Boussole des Tangentes modifiée par Gaugain

Ainsi que nous l'avons déjà répété plusieurs fois, les formules simples auxquelles nous sommes arrivés, pour représenter la déviation de l'aiguille aimantée sous l'action du courant, supposent que les dimensions de tous les organes de l'appareil sont très petites par rapport au diamètre du cadre circulaire. L'aiguille aimantée doit être, elle aussi, considérée comme filiforme et d'une longueur très petite.

Gaugain a cherché quelle forme il conviqndrait de donner au cadre sur lequel est enroulé le fil parcouru par le courant, pour que le champ magnétique pût être considéré comme sensiblement uniforme dans la région dans laquelle se meut l'aiguille aimantée. Si cette uniformité était réalisée, la tangente de la déviation de cette aiguille * deviendrait exactement proportionnelle à l'intensité du courant.

L'expérience a conduit Gaugain à conclure que la forme du cadre la plus favorable au point de vue qui nous occupe, était celle d'un cône dont le sommet serait situé au centre de l'aiguille, et dont les génératrices feraient avec l'axe un angle «, donné par la relation tga = 2, d'oîi « = 63^26'. C'est donc un cône dont l'angle au sommet est égal à 126'*52'. Les spires constituant Tenroulement doivent être réparties avec la plus grande régularité possible sur la surface de ce cône, et doivent y former une couche de très faible épaisseur.

En étudiant mathématiquement la disposition préconisée par Gaugain, Bravais a trouvé qu'elle atteignait en effet le but poursuivi.

Si l'on suppose les spires réduites à une seule de rayon r, le centre de l'aiguille devra, pour satisfaire à la relation tga=2, être situé à une distance du centre de la spire égale à la moitié du rayon. La formule du numéro précédent

JL 1 (r* H- x^) *