CHAPITRE TREIZIÈME

couple d^entraînement et le couple du ressort et que, par conséquent, la vitesse angulaire des aimants est, à ce moment, proportionnelle à la tension du ressort puisqu'elle est proportionnelle au couple d'entraînement. Mais si la vitesse du moteur quelconque qui imprime aux aimants leur mouvement de rotation, continue à augmenter, le couple d'entraînement deviendra supérieur à celui du ressort et le bâti mobile du cylindre, viendra buter contre le second arrêl. Il faut donc, si on veut maintenir Téquilibre entre le couple d'entraînement et le couple du ressort, empêcher l'accroissement de vitesse des aimants dès que le bâti mobile vient frapper le second butoir, tan-

Fig. 482.

dis qu'il faut, au contraire, empêcher le décroissement de cette même vitesse, lorsque le bâti passe du second butoir au premier. On obtient facilement ce résultat en employant, pour faire tourner les aimants, un moteur électrique développant un couple constant, supérieur à la valeur maxima du couple d'entraînement, et en suspendant brusquement son action par la rupture du courant qui Tanime dès que le bâti mobile vient frapper le second butoir. Les aimants sont alors soumis à l'action du couple antagoniste seulement, et leur vitesse diminuant graduellement, a pour conséquence une diminution proportionnelle dans le couple d'entraînement qui finit par devenir égal, puis inférieur à celui du ressort; le taquet fixé sur l'axe du cylindre vient alors se placer contre le second butoir et referme le courant du moteur; ce dernier exerçant un couple supérieur, dans tous les cas, au couple d'entraînement, imprime aux

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aimants une vitesse croissante qui a pour conséquence une nouvelle rupture d'équilibre et ainsi de suite. On voit, en définitive, que le bâti mobile oscille constamment entre ses deux butoirs et que la vitesse des aimants oscille entre deux limites très rapprochées dont la moyenne est proportionnelle au couple développé par le ressort. Si ce dernier conserve une tension constante, le nombre de tours effectué par les aimants pendant un temps donné , sera exactement proportionnel à cette tension, et, ni les frottements du moteur ni la force électro-motrice inverse qu'il développe, ne pourront modifier en rien le nombre de tours ainsi effectué. Si la tension du ressort et par conséquent le couple C qu'il développe sur l'axe A du cylindre, varie avec le temps, le nombre de tours des aimants E pendant un temps T, sera proportionnel à la valeur de l'intégrale

Il est évident d'ailleurs que le couple C peut être produit par une force quelconque ; on peut donc remplacer le ressort dont nous n'avons parlé que pour simplifier la démonstration, par le cadre mobile d'un mesureur d'énergie développant un couple donné par l'équation

d'où il résulte que, dans ce cas, le disque fera pendant le temps T un

nombre de tours proportionnel à l'intégrale / VIrf/, sans que les

indications de l'instrument soient influencées par le couple de frottement / ni par la /. e, m. e,, de sorte que le terme correcteur

^T devient nul. En d'autres termes, l'équation qui donne le

nombre de tours en fonction de l'énergie dépensée, devient rigoureusement intégrable tandis que dans les compteurs ordinaires où le moteur électrique remplit à la fois les fonctions de moteur et d'électrodynamomètre, elle ne l'est pas. Il va de soi d'ailleurs que l'équipage mobile qui supporte le cylindre, doit être suspendu de manière à éviter tout frottement puisqu'il joue le rôle de balance ; il doit en être de même du cadre mobile de l'électrodynamomètre. La tempé-