviation que produit réellement le passage simultané des deux courants, est très différente de celle qui convient au pont de Wheatstone; elle a, en effet, pour valeur (en fonction de E et de p)

Cette équation montre que, si on ne considère que la position d'équilibre de Taiguille, Temploi du galvanomètre différentiel ou du pont de Wheatstone, conduisent à des relations identiques entre la résistance à mesurer et trois autres résistances connues. Mais si, au lieu de supposer que cette position d'équilibre est obtenue en toute rigueur, on admet (ce qui est plus conforme à la réalité) qu'elle n'est atteinte qu'approximativement, les équations qui précèdent montrent que pour une valeur donnée du numérateur, qui serait nul si Téquilibre était rigoureusement atteint, la déviation de Taiguille est en général très différente dans les deux méthodes. Il est aisé de se convaincre que l'emploi du différentiel donne, toutes choses égales d'ailleurs, une déviation plus grande que celle qui résulte de l'emploi du pont.

724. — Démonstration élémentaire de réq[uation du Pont de "Wlieatstone. — Mais, sans nous arrêter quant à présent, à comparer les avantages respectifs de ces deux méthodes, nous allons montrer que Ton peut arriver très simplement et sans employer les équations de Kirchhoff, à la relation aa' — ôô' = 0, qui définit l'équilibre de l'aiguille du galvanomètre lorsqu'on se sert du pont.

Désignons en effet par Vj, V» et Vs les potentiels des points A, B, A' ainsi que ceux des points A, B', A', la condition à remplir, quand on applique le pont à la mesure d'une résistance, étant que le potentiel ait la même valeur en B et en B', de façon qu'aucun courant ne circule dans la diagonale BB'. L'intensité du courant dans la branche a, est donnée par l'équation

378 ÉLBGTROMÉTRIB

Cette intensité a la même valeur dans la branche A, puisque par hypothèse il n'y a aucune dérivation du courant dans BB' ; or, l'intensité dans la branche b^ a pour expression

d'où

et

Vi — V« a

V2-V3 à s On trouverait de même, pour les branches b' et a\

Vi-V» ^ b^ Vî^-Va a''

Donc

^ -il A "" a'

ou

aa' = bb\

équation identique à celle que nous avons tirée de la valeur de i dans la diagonale BB'.