CHAPITRE DIXIÈME

dixième de celui qui prendrait naissance dans un circuit formé

simplement de la pile, du galvanomètre et de la résistance de

10 millions d'ohms. Il serait donc bien plus avantageux, au point de

vue de Texactitude, d'employer ce dernier moyen, et de conclure

F la résistance du circuit, de la formule R = -j-, E étant la /. e. m,

de la pile, 1 l'intensité du courant mesuré par le galvanomètre et R la résistance totale de la pile, du galvanomètre et du corps en expérience.

C'est, en effet, à ce moyen que Ton a recours quand il s^agit de la mesure de résistances extrêmement grandes, et on obtient la sensibilité que l'on veut en donnant à E une valeur considérable. Si on obtient par exemple, une déviation égale à 100 divisions, et que la lecture soit faite à une division près, la précision de l'expérience est de l/lOO, en considérant, bien entendu, comme négligeables devant la résistance que l'on mesure, celles de la pile et du galvanomètre. Il n'est d'ailleurs pas nécessaire, pour appliquer ce procédé, de connaître la valeur absolue de l'intensité du courant correspondant à une déviation donnée du galvanomètre, non plus que celle de la /. e. m. de la pile. Car lorsqu'on procède à la graduation d'un instrument de ce genre, on emploie pour engendrer le courant (dont une faible dérivation doit faire dévier l'aiguille) une pile telle que la pile Daniell ou la pile Leclanché dont on suppose connue la /. e. m. La valeur de l'intensité correspondante à une déviation donnée, s'obtient en divisant la valeur hypothétique de la /. e. m, par la valeur de certaines résistances étalonnées intercalées dans le circuit, supposées connues en ohms; l'intensité est ainsi évaluée en ampères hypothétiques. Mais il est facile de voir que si l'instrument ainsi gradué est employé à une opération inverse ayant pour but de conclure la résistance d'un circuit de la déviation galvanométrique, les valeurs absolues de l'intensité et de la /. e. m. n'ont aucune influence sur le résultat final de l'opération et que ce résultat sera exprimé en unités de même ordre que celles des éléments mis en jeu pendant la graduation. Si donc les résistances employées pendant la graduation sont réellen(ient des multiples connus de l'ohm, le résultat d'une

ÉLECTROHÉTRIB

mesure de résistance, pratiquée suivant la méthode expliquée plus haut, sera réellement exprimé en ohms lors même que les /. e. m. et que les intensités auraient, en volts et en ampères, une valeur très différente de celle qu'on leur attribue. La seule précaution à prendre est de veiller à ce que les résistances ne soient pas influencées par la température et que les piles employées soient aussi identiques que possibles à elles-mêmes.

La figure 455 montre comment peut être disposée Texpérience,

Fig. 455.

dans le double but de contrôler à chaque instant la graduation du galvanomètre et de mesurer la valeur d'une très grande résistance, bien que Ton ne dispose que de résistances étalonnées beaucoup plus faibles. Elle représente la disposition adoptée pour la vérification de la graduation. Le circuit de la pile P est composé des conducteurs AB, FE, le long desquels sont réparties un certain nombre de bobines de résistances bb égales entre elles. Il est complété en BE par un rhéostat à curseur dont la résistance peut varier graduellement depuis zéro jusqu'à la valeur d'une des bobines A, Ce circuit est

CDAPITRE DIXIÈME 397

donc complètement fermé et parcouru par un courant dont Tintensité

a pour valeur -35- . Un second circuit BCDE, dont les extrémités

B, E, coïncident avec celles du rhéostat à curseur, a une résistance également variable au moyen de bobines identiques à celles du premier circuit. En désignant sa résistance par Ri, on trouve facilement

Ex que rintensité Ii du courant dans ce circuit, est égale à s-^-- Enfin

le galvanomètre G est shunté en JH, sur le second circuit. En désignant par k la fraction du courant 1% qui le traverse, on a

kEx

X représentant la résistance du rhéostat à curseur BE. Le courant I3 peut avoir une valeur extrêmement petite, car la

kx fraction c-^- contient un certain nombre de facteurs auxquels il

suffit de donner une valeur modérée, pour que cette fraction ellemême devienne plus petite que toutes quantités données. Ainsi si on prend

E = 1 volt ; a: = 1 ohm ; R* = R, = iOOO ohms ; * = jno' on trouve