CHAPITRE DIXIÈMB

peut varier entre .^^^^ et —jr^ — . Mais il ne peut prendre,

entre ces deux limites extrêmes, qu'un petit nombre de valeurs qui sont toutes des puissances de 10 et qui sont représentées par plusieurs combinaisons différentes; ainsi le rapport 1 est représenté par

10 100 1000 10 000 ,,;,,.. , . A'fÇA

lÔ' lÔÔ' TÔÔÔ"' ÎÔÔÔÔ"' ^®st-à-dire de quatre façons différentes, tandis que le rapport 100 n'est représenté que par — jâ— et .^ . Il n'est nullement indifférent au point de vue de la précision des résultats, de choisir arbitrairement les valeurs de b et de a, le rapport — devant bien entendu avoir une valeur donnée.

Nous allons bientôt voir en effet que, la sensibilité du galvanomètre étant donnée à l'avance, il existe entre les grandeurs de a, 6, a!, b\ une relation qui permet d'obtenir la déviation galvanométrique la plus grande possible-

726. — Mesure d'une résistance au moyen du Pont. — Pour mesurer une résistance, on procède de la façon suivante. Il faut d'abord, comme dans tous les genres de mesures possibles, avoir une idée grossièrement approximative de l'ordre de grandeur de la quantité qu'il s'agit d'évaluer. Si elle est comprise entre les limites de la boîte de résistances, on prend d'abord les bras a et d du pont, égaux, et autant que possible de même ordre que la résistance que nous supposerons représentée par la branche a! . On cherche ensuite, en faisant varier la résistance dans la branche a, et en partant des unités de l'ordre décimal le plus élevé qui figurent dans le nombre représentatif de la résistance a', deux unités consécutives entre lesquelles la résistance a\ soit certainement comprise (ce que l'on reconnaît au changement de signe de la déviation du galvanomètre). Le premier chiffre à gauche du nombre à étant ainsi déterminé, on passe aux unités décimales de Tordre suivant et on procède de même. En opérant ainsi, on arrive très rapidement à déterminer, à un ohm près, la résistance cherchée. Pour bien faire comprendre

380 ÉLBGTROMliTRIE

ce mode opératoire, supposons qu'il s'agisse de mesurer une résistance que Ton sait être comprise entre 100 et 1000 ohms. On essayera d'abord 1 000 ohms, puis 900, puis 800... ; supposons qu'entre 300 et 200, la déviation de l'aiguille du galvanomètre change de signe. On placera la cheville des centaines sur le nombre 200 et on passera à Texploration des dizaines, en essayant successivement 9 dizaines, 8 dizaines... ; si entre 7 et 6 dizaines, la déviation du galvanomètre change de signe, on sera averti que le chiffre des dizaines est compris entre 6 et 7. Les deux premiers chiffres significatifs du nombre a', sont donc 2 centaines et 6 dizaines ; on passera ensuite à la détermination des unités et on trouvera par exemple un changement de signe entre 4 et 3 unités. On est certain alors que la partie entière du nombre représentatif de a', est 263.

Ces opérations se font très vite, surtout si l'on possède une boîte de résistances à décades, à contacts tournants, comme celle que nous avons décrite plus haut (716) et si en outre, le galvanomètre est disposé de façon que son équipage mobile ne puisse se mouvoir que de la quantité nécessaire pour accuser nettement le changement de signe. Si cette dernière précaution était négligée, il en résulterait des mouvements très violents de l'équipage mobile et par suite des chocs pouvant amener des avaries.

Ayant ainsi trouvé la partie entière du nombre a', il faut déterminer la partie fractionnaire, si on a besoin de pousser la précision très loin, ou si l'on veut que Terreur relative, commise dans la mesure, soit inférieure à une certaine limite (qui lorsque la partie entière de d est petite, nécessite la mesure des dixièmes, des centièmes ou des millièmes d'ohm).

C'est à ce moment qu'il faut faire usage des bras de proportion du pont et, le meilleur moyen de faire comprendre leur utilité, est de continuer à nous servir de l'exemple numérique que nous venons de choisir. Supposons que, après avoir trouvé que la partie entière de d est représentée par le nombre 263, on veuille pousser la précision jusqu'aux centièmes d'ohm. La boîte de résistances ne contenant pas de bobines ayant moins d'un ohm, on devra multiplier la résistance déjà trouvée (soit 263 ohms) par 100, et donner aux bras